Содержание

1.Предисловие 2

2.Что такое co-relation 2

Виды корреляции 3

Отрицательная и положительная корреляция 3

3.Вычисление корреляции 4

4.Пример вычислений 4

5.Расчет доверительных интервалов 6

6.Проверка гипотез 10

7.Регрессия 10

Список используемой литературы: 11

1. Предисловие

- На прошлой неделе рано утром я поехал встречать друга в аэропорт, - рассказывает свою историю один мой знакомый. - В течение часа "гаишники" тормознули меня четыре раза. Пытался "отмазаться" и даже давал взятку - не берут, выписывают квитанцию на оплату штрафа. Говорят, что теперь сотрудники ДПС за большое количество выявленных нарушений получают премию. Я и решил проверить, есть ли какая-то зависимость между уровнем зарплаты и кол-вом, оштрафованных им людей (видимо ради премий ).

2. Что такое co-relation

Термин "корреляция" впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел "закон корреляции частей и органов животных" (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел в 1886 году английский биолог и статистик Френсис Гальтон (не просто связь - relation, а "как бы связь" - co-relation). Однако точную формулу для подсчёта коэффициента корреляции разработал его ученик - математик и биолог - Карл Пирсон (1857 - 1936).

Корреляция - это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение, либо коэффициент корреляции. В случае если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической. «Корреляция" в прямом переводе означает "соотношение". Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу опричинно-следственной связи переменных.

Виды корреляции

Виды корреляционной связи между измеренными переменными могут быть различны: так корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная также растёт, либо убывает. Она нелинейная, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами (полиномиальная, гиперболическая). Если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением повышения его тона.

Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе. Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.