Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Введение, понятия, обозначения

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
19.06.2017
Размер:
361.37 Кб
Скачать

2.4.2 ВВЕДЕНИЕ

Пояснительная записка содержит ___ листов, ___ рисунков, ___ таблицы, ___

приложений, список использованных источников − ___ наименований.

Актуальность работы. Одной из основных задач техники является обеспечение прочности инженерных конструкций и их элементов при наименьшей затрате материала. При проектировании различных инженерных конструкций приходится определять размеры их отдельных элементов. Эта задача решается на основе расчѐтов, цель которых – создание прочной, жѐсткой, устойчивой, долговечной и, вместе с тем экономичной конструкции. Такая задача возникает при проектировании машин, автомобилей, самолѐтов, судов, ракет и т.п.

Ключевые слова: растяжение, сжатие, кручение, изгиб, моменты инерции, устойчивость, внешняя сила, внутренняя сила, напряжение, деформация, перемещение.

Рассматриваемый объект: конструктивные элементы инженерных сооружений, нагруженные внешними силами.

Цель работы − произвести расчѐт на прочность, жѐсткость, устойчивость и динамические нагрузки элементов конструкций.

Впроцессе работы проводился расчѐт на прочность, жѐсткость, устойчивость

идинамические нагрузки стержневых систем, работающих в условиях растяжения, сжатия, кручения, изгиба.

Лист

КР-СМ-НГТУ-12КС3-012-14

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

2.4.3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Сопротивление материалов (СМ)– наука об инженерных методах расчѐта на прочность, жѐсткость и устойчивость наиболее типичных элементов конструкций.

Прочность – способность конструкции и ее элементов сопротивляться действию внешних нагрузок, не разрушаясь и не получая пластических или остаточных деформаций (изменений первоначальных размеров и формы конструкции, сохраняющихся после прекращения действия нагрузок).

Жѐсткость – способность элементов конструкции сопротивляться внешним воздействиям без чрезмерных упругих деформаций (исчезающих после удаления внешних воздействий), нарушающих эксплуатационные функции конструкции.

Устойчивость – способность конструкции и еѐ элементов сохранять первоначальную форму упругого равновесия под действием приложенных сил. Основным элементом конструкции, рассматриваемым в СМ, является брус или стержень – тело, у которого один размер l продольный или длина много больше двух других поперечных b, h горизонтальный размер и высота l >>b, h.

Брус условно рассматривают в виде совокупности параллельных продольных волокон. Сечения бруса, нормальные волокнам, называются поперечными сечениями.

Прямой брус, работающий на растяжение – сжатие, называют стержнем. Прямой брус, работающий на изгиб – кручение, называют балкой. Прямой брус, работающий на кручение, называют валом.

Растяжение и сжатие – деформация, при которой в поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор (ВСФ) – продольная сила NZ, внешние силы действуют вдоль оси бруса. При этом происходит поступательное или линейное перемещение ∆ сечений вдоль оси стержня, который удлиняется, а при сжатии укорачивается.

Кручение – деформация, при которой в поперечных сечениях бруса возникает один ВСФ – крутящий момент MZ, возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно его оси. Деформация кручения сопровождается угловым перемещением (углом закручивания, поворотом) υ

поперечных сечений стержня друг относительно друга вокруг его оси. Отношение угла закручивания υк длине называется относительным углом закручивания θ.

Прямой поперечный изгиб - деформация, при которой в поперечных сечениях возникают два ВСФ поперечная сила QZ и изгибающий момент MX,

заключается в искривлении оси прямого стержня. В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называются прогибами y. При изгибе также происходит поворот θ сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений, относительно своих начальных положений.

Перемещения – изменение положения поверхностных или внутренних точек конструкции при воздействии внешних сил. Перемещения возникают при растяжении, сжатии, сдвиге, изгибе, кручении.

Лист

КР-СМ-НГТУ-12КС3-012-14

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Внешние силы – это активные силы, приложенные к рассматриваемой конструкции, а также реактивные силы, возникающие в опорах. Активные внешние силы делятся на объѐмные и поверхностные. Объѐмные силы – это силы, приложенные к каждой элементарной частице конструкции (силы веса, инерции и др.). Поверхностные силы – это силы, приложенные к поверхности конструкции различным способом. Поверхностные силы подразделяются на сосредоточенные и распределѐнные.

Сосредоточенная сила – это сила, приложенная на площадке, размеры которой пренебрежимо малы по сравнению с поверхностью конструкции. В расчѐтных схемах принимают приложение сосредоточенной силы в точке.

Распределѐнная сила q – это сила, приложенная к площадке, размеры которой соизмеримы с поверхностью конструкции. Для бруса это нагрузка, приходящаяся на единицу длины. В расчѐтах при составлении уравнений равновесия необходимо определять равнодействующую R распределѐнной нагрузки, считая ее приложенной в центре тяжести. Она вычисляется как произведение интенсивности на длину бруса при q = const.

Внешний крутящий момент вызывается внешними парами сил, действующими относительно геометрической оси стержня и лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси стержня, но не проходящих через центр тяжести поперечного сечения стержня.

Внутренние силы это силы, возникающие внутри тела, препятствующие действию внешних сил. Они определяются методом сечений, т. е. конструкция мысленно разрезается плоскостью на две части и одна из них уравновешивается противодействующими внутренними силами. Вторая часть мысленно отбрасывается. Для рассматриваемой части так же, как для целого бруса, составляются статические уравнения равновесия.

Эпюра ВСФ – график изменения ВСФ по длине бруса, строится для нахождения опасного сечения (ОС) или сечения, где ВСФ достигают экстремальных значений.

Напряжение – интенсивность ВСФ, приходящегося на единицу геометрической характеристики рассматриваемого сечения, например, площади А сечения. Опасная точка опасного сечения (ОТОС) – точка ОС, где напряжения достигают экстремальных значений.

Лист

КР-СМ-НГТУ-12КС3-012-14

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

2.4.4 ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Линейные размеры

l, a − длины стержня, балки, вала или их участков; μ l− приведѐнная длина стержня;

b, h, d, D − размеры поперечного сечения;

y − координата произвольной точки сечения.

Геометрические характеристики плоских сечений

A − площадь поперечного сечения;

xC, yC − координаты центра тяжести сечения; JX, JY − осевые моменты инерции сечения; Jmin– минимальный момент инерции сечения; JXY − центробежный момент инерции сечения; JP − полярный момент инерции сечения;

imin− минимальный радиус инерции сечения; WX − осевой момент сопротивления сечения; WP − полярный момент сопротивления сечения.

Внешние и внутренние силы

P − сосредоточенная сила;

M − сосредоточенный момент;

q, qZ − интенсивность распределенной нагрузки; mZ − интенсивность распределенного момента; Nz− продольная (нормальная) сила;

QY − поперечная сила;

MX − изгибающий момент; MZ − крутящий момент;

P , m − единичная сила, единичный момент;

N Z , M Z , M X − внутренние усилия и моменты от единичных нагрузок; Fкр − критическая сила;

[F]− допускаемая сила.

Напряжения

σZ− нормальное напряжение;

τZ− касательное напряжение; σT− предел текучести σB−предел прочности

[σ] − допускаемое нормальное напряжение; [τ] − допускаемое касательное напряжение;

Лист

КР-СМ-НГТУ-12КС3-012-14

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

σmax, τmax− максимальные нормальное и касательное напряжения; n, nТ, nВ, nу− коэффициенты запаса прочности и устойчивости;

υ − коэффициент уменьшения допускаемого напряжения на сжатие.

Характеристики материала

E − модуль Юнга;

G − модуль сдвига;

ν− коэффициент Пуассона;

ρ− плотность материала;

γ− удельный вес материала.

Перемещения

− угол закручивания сечения при кручении; угол поворота при изгибе;

− относительный угол закручивания; угол поворота сечения при изгибе;− допустимый относительный угол закручивания;

– единичное перемещение;

Δ, y − перемещение сечения при растяжении и сжатии, прогиб балки.

Другие параметры

– коэффициент снижения допускаемого напряжения на сжатие;

μ– коэффициент приведения длины сжатого стержня;

λ− гибкость стержня;

− угловая скорость;

an− нормальное ускорение;

KД− коэффициент динамичности.

2.4.5 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Наименование, обозначение и правила применения основных единиц измерения физических величин установлены ГОСТ 8.417−2002 [ ].

Международная система единиц (СИ)

м, кг, с − метр, килограмм, секунда − единицы длины, массы, времени; основные единицы;

см, мм − сантиметр, миллиметр; дольные единицы длины; Н − ньютон, единица силы;

кН, МН − килоньютон, меганьютон; кратные единицы силы: 1кН=103H; 1MН=106H;

Па=Н/м2– паскаль; единица напряжения, давления, модуля упругости; МПа=МН/м2– мегапаскаль; кратная единица напряжения, давления, модуля

упругости: 1MПа=106Па.

Лист

КР-СМ-НГТУ-12КС3-012-14

Изм. Лист

№ докум.

Подпись Дата

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.