2.5 Расчет элементов верхнего пояса.

Наибольшее усилие возникает в элементе 4, где продольное усилие N=2287 kH.

где k_l=0.3 – коэффициент, учитывающий снеговой нагрузки п. 1,7 /7/

Находим расчетную длину элемента по т. 33 /2/ l₀=0.9l=0.9·3.01=2.71м

Пояс рассчитываем на внецентренное сжатие только с учетом случайного эксцентриситета.

Который равен 1/30h=300/30=10мм и больше чем 1/600l=3010/600=5.02мм.

Принимая в первом приближении φ=0,9, вычислим требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле:

Принимаем 6 Ø 20мм A–III. (2281 мм)

При N_l/N = 877.05/2287=0,38, l₀/h=2710/300=9.03, a` =40 мм < 0.15h=45, по таблице 26 и 27 /4 / находим φ_b =0,905 и φ_sb=0.915. Так как α_s=R_sA_s,_tot/(R_b·A)=355·2139/(19.8·300·300)=

=0.426, то φ=φ_b+2(φ_sb-φ_b)·α_s=0.905+2(0.915-0.905)·0.426=0.913

Окончательно принимаем 6 Ø 20мм A–III. (2281 мм).

Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п. 5,22 /3/ из арматуры класса Вр–I диаметром 5 мм. Устанавливаем с шагом s=400 мм, что равно 20d =20·20=400 и менее 500 мм.

2.6 Расчет элементов решетки.

Максимальное усилие для подбора арматуры в элементах решетки определяется из таблицы результатов статического расчета с учетом всех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.

Раскос 9, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=315,4кН. Продольная ненапрягаемая по индивидуальному заданию класса А–III, R_s=R_sc =365 мПа, требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит A_s=N/R_s=315.4·10³/365=863 мм² . Принимаем 6 Ø 14 A–III. (As=923 мм²)

Раскос 10, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=341,1кН и N_l=79.9 kH. Расчетная длина l₀=0.8·l=0.8·3840=3072 мм. Так как l₀/h=3072/150=20,48>20 то расчет выполняется c учетом влияния прогиба на значение эксцентриситета продольной силы. Который равен 1/30h=150/30=5 мм и меньше чем 1/600l=3072/600=

=5.12мм. По п. 3.50 /4/ минимальный случайный эксцентриситет равен 10 мм.

Определим коэффициент η, принимая предварительно минимальное продольное армирование для сжатых элементов 4 Ø 10 А–III A_s,tot=314 мм², при этом μ=A_s,tot/(b·h)=314/(200·150)=0.01 > 0.004 при l₀/h>10. Тогда φ_l=1+βM_1l/M₁

Где M_1l=N_l(e₀+h/2-a`)=79.9·10³(10+150/2-35)=3.995 кН·м

M₁= N_l(e₀+h/2-a`)=341.1·10³(10+150/2-35)=17.055 кН·м

β=1по таблице 16 /4/

φ_l=1+1·3,995/17,055=1,2<1+β=2

Так как e₀/h=10/150=0.066<δ_e,min=0.5-0.01l₀/h-0.01R_b=0.5-0.01·3070/150-0.01·19.8=0.09

Принимаем δ_e=0.09

μα=μE_s/E_b =0.01·200000/32500=0.0646

По формуле (93) /4/ определим N_cr

η=1/(1-N/N_cr)=1/(1-315.4/770.79)=1.69

тогда e=e₀η+(h₀-a`)/2=10·1.69+(115-35)/2=56.9 мм

Необходимое симметричное армирование находим согласно п. 3,62 /4/. Вычисляем значение коэффициентов:

α_n=N/(R_b·b·h₀) =315.4·10³/(19.8·200·135)=0.58

α_m1=Ne/ (R_b·b·h₀²)=315.4·10³·56.9/(19.8·200·135²)=0.248

δ=a`/h₀=35/115=0.3

По таблице 18 /4/ находим ξ_R=0.542 так как α_n=0.61>ξ_R=0.542, то значение A_s=A`_s

Тогда т.е. окончательно оставляем конструктивное армирование 4 Ø 10 А–III A_s =314 мм²,

7. Расчет и конструирование опорного узла.

Усилие в нижнем поясе в крайней панели в крайней панели N=1806.7kH, а опорная реакция Q=Q_max=1161.54 кН.

Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей арматуры Ø 25 AT–IVC находим по требованиям п. 2,29 /3/

l_p=(ω_pσ_sp/R_bp+λ_p)d

σ_sp=510 (большее из значений σ_sp и R_s)

По таблице 28 /3/ определим значения

ω_p=0.25

λ_p=10

l_p=(0,25·510/20+10)·25=409,37 мм

Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушениях по возможному наклонному сечению АВС (см рис 2) , состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45⁰ к горизонтали и участка ВС под углом 27⁰ к горизонтали.

Рис 2. К расчету опорного узла фермы.

Координаты точки В будит равны у=156 мм, х=456 мм

Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию АВС при у, равном, для первого ряда 60 мм, l_x=360 мм. Для второго ряда у=300 и l_x=742. Соответственно значения коэффициента γ_sp=l_x/l_p для рядов напрягаемой арматуры составят:

Для 1 – го ряда 360/409,37=0,87

Для 2 – го ряда 742/409,37=1,81

Усилие воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС :

N_sp=R_sΣγ_spi·A_spi=510·1963.5(0.87+1.81)=2683.7 kH

Находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях.

N_s=N-N_sp=1806.7-2683.7=-877 кН <0 – продольная ненапрягаемая арматура по расчету не требуется.

Принимаем A_s,min=0.15N/R_s = 0.15·1806.7·10³/365=742 мм² 6 Ø 14 A–III с A_s=923 мм

Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте :

1–й ряд у=100 мм, пересечение с АВ при х=400 мм l_x=400-20= 380 мм

2–й ряд у=260 мм, пересечение с BC при х=663 мм l_x=663-20= 643 мм

В соответствии с п. 5,14 /3/ определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По таблице 37 /3/ находим

ω_an=0.5

Δλ_an=8

λ_an=12

λ_an,min=200 мм

По формуле 186 /3/ получим:

l_an=( ω_anR_s/R_b+ Δλ_an)d=(0.5·365/19.8+8)14=241мм>λ_an·d=12·14=168 мми>λ_an,min=200 мм

Принимаем l_an =241 мм.

Тогда значение коэффициента условий работы ненапрягаемой арматуры γ_s5=l_x/l_an при l_x>l_an ,будет равно γ_s5=1.

Cследовательно, усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматуры, составит: т.е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условий прочности на заанкеривание.

Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента, исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ₁С₁. В этом случае, при вертикальных хомутах должно удовлетворятся условие:

где q_sw=R_swA_sw/s – усилие в хомутах на единицу длины.

Высоту сжатой зоны бетона определим по формуле x=(N_sp+N_s)/(bR_b) способом предварительных приближений, уточняя N_sp и N_s по положению линии АВ₁С₁ на каждой итерации.

В первом приближении вычислим высоту сжатой зоны при N_sp и N_s из предыдущего расчета: x=(2683,7+336,9)·10³/(250·19,8)=610 мм.

Тогда z_sp=z_s=395 мм.

Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ₁С₁ определяем требуемую интенсивность вертикальных хомутов. Поскольку =-158 Н/мм <0, то поперечная арматура по на воздействие изгибающего момента не требуется и устанавливается конструктивно. Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 8 мм арматуры класса А-I.

Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла

As=0.0005 bh=0.0005·300·880=132 мм² Принимаем 2 Ø 10 А–III.