3.3. Второе приближение

3.3.1. Масса конструкции

Эту величину составляют масса крыла, фюзеляжа, оперения и шасси. В относительных величинах

.

Рассмотрим каждые величины в отдельности.

а) Относительная масса крыла

Относительную массу бесподкосного крыла легких дозвуковых самолетов (маневренных и неманевренных) с взлетной массой т₀ ≤ 7·10³ кг можно найти по формуле (см.[1, стр.]):

.

Примем следующие значения коэффициентов:

k_мех = 1,0 – применяются щитки или однощелевые шарнирные закрылки;

k_кон = 0,9 – конструкция с широким применением монолитных элементов и сотовых конструкций;

k_Мт = 1,0 – основной материал конструкции Д-16;

θ = 0,9 – для двухлонжеронного крыла.

Коэффициент φ, учитывающий разгрузку, для легких самолетов определяется формулой

.

Здесь:

k_с.у = 0 – двигатели не установлены на крыле;

k_ш = 1,0 – основные стойки шасси установлены на крыле;

– относительная масса топлива в двух половинах крыла;

– относительная наибольшая координата топлива в крыле (от оси симметрии самолета); l – размах крыла.

Примем вначале, что , тогда

.

Расчетная перегрузка n_р равняется:

,

где f –коэффициент безопасности, f = 1,5; (см. п. 3.1), тогда

.

– удлинение крыла. Значение λ для проектируемого самолета должно быть находится в некоторых пределах с целью обеспечить необходимые аэродинамические характеристики самолета, так как многие из них зависят от относительной величины λ. Поэтому, если меняется площадь крыла S, то должен меняться и его размах l, чтобы иметь одно и то же значение λ.

Таким образом, анализируя удлинение крыла прототипов, а также представленную схему проектируемого самолета, примем, что λ ≈ 5. (обоснование)

– сужение крыла.

Здесь b₀ – бортовая хорда, b_к – концевая хорда. Значения b₀ и b_к берутся из схемы самолета, или само значение η берется по прототипам.

Примем η ≈ 3.

, где – относительная толщина крыла у борта фюзеляжа, – относительная толщина крыла на конце.

Примем по прототипам , , тогда . (обоснование)

.

χ – стреловидность крыла по ¼ хорд, в град.

Примем χ = 25º (из схемы). . (обоснование)

В итоге

.

б) относительная масса фюзеляжа

Массу фюзеляжа для легкого самолета будем искать по следующей формуле (см. [3, стр. 36]):

,

где k_с.у = 1,14 – если двигатели установлены на фюзеляже; l_ф – длина фюзеляжа, м; – значение массы в первом приближении (см. п. 3.2.1), кг; р_изб – избыточное давление в гермокабине на наибольшей эксплуатационной высоте полета, даН/см².

Для высотных маневренных самолетов, где экипаж пользуется кислородным оборудованием и защитным снаряжением, "высота в кабине" не превышает 7…8 км (по сравнению с пассажирскими, у которых "высота в кабине" поддерживается на уровне 2400 м). Таким образом, для современных самолетов максимальное избыточное давление кПа.

Имеем р_изб = 30 кПа = 0,3 даН/см², l_ф ≈ 10,5 м. Тогда: . (обоснование)

кгс.

Отсюда

в) относительная масса оперения

При проектировании легких дозвуковых самолетов (т₀ ≤ 7·10³ кг) относительная масса оперения может быть рассчитана по формуле (см. [1, стр. 141]):

,

где k_М – коэффициент, учитывающий маневренность самолета, k_М = 1,5 для маневренных самолетов; k_V – коэффициент, учитывающий скорость (км/ч) полета,

.

Имеем V_крейс = 850 км/ч, тогда

кг.

S_оп – общая площадь оперения, м².

.

S_го ≈ 3,4 м² – взяли из схемы самолета, представленной в п.2.

S_во ≈ 3 м² – взяли из схемы самолета, представленной в п.2.

Тогда:

м².

В итоге

г) относительная масса шасси

Относительная масса шасси для легких самолетов может быть найдена по формуле (см. [1, стр.144]):

.

Здесь коэффициент k_мт учитывает материал основных стоек шасси, k_мт = 1,0 – основные стойки из стали средней удельной прочности (например 30ХГСА); коэффициент k_обт учитывает наличие обтекателей, k_обт = 1,0 – не имеется обтекателей; коэффициент k_пн учитывает конструкцию колеса, k_пн = 0,93 – бескамерные пневматики; Н_ш – высота шасси, м; р_пн.гл – давление в пневматиках главных колес, даН/см² (по прототипам или из условия базирования самолета).

Примем Н_ш ≈0,95 м, р_пн.гл = 5 даН/см². Тогда

В итоге масса конструкции будет:

3.3.2. Масса силовой установки, оборудования и управления

а) масса силовой установки

Рассмотрим маршевую силовую установку с турбореактивными двигателями и запишем массу ее в виде

,

где k_с.у – коэффициент, показывающий, во сколько раз масса силовой установки больше массы двигателей (двигателя); – удельный вес двигателей; Р₀ – стартовая тяга.

В относительных величинах

,

где – стартовая тяговооруженность, значение которой в первом приближении было определено в п. 3.2.4, .

Удельный вес двигателей примем по прототипам, .

Коэффициент k_с.у имеет следующее выражение (см. [1, стр.147]) (без ограничений на стартовую массу реактивных самолетов):

.

где k₁ – коэффициент, зависящий от компоновки и числа двигателей, k₁ = 0,95 для одного двигателя, расположенного в хвостовой части; k₂ – коэффициент, зависящий от числа М полета, формы воздухозаборников и сопел, k₂ = 0,0236 для круглых воздухозаборников и сопел при числе М полета меньше 1; n_дв – число двигателей на самолете (без вспомогательных), п_дв = 1; п_дв.рев – число двигателей, оборудованных реверсом тяги, п_дв.рев = 0; k_ф – коэффициент, учитывающий наличие у двигателей форсажных камер, k_ф = 1 для бесфорсажных камер; т – степень двухконтурности ТРД, т ≈ 0,55.

Тогда

В итоге

б) относительная масса оборудования и управления

Для самолетов военного назначения (а наш самолет хоть и является учебно-тренировочным самолетом, но предназначен он для обучения летчиков военной авиации, имеющей свою специфику обучения) номенклатура оборудования задается ТТТ, и их масса в основном определяется по каталогам. Так как нет таких сведений, то, как и в расчете массы первого приближения, возьмем значение относительной массы оборудования и управления по статистике.

Примем .

В итоге, используя формулу, аналогичную формуле (3.3), рассчитаем массу самолета во втором приближении:

.

Имеем:

;

;

;

;

т_ц.н + т_сл = 200 кг (берется по 100 кг на каждого летчика).

Тогда

кг

Имеем погрешность расчета по сравнению с массой самолета, рассчитанной в первом приближении:

.

Выше находилась масса во втором приближении первой итерации, т.е. . Далее повторяя расчет, начиная с п. 3.2.2., определим массу i-ой итерации. Расчет ведем до тех пор, пока погрешность

.

Результаты вычислений сведем в таблицу № 3.1

Таблица № 3.1

Вычисляемая величина	№ итерации
	1	2	3	4	5	6	7
, кг	2857	3465	3060	3266	3143	3211	3172
	0,29	0,29	0,29	0,29	0,29	0,29	0,29
р0, даН/м2	253,7	253,6	253,6	253,6	253,6	253,6	253,6
	0,626	0,626	0,626	0,626	0,626	0,626	0,626
	0,136	0,15	0,141	0,146	0,143	0,144	0,143
	0,127	0,11	0,12	0,115	0,118	0,116	0,117
	0,034	0,03	0,032	0,031	0,032	0,0315	0,0317
	0,0437	0,0437	0,0437	0,0437	0,0437	0,0437	0,0437
	0,34	0,333	0,337	0,335	0,336	0,3355	0,336
	0,151	0,151	0,151	0,151	0,151	0,151	0,151
	0,16	0,16	0,16	0,16	0,16	0,16	0,16
, кг	3465	3060	3266	3143	3211	3172	3194
Δ, %	18	13	6	4	2	1	1

В итоге примем массу во втором приближении

кг.

3.3.3. Расчет основных параметров самолета в абсолютных величинах

Итак, получили массу во втором приближении кг, а также даН/м²; .

Зная эти величины, получим основные абсолютные параметры самолета.

Площадь крыла будет:

,

где удельная нагрузка на крыло р₀ имеет размерность даН/м². Тогда

м².

Взлетная тяга двигателей будет:

даН.

В общем в дальнейших расчетах, считаю, нужно брать не полученную массу, а некоторую область в сторону утяжеления самолета (с неким запасом).

Таким образом, возьмем следующие параметры для проектируемого самолета, используемые в последующих расчетах:

m₀ = 3300 кг, S = 13,5 м².

Тогда

кг;

даН/м².

Также следует отметить, что расчет массы ввелся с учетом расчетной максимальной дальности, задаваемой ТЗ (L_max = 2000 км), то есть с максимальной массой топлива. Так как самолет не несет вооружения (целевой нагрузки), то полученная во втором приближении масса является максимальной взлетной массой самолета.

В итоге определим необходимые для выполнения центровки самолета абсолютные массы крыла, фюзеляжа, оперения, шасси, силовой установки, оборудования (и управления), топлива (относительные величины берем из последнего столбца табл. № 3.1) Получим:

кг;

кг;

кг;

кг;

кг;

кг;

кг.

59