3. Содержание работы

В работе необходимо провести оценивание шести систем по четырем кри­те­ри­ям качества. В качестве исходных данных задаются:

• условие оптимальности (max или min) для каждого критерия;

• вектор приоритетов критериев =(₁,…,₄ );

• вектор значений критериев ) для каждого оцениваемого образца.

Вариант исходных данных определяется порядковым номером студента в спи­ске группы.

1. Откройте приложение Microsoft Excel.

2. Подготовьте рабочую таблицу со структурой, показанной на Рис. ‎3 -3:

В ячейки подраздела Натуральные раздела Критерии заносятся ис­хо­д­ные дан­ные .

Ячейки подраздела Формула A раздела Критерии предназначены для занесения в них нормированных значений критериев, вычисленных по формуле:

Критерии

Парето

Оптимальность

Превосходство

Аддитивная свертка

Мультипликативная свертка

Натуральные

Формула A

Формула B

Формула A

Формула B

i=1

≠1

k1

k2

k3

k4

k1

k2

k3

k4

k1

k2

k3

k4

К

К*

К

К*

К

К*

К

К*

Рис. ‎3‑3. Структура Excel-таблицы для проведения расчетов по оцениванию систем

Ячейки подраздела Формула B раздела Критерии предназначены для занесения в них нормированных значений критериев, вычисленных по формуле:

В ячейки столбца Парето заносятся:

В ячейки столбца Оптимальность заносятся:

В ячейки столбца Превосходство заносятся:

Ячейки подраздела Формула A раздела Аддитивная свертка пред­назна­чены для занесения в них скалярных значений критериев, вычи­сленных по формуле ( ‎3 -1) на основе значений критериев, нормированных на ос­нове формулы A. В столбце K заполняются все ячейки, столбце K* за­по­л­­няются ячейки для систем (строк), входящих в множество Парето.

Ячейки подраздела Формула B раздела Аддитивная свертка пред­назна­че­ны для занесения в них скалярных значений критериев, вычи­сленных по формуле ( ‎3 -1) на основе значений критериев, нормированных на ос­нове формулы B. В столбце K заполняются все ячейки, в столбце K* за­по­л­­няются ячейки для систем (строк), входящих в множество Парето.

Для вычисления значения скалярного критерия используются значения при­оритета , заданные в исходных данных, где – зна­че­ние приоритета, заданное в исходных данных.

Ячейки подраздела =1 раздела Мультипликативная свертка пред­наз­на­­­чены для занесения в них скалярных значений критериев, вычи­слен­ных по формуле ( ‎3 -2) в предположении равных приоритетов кри­териев (_i=1). В столбце K заполняются все ячейки, в столбце K* запол­няются яче­й­ки для систем (строк), входящих в множество Парето.

Ячейки подраздела ≠1 раздела Мультипликативная свертка пред­назна­чены для занесения в них скалярных значений критериев, вычи­сленных по формуле ( ‎3 -2) в предположении равных приоритетов кри­териев. В сто­лбце K заполняются все ячейки, в столбце K* запол­няются ячейки для систем (строк), входящих в множество Парето. Приоритеты критериев на­значаются по правилу:

где

–значение приоритета, заданное в исходных данных

–минимальное значение, заданное в исходных данных

3. Проведите все необходимые расчеты (заполните все ячейки с вычи­сляе­мы­ми значениями необходимыми выражениями) и определите оптима­ль­ную систему для всех восьми случаев.

4. Проанализируйте полученные результаты.