Добавил:

neus500 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Предмет:

Конструирование летательных аппаратов

Файл:

Торпашев Вячеслав / Текст / 7. Агрегат.doc

Скачиваний:

326

Добавлен:

24.07.2017

Размер:

2.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

7.3. Проектировочный расчет очк

Так как крыло имеем стреловидным, то рассчитывать его будем без рассмотрения корневого треугольника (элементы силового треугольника уточняют после его подробного расчета группой прочности).

В крыле в качестве силовых элементов имеем панели трехслойной конструкции, стенки и нервюры. Принимаем положение стенок выявленным из компоновочных соображений, т.е. заданным.

При проектировочном расчете пренебрегаем носовой и хвостовой частями крыла. Такое допущение приемлемо, так как носовая часть расположена близко к нейтральной оси и ее момент инерции мал. Хвостовая часть вырезана под элероны или закрылки. То есть рассматриваем межстеночное пространство (кессон) в качестве основной конструкции в восприятии нагрузок, действующих на крыло (М_изг, Q, М_кр).

В качестве материала, используемого для обшивки трехслойной панели, берется композиционный материал КМКУ, характеристик которого представлены в таблице № 7.7.

Таблица № 7.7

σ₁

Е₁

σ₂

Е₂

σ-₁

Е-₁

σ_-2

Е_-2

τ₁₃ (межсло евой)

τ₁₂

(в пл-ти листа)

кг/мм²

—

кг/мм²

12000

4,6

825²

0,33

102,5

11000

15,6

825²

8,2

9,2

940

Данные в таблице № 7.7 представлены для однонаправленного композиционного материала (схема армирования 0°). Индекс «1» означает действие нагрузки вдоль армирующих волокон, «2» – перпендикулярно им; знак «–» означает сжимающие усилия, «+» – растяжение (см. рис. 7.6).

Рис. 7.6.

При этом в большинстве случаев пакет, состоящий из слоев композиционного материала (препрега), имеет разные слои (0°, ±45° и 90°), и в этом случае механические свойства пакета будут отличаться от представленных в таблице № 7.7.

Таким образом, сделаем допущения в ходе проектировочного расчета конструкции ОЧК и не будем учитывать анизотропность композиционного материала. При этом условимся в расчете для КМКУ брать следующие механические свойства:

σ_в= 90 кг/мм²,τ_в= 30 кг/мм²,Е= 11000 кг/мм²,μ= 0,33.

Так как помимо основных слоев (0°), лежащих вдоль действия основной (максимальной) нагрузки и составляющих около 60% от всех слоев пакета, имеются слои ±45° и 90°, то значение касательных напряжений выше, чем представленные в таблице № 7.7.

Полученные в ходе данного расчета толщины будем увеличивать на 40%, тем самым учтя наличие в пакете слоев ±45° и 90°.

Также следует отметить, что из-за разброса у композиционных материалов механических характеристик, их изменение в ходе эксплуатации, вводят в расчете дополнительный коэффициент безопасности f= 1,25. Мы же учтем этот коэффициент безопасности при расчете запаса прочности, и будем считать, что для КМ запас прочностиηбыл не меньше 1,25.

Таким образом, сделав рассмотренные выше допущения, осуществим проектировочный расчет ОЧК, для этого рассмотрим работу крыла в двух сечениях: сечении А-А и сечении Б-Б (Рис. 7.8).

7.3.1. Расчет сечения а-а

Изобразим наше сечение (Рис. 7.7).

Рис. 7.7

Имеем:

Н₁= 120 мм,Н₂= 76 мм,В= 563 мм.

В данном сечении имеем следующие силовые факторы:

Q= 2000 кг,М= 670 кг∙м,М_кр= 340 кг∙м.

Как упоминалось выше, считаем, что весь изгибающий момент воспринимается верхней и нижней панелями, замкнутый контур, образованный стенками и панелями работает на кручение, а перерезывающую силу воспринимают стенки.

Определим параметры панели.

На панель действуют продольные усилия q_сж(илиq_раст) от изгибающего момента и сдвигающие усилияq_сдвот крутящего момента (рис. 7.9).

где N– усилие, действующее на панель от изгибающего моментаМ_изг;В– расстояние межстеночной части (см. рис. 7.7).

Рис. 7.8

Рис. 7.9

где

;Н₁иН₂– высоты по передней и задней стенки.

Получим

мм

кг

кг/мм

Сдвигающие погонные усилия q_сдвопределяются по формуле:

где ω– площадь замкнутого контура.

В качестве ωсчитаем площадь межстеночной части,.

мм².

кг/мм.

Из условия сдвига панели, принимая в первом приближении допустимые напряжения равными 0,2 τ_в, определим минимальное значение толщины обшивки:

мм.

Для сотовой панели в этом случае толщина каждой обшивки будет:

мм.

Из технологических соображений возьмем δ₀ = 1мм.

Зададимся основными геометрическими характеристиками панели – высотой hи объемной массойγ_cзаполнителя сотовой панели (рис. 7.10):

Рис. 7.10

где δ_с– толщина фольги;r– сторона шестигранника;γ– объемная масса (плотность) материала, используемого в качестве сотового заполнителя.

В качестве материала для сот возьмем АМГ-2Н. Стандартные толщины фольги δ_с= 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,08 и 0,1 мм. Высота сот 5 … 400 мм. Сторона шестигранникаr= 2,5; 3; 5; 6 мм.

Можно принять, что .

Возьмем для панели δ_с= 0,05 мм. Высота сотh= 6 мм. Сторона шестигранникаr= 5 мм.

Определим значения действующих напряжений в панели.

кг/мм²;

кг/мм².

Определим допустимые (критические) напряжения сжатия и сдвига.

Разрушающие теоретические напряжения сдвига τ_теорв обшивках панелей для случая общей потери устойчивости рассчитывают по формуле:

где Т_теор– разрушающая погонная сдвигающая нагрузка для «идеально» изготовленной панели:

D–жесткость панели при изгибе:

m_S– коэффициент, учитывающий опирание нагруженных кромок и зависящий от жесткостных параметров панели и заполнителя – высоты и длины панели. Для прикидочных расчетов можно принятьm_S= 3 для панелей с шарнирно-опертыми кромками.

Получим

кг∙мм

Тогда

кг/мм,

кг/мм².

Действительные разрушающие напряжения при сдвиге панелей, имеющих начальные неправильности, получаемые в условиях промышленного производства, определяют по формуле:

В итоге получим

кг/мм².

Как видим кг/мм²меньшекг/мм², что удовлетворяет.

Запас прочности от сдвига будет

Приведенные выше рекомендации по выбору размеров ячейки rи объемной массы заполнителяγ_с, как правило, обеспечивают отсутствие местной потери устойчивости обшивки в размерах ячейки сотового заполнителя. (Вообще местная прочность обшивки панели при сдвиге определяется величиной критического напряжения пластинки, ограниченной размером ячейки, и может быть определена по формуле:)

Определим допустимые напряжения при продольном сжатии панели.

Разрушающее теоретическое напряжение в обшивках сотовой панели с одинаковой толщиной δ₀и высотой заполнителяhдля «идеально» изготовленных панелей рассчитывают по формуле:

где – разрушающая нагрузка на единицу ширины панели;D–жесткость панели при изгибе (определялась выше);L– расстояние между двумя опорами панели (в качестве опор для панели при действии продольных усилий можно считать нервюры);m_t– коэффициент, учитывающий характер опирания нагруженных кромок панели и зависящий от жесткостных параметров панели и заполнителя, высоты и длины панели. Для прикидочных расчетов можно принятьm_t= 1 для шарнирно опертых кромок панели.

В данном сечении, которое находится в концевой части крыла, примем расстояние между нервюрами L= 350 мм. Тогда

кг/мм,

кг/мм².

Однако панель, изготовленная в условиях производства, не будет «идеальной», в связи с чем ее действительные разрушающие напряжения будут меньше теоретических, что учитывается введением коэффициента качества изготовления η*< 1. Тогда

Величина η*зависит от толщины обшивки δ₀, способа изготовления панелей и приближенно может быть определена по графикам, приведенным в [9, стр. 163].

Имеем η*= 0,9, тогда

кг/мм².

Как видим кг/мм²меньшекг/мм², что удовлетворяет.

Запас прочности от сжатия будет

Местная прочность обшивки панелей проверяется для случая потери устойчивости выпучиванием в ячейку заполнителя, при этом критические напряжения можно приближенно определить по формуле:

Получим

кг/мм².

Так как , то тогда

, где

Имеем

кг/мм²

Как видим кг/мм²<кг/мм².

Правильность выбора объемной массы заполнителя оценивается проверкой местной прочности заполнителя при сдвиге. Распределенные усилия сдвига Т, возникающие в одинарной грани ячейки заполнителя при продольном сжатии панели, имеющей начальный общий прогиб 0,001L, приближенно вычисляют по формуле:

Все величины, входящие в формулу известны, тогда

кг/мм.

Тогда действующие напряжения сдвига в грани ячейки

кг/мм².

Условие местной прочности заполнителя будет следующее:

где .

Здесь модуль упругости Еберем для сотового заполнителя,Е= 7200 кг/мм².

Тогда

кг/мм².

Как видим условие выполняется.

Рассмотрим проектирование стенок в данном сечении.

Считаем, что распределение перерезывающей силы по стенкам осуществляется пропорционально их высотам. Имеем

Здесь Н_пиН_з– высоты передней и задней стенок соответственно. С учетом рассмотренной выше геометрией панели будем иметь следующие высоты стенок (из высотН₁иН₂высчитываем толщину панели):

Н_п= 104 мм,Н_з= 60 мм.

Отсюда

кг

Материал стенок примем Д19Т: σ_в= 40 кг/мм²,τ_в= 0,6σ_в= 24 кг/мм²,Е= 7200 кг/мм²,ρ= 2,8 г/см³.

Рассмотрим переднюю стенку.

Определим поток касательных усилий в стенке от перерезывающей силы Q_п, приходящей на переднюю стенку:

, гдеН_ст– высота стенки.

кг/мм

Помимо потока касательных сил от перерезывающей силы в сечении действует поток касательных сил от крутящего момента q_Мк. Данный поток мы рассматриваем только в межстеночной части, пренебрегая носовой и хвостовой частями крыла (Рис. 7.11).

Рис. 7.11