1. Система моделирования и язык моделирования - каково соотношение этих понятий?
В основе каждого языка лежит одна из схем построения моделирующего алгоритма: схема событий, схема процессов, схема работ (схема в курсе не рассматривалась). Соответственно говорят о языке событий, языке процессов и языке работ.
Когда говорят о языке моделирования, предполагают, что в распоряжении исследователя имеется соответствующий транслятор, переводящий программу, записанную на языке моделирования, в программу на языке вычислительной машины. Язык моделирования вместе с соответствующим транслятором образует систему моделирования
1
1. Термин «статистика» употребляется во многих смыслах:
а) математическая наука, изучающая методы оценки параметров и проверки гипотез о законах распределения по результатам наблюдений (математическая статистика);
б) совокупность данных о явлениях, имеющих случайный характер (в этом смысле говорят «сбор статистики»)
в) функция выборки, т.е. функция, аргументами которой являются наблюдавшиеся значения случайной величины.
В каком смысле мы говорим, что оценка характеристики СМО обычно является отношением двух статистик?
2. Термин «оценка» тоже имеет несколько смыслов:
а) приближённое значение неизвестного параметра, вычисленное по выборке (точнее было сказать «значение оценки»);
б) правило (алгоритм или формула), по которому вычисляется значение оценки по выборке (в этом смысле можно говорить о свойствах оценки: несмещённости, состоятельности, эффективности, достаточности);
в)
процесс выбора правила и вычисления по
нему значения оценки (такой смысл имеет
заголовок главы «оценка параметров» в
учебниках по математической статистике,
хотя в некоторых книгах пишут более
удачно: «оценивание параметров»). В
каком смысле употребляется термин
«оценка» в этом разделе? В каком смысле
можно утверждать, что оценка
является статистикой?
3. Постройте оценки для следующих характеристик:
а) средняя длина очереди в момент освобождения прибора;
б) вероятность того, что в произвольный момент времени все приборы свободны;
в) среднее время пребывания обслуженной заявки в системе (время ожидания в очереди плюс время обслуживания).
Иными словами, укажите, что представляют собой ?
Коэффициент загрузки рассчитывается по формуле
ρ
= λ ·
.
(2.7)
Если выполняется условие
ρ ≤ 1, (2.8)
то существует стационарный режим функционирования СМО.
В стационарном режиме среднее число М заявок в СМО постоянно. Следовательно, в стационарном режиме интенсивность потока уходящих заявок равна λ. Коэффициент загрузки ρ в стационарном режиме есть:
а) среднее значение той части единицы времени, в течение которой канал занят;
б) вероятность того, что канал занят;
в) среднее число заявок в канале.
Средняя длина очереди (среднее число заявок в очереди) в одноканальной экспоненциальной СМО рассчитывается по формуле
(2.9)
Среднее число М заявок в СМО равно сумме среднего числа L заявок в очереди и среднего числа ρ заявок в канале:
М=
(2.10)
Заявка перемещается в очереди в среднем с постоянной скоростью. Среднее число переходов заявки в очереди на одно место вперед за единицу времени равно λ.
При такой скорости перемещения L переходов произойдет за время, равное в среднем
=
(2.11)
Формула (2.11) дает среднее время прохождения заявки через очередь. Это есть среднее время ожидания.
Среднее время пребывания заявки в СМО есть
=
(2.12)
Вероятность наличия в системе k требований определяется с помощью геометрического закона распределения в виде
Многоканальная экспоненциальная СМО отличается от одноканальной следующим. Число каналов в ней более одного. Приходящая заявка становится в очередь, если все каналы заняты. В противном случае заявка занимает свободный канал.