32. Измерение активного сопротивления метода амперметра и вольтметра.

Рассмотрим электрическую схему:

Возьмём для измерения амперметр с достаточно малым внутреннем сопротивлением, удовлетворяющим условию , тогда вольтметр будет показывать входное напряжение :

В узле 1 происходит разделение неразветвлённого тока I, показываемого амперметром, на ток и ток. Вольтметр и неизвестное сопротивлениеRх включены параллельно, поэтому их общее сопротивление будет равно: , тогда по закону Ома для участия 1 и 2 нужно записать:

; ;;(4)-расчётная формула истинного.R_X получится при условии, что , аr_v бесконечно большой. (5)

Поскольку сопротивлением амперметра пренебрегаем всё напряжение падает на Rобщ., которое связано следующим образом : , тогда относительная погрешность(6)

Из (6) следует, что погрешность что погрешность измерения Rx будет тем меньше, чем больше будет сопротивление вольтметра измеряемого сопротивления Rx, отсюда следует, что схема рис. 1 целесообразна для заведомо малых сопротивлений когда Rx << Rv

. Тогда для измерения заведомо больших сопротивлений целесообразна следующая электрическая схема:

Независимо от внутреннего сопротивления вольтметра он будет показывать приложенное напряжение . Для простоты считаем, что внутреннее сопротивление вольтметра бесконечно велико, тогда в узле 1 ответвление тока в цепь вольтметра не будет и весь ток, показываемый амперметром проходит через сопротивлениеR_X. Тогда (7). Обычно предполагается, что сопротивление амперметра мало, тогда. Найдём абсолютную погрешность определенияR_X при условии пренебрежения сопротивлением амперметра. (8). Из (8) видно, что погрешность при определении заведомо больших сопротивлений будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра.

33. Измерение активного сопротивления с помощью вольтметра с известным внутренним сопротивлением.

Рассмотрим электрическую схему

При замыкании тока в катушке 1 вольтметр измерит входное напряжение .

При замыкании тока в положении 2 показания вольтметра изменятся,

При этом через вольтметр и неизвестное сопротивление , будет протекать одинаковый токI. По закону Ома можно записать, что входное напряжение: ;, тогда;(9).

34. Измерение активного сопротивления амперметром в известным внутренним сопротивлением.

Рассмотрим электрическую схему.

При включении К в положение 1 амперметр будет показывать ток , который по закону Ома будет связан с входным напряжениемU по формуле: (10). При включении ключа в положении 2 амперметр покажет значение тока, которое будет связано с входным напряжением по формуле:

(11). Приравнивая правые части (10) и (11) получим: ;(12).

Формула (12) даёт возможность косвенного определения значения по двум измеренным значениям тока, известных значенийи.

35. Мостовой метод измерения активного сопротивления. Мостик Уитстона.

Рассмотрим схему постоянного тока (моста Уитстона).

В одну диагональ включён источник постоянного тока, а во вторую гальванометр (прибор для измерения малых токов). Одно из сопротивлений берётся переменным. Зададимся произвольным направлением токов в ветвях схемы. Схема позволяет определить неизвестное сопротивление, включаемое в одно из плеч моста (например), остальные сопротивления считаются известными. С помощью переменного резисторадобиваемся, условия равновесия моста, при котором ток в цепи гальванометра становится равным 0.(13). Условие (13) будет выполнено, когда станут равными потенциалы b и d:(14). При выполнении условия (14) ответвления токов в цепь гальванометра не происходит, откуда можно записать,.