1 семестр МП / РПК / Кинематика. Динамика. Законы сохранения / lect1_m1_of_tks_fizika1_231000.62
.docДисциплина. Физика 1. Механика. Термодинамика
Модуль 1.1. Кинематика. Динамика
Лекция 1. Кинематика материальной точки
Основные понятия. Разделы механики: кинематика, динамика статика. Пространственно-временные системы отсчета. Постулаты классической механики о пространстве, времени и движении. Кинематика материальной точки. Способы описания движения материальной точки. Характеристики движения материальной точки.
План лекции
1. Раздел механики: кинематика.
2. Основные понятия кинематики.
3. Относительность движения. Система координат. Измерение длины и времени.
4. Классическая механика. Модели классической механики. Материальная точка.
5. Способы описания движения материальной точки.
5.1. Векторный способ
5.2. Координатный способ
5.3. «Естественный способ»
6. Основные характеристики движения: средняя скорость, вектор средней скорости, мгновенная скорость, перемещение, путь, траектория, ускорение , тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории.
Краткое содержание
1. Раздел механики: кинематика
(Кратко излагается введение в курс.)
Раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи – механическое, т.е. движение тел в пространстве и во времени, называется механикой. Механика состоит из трех подразделов: кинематики, динамики и статики. Начинаем мы с кинематики.
Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих сил.
2. Основные понятия кинематики.
Исходными в кинематике являются понятия пространства и времени, которые невозможно определить через какие-либо другие более простые понятия. Свойства пространства (пространство трехмерно однородно и изотропно) и времени (время одномерно и однородно) имеют принципиальное значение для построения кинематики и механики в целом.
3. Относительность движения. Система координат. Измерение длины и времени.
Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким либо другим телам. Тело (или система неподвижных относительно друг друга тел), которое служит для определения положения интересующего нас тела, называется телом отсчета. Совокупность тела отсчета и связанных с ним координат и синхронизованных между собой часов образуют систему отсчета (СО). Понятие системы отсчета является фундаментальным в физике.
4. Классическая механика. Модели классической механики. Материальная точка.
Из опыта известно, что до тех пор пока скорости двигающихся тел малы по сравнению со скоростью света в вакууме (3·108 м/с) линейные размеры этих тел и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, т. е. не зависят от выбора СО.
Механику, изучающую движение тел именно в этих случаях, называют ньютоновской. Реальное движение тел очень сложное, поэтому для их изучения необходимо отвлечься от несуществующих деталей. С этой целью используются абстракции. Одна из них – понятие материальная точка. Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого можно пренебречь при рассмотрении его движения. Движение материальной точки – простейшая задача механики, которая позволит рассмотреть более сложные типы движений.
5. Способы описания движения материальной точки. Основные характеристики движения: средняя скорость, вектор средней скорости, мгновенная скорость, путь, траектория, ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории
В этом способе
положение интересующей нас материальной
точки, обозначенной А задается
радиус-вектором
(рис. 1). Геометрическое
место точек, которые проходит конец
радиус-вектора
,
называется траекторией движения точки
А.
Вектором перемещения будем называть
вектор
,
определенный как
.
Средним вектором
скорости будем называть отношение
за время
.
Определим вектор скорости
в данный момент времени (мгновенную
скорость точки)
,
Модуль вектора
равен
Движение точки может характеризоваться и ускорением, которое определяется как :
.
Модуль вектора
определяется также как модуль вектора
.
Путь, пройденный телом, можно рассчитать, воспользовавшись выражением:
,
где
– модуль скорости точки.
Координатный способ.
В этом способе положение материальной точки в пространстве определяется заданием трех чисел x, y и z, называемых координатами материальной точки. Если известны зависимости координат от времени, можно определить проекции скорости и ускорения материальной точки на выбранные оси. Например, проекции скорости и ускорения на ось ОХ вычисляются по формулам:
,
.
Аналогичные соотношения получаются для y и z проекций соответствующих векторов. Зная проекции скорости и ускорения на координатные оси, можно определить модули этих величин
,
.
При таком способе описания можно решить и ряд других вопросов: найти траекторию движения, зависимость скорости от положения материальной точки и пр.
«Естественный способ»
Этот способ применяется тогда, когда известны начало отсчета О, положительное направление дуговой координаты l и зависимость l(t). (см. рис. 2.).
Скорости точки
определяется:
.
Ускорение точки определим как:
.
Последнее слагаемое перепишем в виде:
.
Из рис. 3 приращение
вектора
на участке
,
угол
.
Получаем:
.
Первое слагаемое
называется тангенциальным ускорением,
второе центростремительным или
нормальным. Полное ускорение
.
(Рис. 4.)
Эти ускорения перпендикулярны друг другу, поэтому модуль полного ускорения равен:
.
При любом способе описания движения материальной точки возникает и обратная задача: найти зависимость скорости и положения точки в пространстве от времени, если известна зависимость ускорения от времени. Решить эту задачу можно, зная начальные условия, а именно скорость материальной точки и ее положение в пространстве в тот момент времени, который принимается за начало отсчета.
Учебно-методические материалы
Основная литература
1. Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 1. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2004, §§ 1.1-1.6.
2. Иродов И. Е. Механика. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007, §§ 1.1-1.7.
Дополнительная литература
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. 1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, §§1.1-1.8.
4. Черноуцан А.И. Краткий курс физики.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, , §§1.1-
Информационно-справочные ресурсы
5. Программа обучения. «Открытая Физика 2.6. Часть 1»
6. Образовательный портал «Открытый колледж»: www.college.ru.