4. Проектирование внецентренно сжатой колонны.
4.1 Определение расчетных длин.
Таблица 4 Определение расчетных длин.
|
Часть колонны |
В плоскости поперечной рамы |
В перпендикулярном направлении | |
|
При учете нагрузок от крана |
Без учета крановых нагрузок | ||
|
Подкрановая H1=7,45 м. |
1.5∙Н1=1.5∙7,45=11,175 м. |
1.2(Н1+Н2)=13,14 м |
0.8∙Н1=5,96 м. |
|
Надкрановая Н2=3,5 м. |
2∙Н2=2∙3.5=7 м. |
2.5∙Н2=2.5∙3.5=8,75 м |
1.5∙Н2=5,25 м. |
4.2. Расчет надкрановой части колоны.
Размеры сечения: b=400 мм, h=600 мм, а=40 мм, тогда h0=600-40=560 мм. Рассматриваем сечение II-II на уровне верха консоли, в котором действуют три комбинации усилий, приведенных в таблице 2.1
Таблица 5.
|
Вид усилия |
Величины усилий в комбинациях | ||
|
Mmax |
Mmin |
Nmax | |
|
М, кН∙м |
202,61 |
-202,61 |
0,00 |
|
N, кН |
1821,45 |
1821,45 |
2088,06 |
Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых: М’=28,54 кН∙м, N’=2088,06кН. Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок Ml=0,00кН∙м, Nl=1604,22 кН.
Расчет в плоскости изгиба.
Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба при учете крановых нагрузок 7 м, без их учета 8,75 м. Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба l0/h=7/0.6=11,6>4, то необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.
Расчетное сопротивление бетона В35 с Rb=1,1∙19.5=21,45 МПа и Rbt=1,1·1,3=1,43МПа.
Случайные эксцентриситеты еа1=l0/600=7000/600=11.6 мм, еа2=h/30=600/30=20 мм, еа3=10мм. Проектный эксцентриситет е0=M/N=202,61/1821,45=0,11 м>ea=0.02 м, значит случайный эксцентриситет не учитываем. Находим условную критическую силу Ncr. δe=e0/h=110/600=0.185<δe,min=0,5-0,01l0/h-0.01Rb=0.5-0.01·7/0.6-0.01·21,45=0,169, значит в расчет вводим δe=0.185
Моменты М и Мl одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:
,
где М1l=Ml+Nl∙(0.5h-a)=0.00+1604.2·(0.5∙0.6-0.04)=417.092 кН∙м,
М1=М+N(0.5h-a)=202.61+1821.45·(0.5∙0.6-0.04)=676.19 кН∙м.
В
первом приближении принимаю μ=0.004, тогда
условная критическая сила
Ncr=11440>N=1821,45, значит размеры сечения достаточны.
Коэффициент увеличения начального эксцентриситета
Расчетный эксцентриситет продольной силы
е=η∙e0+0.5h-a=1,189∙110+0.5∙600-40=392 мм.
Вычислим требуемую площадь арматуры.
где
ω=0.85-0.008∙21,45=0.71.
,
тогда
<
0 следовательно по расчету не требуется,
то сечение ее назначаем в соответствии
с конструктивными требованиями
Принимаю по 3 Ø 14 А-III с AS=452 мм2.
Расчет из плоскости изгиба.
Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба l0=1.5H2 =
=3.5·1.5=5.25 м.
За высоту сечения принимаем его размер из плоскости, т.е. h=0.4м.
При гибкости l0/h=5.25/0.4=13.13 больше минимальной гибкости в плоскости изгиба равной 11,6 то расчет из плоскости изгиба необходим.
. Случайные эксцентриситеты еа1=l0/600=5250/600=8,75 мм, еа2=h/30=400/30=13 мм, еа3=10мм. Проектный эксцентриситет е0=M/N=202,61/1821,45=0,11 м>ea=0.013 м, значит случайный эксцентриситет не учитываем. Находим условную критическую силу Ncr. δe=e0/h=110/400=0.28<δe,min=0,5-0,01l0/h-0.01Rb=0.5-0.01·5,25/0.4-0.01·21,45=0,15, значит в расчет вводим δe=0.28.
Моменты М и Мl одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:
,
где М1l=Ml+Nl∙(0.5h-a)=0.00+1604.2·(0.5∙0.4-0.04)=256,67 кН∙м,
М1=М+N(0.5h-a)=202.61+1821.45·(0.5∙0.4-0.04)=494,04 кН∙м.
В
первом приближении принимаю μ=0.0025, тогда
условная критическая сила
Ncr=7309>N=1821,45, значит размеры сечения достаточны.
Коэффициент увеличения начального эксцентриситета
Расчетный эксцентриситет продольной силы
е=η∙e0+0.5h-a=1,33∙110+0.5∙400-40=308 мм.
Вычислим требуемую площадь арматуры.
где
ω=0.85-0.008∙21,45=0.71.
,
тогда
Окончательно принимаю 3 Ø 14 А-III с AS=452 мм2.