Список литература и электронных пособий
1.Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов: Учебное пособие для втузов: - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971 г.,736с.
2.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука. ГРФ-МЛ, 1986. - 544 с.
3.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. Ч 1. М.: Высш. шк.., 1986. – 304 с.
4.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 352 с.
5.Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. – М.: Наука, 1973. 640 с.
6.Мышкис А.Д. Математика для вузов. Специальные курсы. – М.: Наука, 1971. – 632 с.
7.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, Том 2: Учебное пособие для втузов.-13-е изд. -М. :Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-560с.
8.Сборник задач по математике для вузов / Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича.
Ч.1. – М.: Наука, 1986. – 464 с.
9.Слободская В.А. Краткий курс высшей математики. Петрозаводский гос. ун-т, 1963. – 495 с.
10.Фролов С.В., Шостак Р. Я. Курс высшей математики. Т. 2. Учеб. пособие для втузов.
М. :«Высшая школа», 1973. – 400 с.
11.Шипачёв В.С. Высшая математика: Учебное пособие для втузов: – М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 2002. – 471 с.
27
№
неделя мод уля
1
2
3
9
4
5
6
назван
ие
модуля
Дифференциальные уравнения
Технологическая карта дисциплины «Высшая математика» на III семестр
аудиторные занятия |
|
работа |
аудиторные занятия |
|
я работа |
Внеаудито рная работа |
ля |
|
теоретический материал |
|
практика |
|
|
|
вид |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
самостоятельная |
|
|
самостоятельна |
|
контро |
Основные |
|
|
Уравнения с |
ДУ с |
|
Уравнения, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
разделяющими |
|
|
|
|||
понятия ДУ |
|
2 |
разделяющими |
2 |
приводящиеся |
|
|
|
|
переменными |
|
|
|||||
первого |
|
переменными. |
к однородным. |
|
|
|||
|
|
.Однородные |
|
|
|
|||
порядка. |
|
|
Однородные ДУ |
|
|
|
|
|
|
|
ДУ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейные |
|
|
ДУ в полных |
Линейные |
|
ДУ в полных |
|
|
неоднородные |
|
2 |
неоднородные ДУ |
2 |
И |
|
||
|
дифференциала |
дифференциал |
|
|||||
ДУ Уравнения |
|
Уравнения |
|
|||||
|
|
х |
|
ах |
ДЗ |
|
||
Бернулли |
|
|
Бернулли. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные |
|
|
ДУ второго |
ДУ второго |
|
Геометрическа |
|
|
|
|
|
я |
|
|
|||
|
|
порядка, |
порядка, |
|
|
|
||
понятия ДУ |
|
2 |
|
интерпретация |
|
|
||
|
допускающие |
допускающие |
2 |
|
|
|||
высших |
|
решений ДУ |
|
|
||||
|
|
понижение |
понижение |
|
|
|
||
порядков |
|
|
|
первого |
|
|
||
|
|
порядка |
порядка |
|
|
|
||
|
|
|
|
порядка. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однородные и |
|
|
Нормальные |
Линейные |
|
Нормальные |
|
|
неоднородные |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
системы |
|
|
|||
линейные ДУ |
|
|
системы |
неоднородные ДУ |
|
|
|
|
|
|
|
обыкновенных |
|
|
|||
второго порядка |
|
2 |
обыкновенных |
второго порядка с |
2 |
|
|
|
|
дифференциал |
|
|
|||||
с постоянными |
|
|
дифференциаль |
постоянными |
|
|
|
|
|
|
|
ьных |
|
|
|||
коэффициентам |
|
|
ных уравнений. |
коэффициентами. |
|
|
|
|
|
|
|
уравнений. |
|
|
|||
и. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейные |
|
|
|
Линейные |
|
|
|
|
неоднородные |
|
|
Элементы |
|
Элементы |
|
|
|
|
|
неоднородные ДУ |
|
|
|
|||
ДУ второго |
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
численных |
второго порядка с |
2 |
численных |
|
|
|
порядка с |
|
|
|
|||||
|
|
методов |
особой правой |
|
методов |
|
|
|
особой правой |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
частью |
|
|
|
|
|
частью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тест за |
|
|
|
|
|
|
|
|
модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
№9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
|
|
|
|
Задачи, |
Вычисление |
|
Вычисление |
|
|
|
|
|
Понятие |
|
проводящие к |
|
|
|
||
|
|
|
|
двойных |
|
двойных |
|
|
||
7 |
|
|
двойного |
2 |
понятию |
|
|
|
||
|
|
интегралов по |
2 |
интегралов по |
|
|
||||
|
|
интеграла и их |
двойного |
|
|
|||||
|
|
|
|
прямоугольной |
|
произвольной |
|
|
||
|
|
|
свойства. |
|
интеграла. |
|
|
|
||
|
|
|
|
области |
|
области |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение |
|
|
Приложение |
|
|
|
|
|
Двойной |
|
|
|
двойных и |
|
|
|
|
|
|
|
двойных и |
Вычисление |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
интегралов к |
|
|
|||
|
|
|
интеграл в |
|
интегралов к |
двойных |
|
|
|
|
8 |
|
|
2 |
2 |
решениям |
|
|
|||
|
|
полярной |
решениям задач |
интегралов в |
|
|
||||
|
|
задач |
|
|
||||||
|
|
|
системе |
|
геометрии, |
полярных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
геометрии, |
|
|
|||
|
|
|
координат. |
|
физики, |
координатах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
физики, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
механики |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
механики |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тройной |
|
Задачи, |
Вычисление |
|
Вычисление |
|
|
9 |
10 |
|
интеграл |
2 |
проводящие к |
тройных |
2 |
тройных |
|
|
|
|
Основные |
понятию |
интегралов по |
интегралов по |
|
|
|||
|
|
|
понятия |
|
тройного |
прямоугольной |
|
произвольной |
|
|
|
|
|
|
|
интеграла |
области |
|
области |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тройные |
|
Приложение |
Вычисление |
|
Приложение |
|
|
|
|
|
|
тройных |
|
|
|
|||
|
|
интегралы |
интегралы в |
|
интегралов к |
тройных |
|
тройных |
|
|
|
|
координат и |
|
физики, |
системе |
|
задач |
|
|
|
|
|
|
цилиндрической |
|
решениям задач |
интегралов в |
|
интегралов к |
|
|
10 |
|
|
системе |
2 |
геометрии, |
цилиндрической |
2 |
решениям |
|
|
|
|
|
сферической |
|
механики. |
координат, |
|
геометрии, |
|
|
|
|
|
системе |
|
|
сферической |
|
физики, |
|
|
|
|
Кратные |
координат |
|
|
системе координат |
|
механики. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИДЗ |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
тест за |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение |
Вычисление |
|
Приложение |
|
|
|
|
|
Основные |
|
|
криволинейны |
|
|
||
|
|
|
|
криволинейных |
криволинейного |
|
ИДЗ |
|
||
|
|
|
понятия |
|
|
х интегралов |
|
|||
|
11 |
|
|
интегралов |
интеграла первого |
|
|
|||
12 |
|
криволинейных |
2 |
2 |
первого типа к |
|
||||
|
первого типа к |
типа в различных |
|
|
||||||
|
|
|
интегралов |
|
|
решениям |
|
|
||
|
|
|
|
решениям задач |
системах |
|
|
|
||
|
|
|
первого типа. |
|
|
задач |
|
|
||
|
|
|
|
геометрии |
координат. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
геометрии |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29
|
|
|
|
|
Приложение |
|
|
Приложение |
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление |
|
криволинейны |
|
|
|
|
|
|
Криволинейные |
|
криволинейных |
|
|
|
||
|
|
|
|
криволинейных |
|
х интегралов |
|
|
||
13 |
|
|
интегралы |
2 |
интегралов |
2 |
|
|
||
|
|
интегралов |
к решениям |
|
|
|||||
|
|
|
второго типа. |
|
к решениям |
|
|
|
||
|
|
|
|
второго типа |
|
задач |
|
|
||
|
|
|
|
|
задач геометрии |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
геометрии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные |
|
Приложение |
|
|
Приложение |
|
|
|
|
|
|
Основные понятия |
|
поверхностных |
|
|
||
|
|
|
|
поверхностных |
|
|
|
|||
|
|
|
понятия |
|
|
интегралов |
|
|
||
14 |
|
|
|
интегралов |
поверхностных |
|
|
|
||
|
|
поверхностных |
|
|
первого типа к |
|
|
|||
|
|
|
первого типа к |
интегралов |
|
|
|
|||
|
|
|
интегралов |
|
|
решениям |
|
|
||
|
|
|
|
решениям задач |
первого типа |
|
|
|
||
|
|
|
первого типа |
|
|
задач |
|
|
||
|
|
|
|
геометрии |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
геометрии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные |
|
Приложение |
|
|
Приложение |
|
|
|
|
|
|
Основные понятия |
|
поверхностных |
|
|
||
|
|
|
|
поверхностных |
|
|
|
|||
|
|
|
понятия |
|
|
интегралов |
|
|
||
15 |
|
|
|
интегралов |
поверхностных |
|
|
|
||
|
|
поверхностных |
|
|
второго типа к |
|
|
|||
|
|
|
второго типа к |
интегралов |
|
|
|
|||
|
|
|
интегралов |
|
|
решениям |
|
|
||
|
|
|
|
решениям задач |
второго типа |
|
|
|
||
|
|
|
второго типа |
|
|
задач |
|
|
||
|
|
|
|
геометрии |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
геометрии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
Основные |
2 |
Элементы |
Основные понятия |
2 |
Элементы |
|
|
|
|
понятия теории |
векторного |
|
|
|||||
|
|
векторного поля |
теории поля |
|
|
|||||
|
|
|
поля |
|
|
поля |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тест за |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Итоговый тест |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30
Ахметжанова Галина Васильевна Калукова Ольга Макаровна Кошелева Наталья Николаевна Никитина Марина Геннадьевна Павлова Елена Сергеевна Емельянова София Геннадьевна
Высшая математика Часть III
Методическое пособие для академических консультантов
Подписано в печать Формат Печать оперативная. Усл. п. л. 3. Уч.-изд. л.
Тираж экз.
Тольяттинский государственный университет Тольятти, Белорусская, 14
31