- •1. Экспертное оценивание 4
- •Экспертное оценивание
- •Цель работы
- •Теоретические сведения
- •Понятие экспертизы
- •Представление результатов экспертизы
- •Обработка результатов экспертизы
- •Построение центроида
- •Анализ результатов
- •Содержание работы
- •Парные оценки
- •Ранжирование
- •Отчет по работе
- •Контрольные вопросы
- •Варианты
- •Метод парных сравнений
- •Метод ранжирования
- •Метод анализа иерархий
- •Цель работы
- •Теоретические сведения
- •Задание
- •Отчет по работе
- •Контрольные вопросы
- •Варианты Варианты матриц
- •Уровень 2 - матрицы парных сравнений критериев
- •Уровень 3 - матрицы парных сравнений объектов
- •Количественное оценивание сложных систем
- •Цель работы
- •Теоретические сведения
- •Содержание работы
- •Отчет оработе
- •Контрольные вопросы
- •Варианты
- •Сетевое планирование и управление
- •Цель работы
- •Теоретические сведения
- •Основные понятия
- •Нумерация событий
- •Критический путь
- •Временные параметры событий
- •Временные параметры работ
- •Порядок расчета детерминированной сетевой модели
- •Вероятностная сетевая модель
- •Порядок расчета вероятностной модели методом pert
- •Содержание работы
- •Отчет по работе
- •Контрольные вопросы
- •Варианты
- •Оценивание в условиях риска и неопределенности
- •Теоретические сведения
- •Задача количественного оценивания
- •Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности
- •Оценка сложных систем в условиях неопределенности
- •Критерий среднего выигрыша
- •Критерий Лапласа
- •Критерий осторожного наблюдателя (критерий Вальда)
- •Критерий максимакса
- •Критерий пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица)
- •Критерий минимального риска (критерий Сэвиджа)
- •Содержание работы
- •Оценивание в условиях риска
- •Оценивание в условиях неопределенности
- •Отчет по работе
- •Контрольные вопросы
- •Варианты
- •Оценивание в условиях риска
- •Оценивание в условиях неопределенности
- •Литература
Московская финансово-промышленная академия
Н.Н.Прокимнов
Практикум по курсу “Теория систем и системный анализ”
Москва, 2009
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Экспертное оценивание 4
2 Метод анализа иерархий 21
3 Количественное оценивание сложных систем 36
4 Сетевое планирование и управление 49
5 Оценивание в условиях риска и неопределенности 62
Литература 76
Введение
Учебное пособие содержит описание лабораторных работ, перечни контрольных вопросов, подборку задач и дополнительных заданий к лабораторным работам по основным разделам курса “Теория систем и системный анализ”.
Описание содержания и порядка выполнения практической работы предваряется основными сведениями из теории систем по основной теме занятия. Вслед за описанием порядка выполнения и требований к составу и форме представления результатов работы дается перечень контрольных вопросов.
Содержание заданий на выполнение работ лабораторного практикума предполагает знакомство с основными понятиями теории вероятностей, теории графов, а также наличие базовых навыков работы с электронными таблицами (приложением Excel пакета Microsoft Office).
Экспертное оценивание
Цель работы
Изучение методов экспертного оценивания сложных систем.
Теоретические сведения
Понятие экспертизы
Методы групповых экспертных оценок наиболее часто используются в практике оценивания сложных систем на качественном уровне ([1],[4]) и находят применение в самых различных предметных областях.
Совокупность опрашиваемых участников процесса называется референтной или экспертной группой, а для оцениваемых объектов принято использовать термин факторы.
Принятие решений с помощью экспертов обычно включает следующие этапы:
Качество результата и эффективность процесса экспертизы зависит во много от применяемых математических методов ее проведения.
Представление результатов экспертизы
Результатом экспертизы является так называемая совокупность групповых предпочтений, к изображению которой имеются два альтернативных подхода (как и к изображению индивидуальных предпочтений):
ординальное (порядковое) предпочтение — здесь объекты упорядочиваются по рангу или месту в общем ряду совокупности. Ранг — это число i= 1, ..., n, где n — общая численность факторов;
кардинальное (числовое) представление. Здесь каждому фактору ставится в соответствие вес или число wi, вся группа оцениваемых факторов описывается вектором
, обычно
Рассмотрим данные методы сбора для общей ситуации: наличия п объектов а1, а2,... an (или факторов Ф1, Ф2, ..., Фn) и т экспертов Э1, ..., Э2, ..., Эm.
В практике ранжирования объектов, между которыми допускаются отношения как строгого порядка, так и эквивалентности, числовое представление выбирается следующим образом.
Наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности - ранг, равный двум, и т.д. Для эквивалентных объектов удобно с точки зрения технологии последующей обработки экспертных оценок назначать одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов, присваиваемых Одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными рангами. Например, в случае, если неразличимыми являются факторы Ф 3 , Ф 4 , Ф 5, то каждому из них присваивается ранг (3+4+5) / 3 = 4. Связанные ранги могут оказаться дробными числами. Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов n объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до n. Существенно, что сумма всех рангов для данного эксперта должна быть постоянной и равняться 1 + 2 + ... + n =.
В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности. Каждый эксперт записывает свой результат в формат матрицы, например, для пяти факторов
|
Ф1 |
Ф2 |
Ф3 |
Ф4 |
Ф5 |
Ф1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
0 |
Ф2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ф3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ф4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ф5 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
где каждый элемент