- •Введение
- •Научно-техническое
- •Законодательное
- •1.2 Средства измерения и их основные характеристики
- •Средства измерения
- •Измерительные приборы
- •Характеристики средств измерения
- •1.3. Государственная система обеспечения единства измерений
- •Эталоны
- •Электрические измерения
- •2. Погрешности измерений
- •2.1 Классификация
- •Погрешности измерения
- •Методы борьбы с систематическими погрешностями
- •2.3. Нормирование погрешностей средств измерений
- •3. Обработка результатов измерений
- •3.3. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.6. Погрешности косвенных измерений
Электрические измерения
совместные
совокупные По
способу получения результата
косвенные
прямые
статические
По
режиму измерения
динамические
По
способу сравнения с мерой
Метод
непосредственной оценки
Метод сравнения с
мерой
дифференциальный нулевой замещения совпадения
Метод замещения. Сначала U0, а затем Ux .
Метод совпадения. Метод сравнения с мерой, при котором разность между измеряемой и образцовой величиной, измеряется, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.
Прямое измерение – такое измерение, когда значение величины находят непосредственно из опытных данных.
Косвенное измерение – такое измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
где z – искомая величина; a1,…,ak – измеряемые величины.
Совокупные измерения – производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решение системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Совместные измерения – для нахождения зависимости между двумя или несколькими величинами.
Зависимости сопротивления резистора от температуры:
Для t1, t2, t3:
Методы непосредственной оценки и методы сравнения (ГОСТ 16263-70). Метод сравнения – противопоставления, дифференциальный метод, нулевой, замещений, совпадений.
2. Погрешности измерений
2.1 Классификация
1) ,- истинное значение;- измеренное значение
2) ,- абсолютная погрешность
Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины.
, - истинное значение,- измеренное значение
Относительная погрешность
Инструментальная погрешность – из-за несовершенства средств измерения. Подразделяется на основную и дополнительную. Основная погрешность - при заданных условиях.
Методическая погрешность – из-за несовершенства метода измерений.
Субъективная погрешность – из-за ошибок самого метролога.
Погрешности измерения
абсолютная
По
способу выражения относительная
методические
вычислений
По
причинам возникновения
субъективные
инструментальные
промахи
случайные По
характеру проявления
систематические
Систематическая погрешность – такая составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.
Постоянная систематическая погрешность – из-за неточной подгонки образцовой меры, неточной установки указателя прибора.
Переменная систематическая погрешность.
Прогрессирующая погрешность – это монотонно убывающая или возрастающая (разряд батареи аккумулятора) погрешность.
Периодическая систематическая погрешность – это, например, суточные колебания напряжения сети.
Методы борьбы с систематическими погрешностями
а) Введение поправок – добавка результату величины, равной по абсолютной величине систематической погрешности, но противоположной по знаку.
б) Метод замещения и компенсации погрешности по знаку (сравнение с мерой; нельзя исключить совсем, но можно уменьшить).
Случайная погрешность – это изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.
Грубый промах.
2.2. Погрешности средств измерения
Погрешности средств измерений представляют в форме абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.
Абсолютная погрешность меры равна разности между номинальным значением воспроизводимой ею величины.
Абсолютная погрешность – равна разности между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины.
Погрешности
средств измерений
абсолютные
По способу выражения относительные
приведенные
систематические
По характеру
случайные
аддитивные
мультипликативные
статические
От
измеряемой величины
динамические
основные
От условия возникновения
дополнительные
, -показания прибора; - истинное значение измеряемой величины
Погрешность измерителя-преобразователя находится либо по его входу, либо по его выходу.
Абсолютная погрешность измерителя-преобразователя по входу равна разности между истинным значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым по истинному значению величины на входе с помощью номинальной функции преобразования, предписанной преобразователю.
где - АП ИП по выходу;x – истинное значение величины на входе ИП; - номинальная функция преобразования ИП;y – истинное значение величины на выходе ИП.
АП измеряемой величины по входу:
где - функция, обратная номинальной функции преобразования ИП.
Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению:
где - больший из пределов измерений, сумма модулей пределов измерений, длина шкалы или её часть номинальному значению измеряемой величины, модуль разности пределов измерений.
Относительная погрешность.
По входу:
По выходу:
Приведённая погрешность.
По входу:
По входу:
Аддитивная погрешность – не зависит от значения измеряемой величины.
Мультипликативная погрешность – пропорциональна значению измеряемой величины.
Основная погрешность средства измерения – в условиях, принятых за нормальные (давление, температура и т. д.).
Дополнительная погрешность – при отклонении условий от нормальных.