1. Реактивная мощность в системах электроснабжения промышленных предприятий

1.1. Понятие о реактивной мощности

Работа электрических машин и аппаратов переменного тока, основанная на принципе электромагнитной индукции, сопровождается процессом непрерывного изменения магнитного потока в их магнитопроводах и полях рассеяния. При работе электроприемников их обмотки в определенные периоды времени сначала запасают энергию в виде магнитного поля, а затем ее отдают источнику. На рис.1.1 показаны диаграммы протекавшего по обмотке электроприемника тока i и соответствующего ему изменения энергии WМ магнитного поля. Если ток изменяется по синусоидальному закону i = IM sin wt , то энергия магнитного поля

меняется с двойной частотой WM = LIM2 (1−cos 2wt ), где L - индуктивность обмотка

электроприемника. На участках 0-1 и 2-3 ток i возрастает, и запасаемая обмоткой магнитная энергия WM увеличивается, а на участках 1-2 и 3-4 ток i снижается и уменьшается запасенная магнитным полем обмотки энергия WM. Два раза за один период изменения тока i энергия WM потребляется электроприемником от источника и два раза за этот же период возвращается ему. За счет этой энергий происходит намагничивание магнитных сердечников или магнитопроводов электроприемников, т.е. создается магнитное поле, благодаря которому и функционируют электроприемники. Данная энергия является реактивной, а рассмотренный процесс характеризуется реактивной мощностью, которая при синусоидальном напряжении

2

где ϕ - угол сдвига (фаза) тока относительно напряжения; U и I - действующие значения напряжения и тока.

Таким образом, реактивная мощность (РМ) характеризует непрерывный обмен электромагнитной энергией между электроприемниками и источниками.

Активная мощность в цепи однофазного тока, как известно, определяется соотношением

На рис.1.2 показана векторная диаграмма, из которой видно, что полный ток I в декартовой системе координат может быть разложен на активную IА и реактивную IР составляющие.

Отсюда

5

i

1

0

3

WM

wt

Рис.1.1

U

ϕ

Ip

Рис.1.2

Для трехфазной сети РМ электроприемника определяется по формуле

где Uл и Iл - действующие значения линейных напряжения и тока.

Следует отметить, что в отличии от мгновенной активной мощности понятие мгновенной РМ лишено смысла и поэтому не используется. Однако поскольку существует понятие РМ, то используется и измеряется потребляемая (или генерируемая) реактивная энергия

В отличие от активной мощности, полезна используемой в электроприемниках, реактивная мощность не выполняет полезной работа, она служит лишь для создания магнитных полей.

6

РМ определяется для первых гармоник напряжений и токов, и поэтому при расчетах нелинейных цепей в случае синусоидального напряжения и несинусоидального тока РМ для высших гармоник не находится.

1.2. Особенности передачи реактивной мощности по электрическим сетям

Режимы работы систем электроснабжения промышленных предприятий (СЭСПП) характеризуются следующими величинами: напряжениями в узлах нагрузки Ui; токами в ветвях Ii; потерями активной Pi и реактивной Qi мощностей; потерями напряжения Ui и др. Они

зависят от продольных сопротивлений Z=R+jX элементов СЭС (линий электропередачи, силовых трансформаторов, реакторов и др.), а также от активной Рi и реактивной Qi мощностей, передаваемых через эти элементы.

Передача активной и реактивной мощностей по элементам СЭСПП имеет ряд особенностей:

1. Мощность в начале линии P1+jQ1 отличается от мощности в конце линии P2+jQ2 на величину потерь мощности, активная и реактивная составляющие которых определяется по формулам:

Из этих выражений видно, что потери как активной, так и РМ могут быть разделены на две составляющие, обусловленные соответственно потоками активной и реактивной мощностей по рассматриваемому элементу СЭС.

2. Напряжение в начале линии U1 связано с напряжением в ее конце U2 соотношением

слабее зависят от передаваемой активной мощности и в основном определяются реактивной составляющей. Арифметическую разницу между напряжениями в начале и конце линии называют потерей напряжения:

U =U1 −U2 ≈ U ′.

3. Промышленное предприятие (ПП) в общем случае имеет переменный режим потребления активной и реактивной мощностей. В утренние и вечерние часы наблюдается максимумы электрических нагрузок, а в ночное время - их минимумы. При этом на большинстве ПП из-за отсутствия автоматического регулирования мощностей КУ последние от сети не отключаются.

7

I'2R

.

U'2

На рис.1.3 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для электрической линии, в начале которой напряжение U1 неизменно. При максимуме электрических нагрузок ток I'2 имеет индуктивный характер, и напряжение U'2 в конце линии (у потребителя) меньше напряжения U1 в начале линии. При минимуме электрических нагрузок, когда РМ, генерируемая компенсирующими устройствами на ПП, окажется значительно больше РМ, потребляемой ПП, ток I''2 будет опережающим. В этом случае напряжение U''2 в конце линии может не только сравняться с напряжением U1, но и превысить его. Если не принять мер по регулировании напряжения U1 или U2, то значительное повышение напряжения на зажимах электроприемников может оказать на них отрицательное действие.

4. Дополнительная загрузка РМ элементов СЭС уменьшает их пропускную способность. Это может приводить к необходимости увеличения сечения проводов воздушных и кабельных линий, увеличения мощности или числа трансформаторов и т.п.

1.3. Эффективность компенсации реактивной мощности

Для анализа условий компенсации РМ рассмотрим цепь переменного тока (рис.1.4,а), состоящую из сопротивлений линии электропередачи R и X, сопротивлений нагрузки потребителя RП, ХП и сопротивления XБK - батареи конденсаторов. На рис.1.4, б показана векторная диаграмма напряжений и токов в конце линий. Ток нагрузки потребителя IП имеет

•

активную Iп.a и индуктивную Iп.и составляющие и отстает на угол ϕ2 от вектора напряжения U 2 в конце линии.

8

Рис.1.4

1.При подключении компенсирующего устройства, параллельно потребителю, ток нагрузки

вконце линии уменьшается на величину

I = IП − I1

и становится равным

где ϕ1 - угол сдвига между напряжением и током в начале линии.

Это позволяет разгрузить линию электропередачи или уменьшить сечение проводов или кабелей на величину

где jЭ - экономическая плотность тока.

Соответственно может быть снижена установленная мощность трансформаторов, т.е. снижается капитальные затраты на проектируемую сеть. Если же сеть уже существует, то компенсация РМ позволяет повысить ее пропускную способность по активной мощности, что также немаловажно. Эффективность компенсации РМ особенно сильно проявляется при проектировании крупных ПП, имеющих цехи с большим числом понижающих трансформаторов: 6; 10/0,38; 0,66 кВ. Применив компенсирующие устройства на напряжении 0,38 или 0,66 кВ, удается уменьшить число трансформаторов, примерно на 5....8 %, снизив капитальные вложения в СЭС цеха.

2. При наличии компенсации РМ снижаются потери активной мощности и электроэнергии. Для элемента СЭС с активным сопротивлением R потери активной мощности составят

Зависимость, приведенная на рис.1.5, показывает, что перекомпенсация РМ (Qк>Q) не только нецелесообразна, но и вредна, поскольку увеличиваются потери активной мощности по сравнению с их возможный минимумом РА .

Потери электроэнергии от протекания РМ за год в функции от мощности Q(t)-QK(t) можно представить в виде

9

На ступенях высшего напряжения СЭСПП, где Х>>R, потери РМ могут значительно превышать потери активной мощности. Снижение потерь P и Q тем больше, чем ближе к

потребителям РМ устанавливаются КУ.

4. Компенсация РМ сказывается не только на токовой нагрузке элементов СЭС, но и на потере напряжения в сети, на соотношении напряжений в начале и конце линии:

На рис.1.6 показана векторная диаграмма напряжений и токов для двух случаев: при отсутствии (величины U'1, I') и наличии (величины U''1, I'', IK) компенсации. Диаграмма построена для постоянных значений напряжения U2 в конце линий электропередачи и активной мощности Р потребителя. Наличие у потребителя КУ с регулируемой РМ позволяет осуществлять с их помощью не только компенсацию РМ, но и при необходимости местное регулирование напряжения за счет изменения потери напряжения в элементах СЭС.

Таким образом, компенсация РМ позволяет повысить эффективность систем электроснабжение ПП, так как снижаются потери активной мощности и электроэнергии, потери РМ, улучшается режим работы СЭС ПП.

10