3.6. Уравнения устройств автоматической подгонки частот синхронизи­руемых генераторов

Устройство подгонки частот является неотъемлемой частью автоматизиро­ванной судовой электростанции. После запуска первичного двигателя измери­тельный орган системы подгонки частот подключается к усилителю, управ­ляющему серводвигателем. На выходе усилителя появляется напряжение, сер­водвигатель начинает вращаться и перемещать опору пружины центробежного измерителя частоты вращения. По мере изменения уставки регулятора скорости разность частот уменьшается, т.е. происходит подгонка частот. Структура дан­ной системы представлена на рис. 1.5.

Уравнения системы записываются следующим образом:

Измерительное устройство:

(1.32)

где U_y - напряжение на выходе датчика разности частот; k_f - коэффициент усиления; ω_с - частота на шинах ГРЩ электростанции.

Усилитель У представляет собой апериодическое звоне первого порядка:

(1.33)

где U_сд - напряжение на серводвигателе.

Рис. 1.5. Структурная схема системы подгонки частот.

Уравнение серводвигателя:

(1.34)

где ω_{с д} - частота вращения серводвигателя.

Механизм изменения уставки автоматического регулятора скорости:

(1.35)

где μ_H - уставка автоматического регулятора скорости.

В уравнении регулятора скорости первичного двигателя воздействие про­изводится, таким образом, на величину μ_H или ω_H:

(1.36)

При расчете необходимо учитывать нелинейности, зону нечувствительно­сти серводвигателя, обусловленную трением на валу, и насыщение усилителя.

3.7. Уравнения устройств автоматического распределения активной и ре­активной нагрузок

После включения генераторов на параллельную работу величина прини­маемой ими активной нагрузки зависит от наклона статических характеристик систем регулирования частоты вращения. Статические характеристики генера­торных агрегатов после синхронизации не совпадают в силу известных причин, и поэтому для равномерного распределения их нагрузки используются устрой­ства распределения активной нагрузки. Эти же устройства используются для равномерного распределения активной нагрузки при параллельной работе гене­раторов, если их естественные характеристики не обеспечивают такого распре­деления,

Устройства распределения типа УРМ или УРЧН, как известно из, со­стоят из следующих функциональных блоков: датчика активного тока (на базо­вом генераторе, кроме этого, датчик частоты), усилитель и серводвигатель, ко­торый изменяет затяг пружины регулятора скорости и тем самым изменяет ус­тавку по частоте вращения первичного двигателя.

Для поддержания частоты вращения базового генератора на заданном уровне применяется отдельный датчик. Он воздействует на остальные генераторы через датчики активного тока и усилители при расхождении их статиче­ских характеристик. Поэтому действие датчика частоты можно не учитывать.

Если датчик активного тока (или частоты) считать безынерционным зве­ном, усилитель и серводвигатель - апериодическими звеньями первого порядка и механизм изменения уставки - интегрирующим звеном, то процесс, характе­ризующийся данным устройством, может быть описан уравнением третьего по­рядка. Однако, расчеты показывают, что в большинстве случаев уравнение можно представить и уравнением вида:

(1.37)

где Т_э - эквивалентная постоянная времени устройства; μ_H - относительное значение координаты, определяющей уставку по скорости; k_э - эквивалентный коэффициент усиления устройства; ΔР - разность актив­ных мощностей.

Действие указанного устройства учитывается в уравнении моментов агре­гата введением члена k_H μ_H, где k_H - коэффициент усиления механизма изме­нения уставки по частоте вращения первичных двигателей.

Эксперименты и расчеты свидетельствуют о том, что данное устройство начинает существенно влиять на переходный процесс только тогда, когда раз­ность нагрузок уже достигла значения, определяемого соотношением коэффи­циентов наклона скоростных характеристик первичного двигателя. Кривая на­растания разности нагрузок ΔР f(t) на начальном участке (первый период кача­ния) после приложения возмущения практически не зависит от параметров уст­ройства. Поэтому действие устройства может не учитываться при расчетах тока короткого замыкания, устойчивости параллельной работы генераторов, нагруз­ки и системы в целом, ресинхронизации, т.е. в тех случаях, когда оно не успе­вает существенно повлиять на режим из-за быстротечности процесса. Устрой­ства распределения активной нагрузки должны приниматься во внимание при расчетах качества переходного процесса и при оценках статической устойчиво­сти системы.

В уравнении (1.37) разность нагрузок можно определить следующим обра­зом:

(1.38)

где φ₁, φ₂ - относительное отклонение частот первого и второго генератора соответственно; k₁₂ - коэффициент, учитывающий степень неравномерности распределения нагрузок.

Распределение реактивных нагрузок генераторов достигается путём при­менения специальных устройств, изменяющих етатизм внешней характеристи­ки генератора по напряжению. Эти устройства могут выполняться в виде урав­нительных соединений между обмотками возбуждения или между элементами системы самовозбуждения.

Дополнительное устройство выполняет функцию распределения реактив­ных нагрузок путем выделения разностного реактивного тока генераторов и пропорционального воздействия на уставку корректора по напряженно одного из параллельно работающих генераторов.

Данная схема имеет то преимущество, что в ней протекают слаботочные сигналы, кроме того, с помощью схемы возможно уравнивание реактивных на­грузок генераторов различной мощности.

Математическое описание устройств распределения реактивной нагрузки в случае использования уравнительных соединений между обмотками возбужде­ния, сводится к образованию общей ЭДС возбуждения:

или (1.39)

которая используется в уравнениях синхронных машин. В случае использова­ния дополнительного устройства в момент включения генератора на общие шипы ГРЩ уравнения цепи корректора напряжения одного из них (например, первого генератора) представляется в виде:

(1.40)

где k_e - коэффициент передачи цепи уравнивания реактивной нагрузки, рас­считанной относительно приращений ЭДС вращения.

Отметим, что уравнение (1.40) получается из уравнения (1.12) введением дополнительного члена , учитывающего распределение реактивной нагрузки.

В настоящей работе моделируется система распределения реактивных на­грузок, применяемая в комплекте с генераторами заводов "Электросила" и БЭМЗ. В системе имеется на каждый генератор судовой электростанции по од­ному блоку параллельной работы БПР, состоящему из датчика реактивного то­ка и настроечных сопротивлений. БПР позволяют распределять реактивную на­грузку, не создавая статизма внешних характеристик генераторов с АРН.

Уравнения системы распределения;

^(1.41)

где і_р1, і_р2 - реактивные составляющие токов генераторов; k_р1, k_р2 - коэффи­циенты усиления, с которыми сигналы по разности реактивной нагрузки вво­дятся в корректоры напряжения.

Выводы по главе III

Выполненный выбор и анализ математического описания всех видов элек­трических и тепловых машин, автоматических регуляторов напряжения, часто­ты, активной и реактивной мощности, углов между осями роторов, разностей нагрузок и частот вращения судовой электроэнергетической системы, линий связи в виде кабельных трасс и шин распределительных щитов подтвердил воз­можность использования его для создания макромодулей в среде MATLAB-Simulink. Дифференциальные уравнения электромеханического оборудования позволяют моделировать взаимосвязь всех машин и автоматических регулято­ров. Суммарный порядок системы уравнений судовой электроэнергетической системы получается высоким, однако при комплектовании соответствующих макромодулей позволяет решать производственные задачи инженерами про­ектных организаций.

Уравнения можно считать сертифицированными, поскольку они соответ­ствует отраслевому стандарту ОСТ5.6030-72, и, следовательно, могут исполь­зоваться судостроительными организациями Вьетнама при соответствующем оформлении обычных правовых документов.

20