6.Функция распределения случайной величины f(X) (закон распределения случайной величины)

Этот закон получается экспериментально в процессе прямых измерений и сводится к построению графика, называемого гистограммой прямого измерения. При этом ось X разбивается на ряд малых одинаковых участков, называемых шагом измеряемой величины. Функцией распределения величины X будет называться непрерывная кривая, оптимальным образом проходящая вблизи всех точек гистограммы. Сама функция f(x) имеет вероятностный характер и определяет вероятность появления измеряемой величины в отдельной точке, поэтому иногда ее называют плотностью распределения случайной величины Х.

10) Интеграл вероятности и его нормировка.

Функция распределения f(Δ) определяет вероятность появления при измерениях того или иного значения Δ. Вероятность того, что измеренное значение абсолютной погрешности попадет в некоторый наперед заданный интервал, определяется: При проведении прямых измерений величиныX теоретически можно предположить существование абсолютной погрешности в любом интервале ее значений от -∞<Δ<+∞. Условие нормировки.

12. Интеграл Лапласа. Определение границ доверительного интервала при прямых измерениях Х большой выборки.

Значение интеграла Лапласа определяет половину доверительной вероятности. Интеграл Лапласа не вычисляется в элементарных функциях; имеются его таблицы, т.е. значения этого интеграла в зависимости от верхнего пределаZm=1, 2, 3…

13. Алгоритм статистической обработки серии прямых измерений величины Х (большой и малой выборки).

Действия:

1);

2)Δi;

3)проверяем ;

4)находим значение δ;

5)выявляем промахи Δ≤3δ;

6)определяем ;

7)M=Z±Δm – математическое ожидание.

14.Косвенное измерение. Погрешность косвенного измерения.

Погрешность косвенного измерения Δу определяется по формуле:

15.Совместное измерение. Ф-ия аппроксимации (линейная, степенная, показательная).

Уравнение совместного измерения: y=f(x). Результат совместного измерения разными приборами величин х и у представляется в виде таблицы. Основной задачей совместного измерения явл-ся подбор такой математической зависимости у(х), чтобы суммарная погрешность значений была минимальной. Подбираемая ф-ия – ф-ия аппроксимации. Виды: линейная (y=kx+b); степенная (y=ax^b); показательная (y=ae^bx).

18.Характеристики переменных электрических сигналов.

Под электрическим сигналом понимают временную зависимость U(t) или I(t) нагрузки. Графически переменные электрических сигналов называются осциллограммами. Характеристики: 1)средне за период значение периодического сигнала напряжения 2)среднее выпрямленное значение напряжения3)действующее значение напряжения- измеряется вольтметром переменного тока.

19. аналоговые измерительные приборы (АЭИП).

АЭИП являются приборами непрерывного действия и содержат неподвижную часть со шкалой и подвижную, связанную со стрелкой. Для поворота подвижной части и соответственно отклонения стрелки под воздействием измеряемой величины Х необходимо приложить вращающий момент. Согласно уравнению Лагранжа, вращающий момент:Вращательный момент магнитоэлектрического АЭИП пропорционален току. Знак вращательного момента изменится при изменении направления тока. Поэтому приборы не могут применяться в цепях переменного тока.