Вопрос№38 Методы измерения синусоидальных сигналов.

Электрические сигналы (ток, напряжение) изм. по гармоническому закону:

u(t) = U₀ sin(wt + ₀)

Частота  -физич [Гц] [Гц] = с^-1, связана с циклич.(круговой) частотой w по ф-ле w = 2п,

[w]=рад/с.

Для изм. частоты исп. следующие методы:

1. Метод непоср. Изм. Частоты с помощью осциллографа.

а. с линейной разверткой

б. с синусоидальной разверткой

В случае а на гор. откл. пластины X от ГЛИН пост. напряжение, изм. во времени по лин. пилообразному закону.

Под возд. лин. нараст. напр. электронный луч перем. в гор. напр. с пост. скоростью. Исследуемое син. напр. неизвестной частоты w_X подается на верт. откл. пластины (Y). При одновременном воздействии на эл. луч исследуемого напр. и напр. развертки, на экр. осциллографа набл. реальная зависимость вх. напр. от времени. На осциллографе имеются ручки упр., связанные с калибраторами амплитуды и длительности (В/дел., с/дел.).

Из обозн. следует, что при том или ином положении рукоятки задается значение напр. или времени по координатной сетке экр. Гор. отр. соответствует некоторому временному процессу, измеряемому в миллисекундах или микросекундах. Верт. отр. задает значение одного из отр. синусоиды. По координатной сетке можно опр. период син. напр., а значит и частоту.

В случае б на гор. откл. пластины подается не пилообразное, а синусоидальное образцовое высокостабилизированное с частотой w₀ напр. (50 кГц)

Одновременно на Y-пластины подается исследуемый син. сигнал частотой w_x = 2пf_x. При выполнении условия кратности частот f_x/f₀ = n, f₀/f_x = m, где m и n – целые значения. Электронный луч под одновременным воздействием 2 син. напр. вычерчивает разнообразные кривые в зависимости от m и n, наз. фиг. Лиссажу. По характерному виду фигуры можно опр. значение кратности частот n и m, по к-рым опр. f_x.

Простейшая фиг. Лиссажу – эллипс, при m = n = 1. В зависимости от фазового сдвига между напряжениями U_X(t) и U_Y(t) эллипс вырождается в окружность, при фазовом сдвиге  = п/2 + 2пk. В прямую с полож. угл. коэф. при фазовом сдвиге 2пk. С отр. угл. коэф. при фазовом сдвиге п + 2пk. Данный метод огр., т.к. требует вып. усл. кратности частот, что не всегда возможно.

2. Метод светящихся меток на круговой развертке. Осн. на исп. обр. частоты, равной 50 кГц и спец. устр., встроенного в приемник-компаратор, связывающего модулятор ЭЛТ с выходом Z приемника. Круговая развертка возн. благодаря делению опорного сигнала с частотой на RC цепях. При этом ток частоты, f₀ протекающий через емкость C и сопр. R создает на них падение син. напр. одинаковой частоты f₀, со сдвигом по фазе –п/2.

Эти напряжения подаются на верт. и гор. откл. пластины и создают круговую развертку. Если на вход Z приемника-компаратора подается син. напр. f_x, то при выполнении условия кратности f_x/f₀ = n, где n – целое, на круговой развертке появятся светящиеся точки (метки), число которых зависит от показателя кратности. Метод достаточно точен и используется при построении градуировочных кривых генераторов переменной частоты при их поверке.

3. Резонансный метод. Исп. в т.н. резонансных частотомерах, которые работают, исп. явление эл. резонанса в колебательном контуре. При выполнении условия резонанса .

L и C могут перестраиваться в узких диапазонах, поэтому резонансные частотомеры не получили широкого применения и исп. при реш. узкого круга задач.