НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИЭТ»

Реферат по математической статистике

Корреляция среднемесячной зарплаты учителей средних общеобразовательных школ субъекта РФ и доли общего количества выпускников-медалистов в данном субъекте

Выполнила: студентка МП-23

Дерина А.В.

Содержание

1.Вместо предисловия 3

2.Все о корреляции 3

Виды корреляции 4

Отрицательная и положительная корреляция 5

3.Самостоятельное вычисление корреляции 6

4.Пример вычисления корреляции 6

5.Расчет доверительных интервалов 9

6.Проверка гипотез 13

7.Регрессия 13

Вывод 14

Список литературы и источников 15

1. Вместо предисловия

Все мы знаем, что в психологии существует такое правило: «Чем больше поощряют за определенное действие, тем человеку комфортнее выполнять данное действие, тем больше он хочет его выполнять». И вот мне стало интересно, а зависит ли количество выпускников-медалистов в определенном субъекте Российской Федерации от заработной платы их преподавателей? И, если да, то как именно?

Если посмотреть на ситуацию с одной стороны, то зависимость может существовать: учителя, которые комфортно себя чувствуют на своей работе, зная, что они получают нормальную для своего города заработную плату, добросовестнее выполняют свою работу, следовательно, способствуют усилению заинтересованности учащихся в своем предмете. Но, с другой стороны, такая зависимость не обязательно должна существовать, ведь посудите сами: ученики могут просто заниматься самостоятельно, на их учебу могут влиять другие факторы (авторитет или пример родителей, друзей, ит.д., личные принципы), а учителя могут и не способствовать и не помогать. Ситуации бывают разные. А мы, ради интереса, посмотрим на такой вопрос с точки зрения математической статистики, посчитаем корреляционную зависимость и посмотрим, какие же получим результаты.

Итак.. Для начала надо разобраться в терминологии и узнать, что же такое корреляция.

2. Все о корреляции

Термин "корреляция" впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел "закон корреляции частей и органов животных" (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел в 1886 году английский биолог и статистик Френсис Гальтон (не просто связь - relation, а "как бы связь" - co-relation). Однако точную формулу для подсчёта коэффициента корреляции разработал его ученик - математик и биолог - Карл Пирсон (1857 - 1936).

Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными. В психологии переменными могут выступать психические свойства, процессы, состояния и др.

Карл Пирсон - математик и биолог - разработал точную формулу для подсчта коэффициента корреляции

"Корреляция" в прямом переводе означает "соотношение". Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу опричинно-следственной связи переменных.