1 семестр МП / Лабы / Lab2

Лабораторная работа № 2

Изучение законов равноускоренного

движения на машине Атвуда

Цель работы: изучение законов равноускоренного движения.

Оборудование: стойка с вращающимся блоком и подвижными грузами, фотодатчики, электронный секундомер, шайбы-перегрузки, миллиметровая линейка.

Продолжительность работы - 4 часа.

Теоретическая часть. Описание установки

Основу машины Атвуда составляет укрепленный на стойке блок с двумя грузами равной массы, подвешенными на концах перекинутой через него нити (рисунок). Система находится в равновесии. Чтобы привести ее в движение, на грузы помещают ²перегрузки² - шайбы массой .

Схема установки

Во время движения левый груз пересекает лучи света фотодатчиков. При пересечении луча верхнего фотодатчика миллисекундомер включается, а при пересечении луча нижнего фотодатчика - выключается. Таким образом, осуществляется измерение времени прохождения грузом пути между фотодатчиками. Для подготовки миллисекундомера к работе перед каждым измерением нажимается кнопка ″Сброс″.

Найдем величину ускорения, с которым движутся грузы. Будем считать, что нить нерастяжима и ее масса много меньше массы грузов. Кроме того, будем считать, что между блоком и нитью нет проскальзывания. Пусть масса каждого груза M, общее число перегрузков N и на правом грузе находятся n₀ перегрузков. Запишем для грузов с перегрузками второй закон Ньютона:

(1)

. (2)

Из условия нерастяжимости нити следует, что . В дальнейшем ускорение будем обозначать через т.е. .

Неодинаковость сил натяжения слева и справа обусловлена наличием трения между нитью и блоком.

Запишем для блока уравнение динамики вращательного движения:

, (3)

где - момент инерции блока; - его радиус; - угловое ускорение.

Поскольку между блоком и нитью нет проскальзывания, угловое ускорение блока и ускорение грузов связаны соотношением

. (4)

Из уравнений (3) и (4) следует, что

, (5)

где - коэффициент пропорциональности, равный

Пусть разность между числом перегрузков на левом и правом грузах равна Нетрудно показать, что величины и связаны соотношением

(6)

Решив совместно уравнения (1), (2), (5) и (6), получим:

. (7)

Анализ выражения (7) приводит к следующим выводам.

Во-первых, ускорение грузов не зависит от времени, т.е. а = const, поэтому путь, пройденный грузами за время при условии, что их начальная скорость равна нулю, определяется выражением

. (8)

Во-вторых, величина зависит только от параметров установки (массы грузов , массы перегрузкови их числа ):

. (9)

Экспериментальная часть

В данной работе с помощью выражения (8) определяются ускорения грузов при различных значениях параметра п и проверяется справедливость утверждения (9).

Для проведения измерений на правый груз поместите один перегрузок, на левый - два перегрузка. Правый груз опустите до упора и удерживайте в этом положении. Верхний фотодатчик установите в такое положение, чтобы тень от левого груза касалась верхнего края фотодатчика. Это соответствует движению с начальной скоростью, равной нулю.

Перемещая нижний фотодатчик, измерьте время прохождения грузом пути (должно принимать значения от 10 до 50 см). Измерения проведите не менее чем для пяти значений S. Постройте график зависимости от и по угловому коэффициенту полученной прямой определите величину ускорения

Переложите перегрузок с правого груза на левый и повторите опыт. Рассчитайте для первого и второго опытов значения . Сравните их.

Литература

1. Иродов И.Е. Основные законы механики. - М.: Физматлит, 2001. -§§ 2.1 - 2.4.

2. Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 1. - §§ 3, 4, 8.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Астрель, 2001. - Т. 1. -

§§ 1.3, 1.4, 2.4.

23