Пример №12. Дайте определение кристаллической пластинки «в целую волну» и определите её наименьшую толщину для λ = 530нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны ne − n0 = 0.01
Дано: |
Решение: |
|
|
|
|
λ = 530нм = 5,3 10−7 м |
Пусть no −показатель преломления обычного света; |
||||
ne −n0 = 0,01 |
ne −показатель преломления естественного света, тогда |
||||
=λ |
= dmin (ne −n0 ) - оптическая разность хода для вырезанной пла- |
||||
|
|||||
dmin −? |
стинки параллельно оптической оси (см. рис. примера №10). |
||||
= λ (при m=0) |
|
|
|
|
|
И получаем: |
d min (n e |
|
|
)= λ ; |
|
|
− n 0 |
||||
Следовательно |
|
|
|
|
|
|
dmin |
= |
λ |
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
ne − n0 |
||
Произведём вычисление:
d min |
= 5,3 10 −7 |
= 53 10 −6 м = 53 мкм |
|
0,01 |
|
Ответ: 53 мкм.
Примерный вариант автоматизированной контрольной работы – АКР №8
1. На тонкую мыльную плёнку (n = 1,33) под углом i=30º падает монохроматический свет с длинной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.
Ответ: α = 12,5´´.
2. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.
Ответ: ƒ = 0,9 м.
3.На линзу с показателем преломления n = 1,58 нормально падает монохроматический свет
сдлинной волны λ = 0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая плёнка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину плёнки.
Ответ: 1) nп = 1,26; 2) d = 109 нм.
4.Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,6 мкм ) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения рав-
но1,5м.
Ответ: r3 = 1,16 мм.
27
5. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной a = 12 мкм под углом α = 30º к её нормали. Определите длину волны λ света, если направление φ на первый минимум ( m=1 ) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33º.
Ответ: λ = a·( sinφ – sinα ) = 536 нм.
6.Докажите, что при падении света на границу раздела двух сред под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
28