3.2 Определение геометрических характеристик.

Определяем геометрические характеристики стоек, необходимые для пользования табл. 16.1·16.9. /8/

Стойка по оси А:

момент инерции сечения надкрановой части стойки

момент инерции сечения подкрановой части стойки

отношение моментов инерции

отношение высоты надкрановой части стойки к полной высоте

смещение геометрических осей сечений подкрановой и надкрановой частей стойки – е=210 мм.

Стойка по оси Б:

момент инерции сечения надкрановой части стойки

момент инерции сечения подкрановой части стойки

отношение моментов инерции

отношение высоты надкрановой части стойки к полной высоте

смещение геометрических осей сечений подкрановой и надкрановой частей стойки – е=0 мм.

3.3 Определение усилий в стойках.

Расчетная схема поперечника и схема нагрузок показаны на рис. 4.

Рис. 4 Расчетная схема поперечника и схема нагрузок.

Статический расчет производится с помощью таблиц для расчета сборных железобетонных многопролетных по­перечников с ригелями в одном уровне.

Для выявления наибольших возможных усилий в сечениях стоек расчет поперечника производится отдельно от каждого вида загружения производятся расчеты от снеговой и крановой нагрузок, что позволяет вос­пользоваться ими в расчетах от постоянной нагрузки.

Благодаря симметрии поперечника относительно оси среднего пролета в расчете достаточно определить усилия от всех видов нагрузок только в стой­ках по осям А и Б. При расчете на ветровую нагрузку, для определения уси­лий в стойках по осям А и Б при направлении ветра слева направо и справа налево, целесообразно определить усилия во всех стойках при каком-либо одном направлении ветра, чтобы воспользоваться ими для определения усилий в стойках при другом направлении ветра.

Поперечник рассчитывается на следующие виды загружения: 1 – по­стоянная нагдузка; 2 – снеговая нагрузка на покрытии пролета АБ; 3 – снеговая нагрузка на покрытии пролета БВ; 4 – крановая нагрузка Dмакс, действующая на стойку по оси А; 5 – крановая нагрузка Dмакс, дей­ствующая на стойку по оси Б, со стороны пролета АБ; 6 – крановая на­грузка Dмакс, действующая на стойку по оси Б, со стороны пролета БВ; 7 – крановая нагрузка Т, действующая на стойку по оси А слева направо и справа налево; 8 – крановая нагрузка Т, действующая на стойку по оси Б слева направо и справа налево; 9 – ветровая нагрузка действующая слева направо; 10 – ветровая нагрузка, действующая справа налево.

Для подбора сечений стоек определяются наибольшие возможные усилия (изгибающий момент и продольная сила) в четырех сечениях стоек: в верхнем, в сечениях непосредственно выше и ниже подкрановой ступени и в нижнем. Для нижнего сечения стоек определяется также поперечная сила, необхо­димая для расчета фундаментов под стойки.

Стойка по оси А

Загружение 2. Снеговая нагрузка.

При n=0.1 λ=0.3 у_в=0, определяем по т. 16,1 /8/ k₁=2.184 и =1.098

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=241,92·0,01=2,41 кН·м

М₂=241,92·0,01+4,01·3,5=16,45 кН·м

М₃=-241,92·0,2+4,01·3,5=-34,38 кН·м

М₄=-241,92·0,2+4,01·10,95=-0,9 кН·м

Продольные силы N1=N2=N3=N4=-241.92 кН

Поперечная сила Q=4,01 кН.

Рис. 5 Загружение 2 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 4. Крановая нагрузка.

При n=0.1 λ=0.3 у=1,0Н_н определяем по т. 16,2 /8/ k₂=0,902

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=0

М₂=-12,57·3,5=-44 кН·м

М₃=471,9·0,35-12,57·3,5=121,17 кН·м

М₄=471,9·0,35-12,57·10,95=16,21 кН·м

Продольные силы N1=N2=0 N3=N4=-471,9 кН

Поперечная сила Q=-12,57 кН.

Рис. 6 Загружение 4 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 1. Постоянная нагрузка.

Усилия в стойке от действия силы Р_р._кр получаем умножением усилий в стойке от Р_сн (загружение 2) на коэффициент:

k_1.2=Р_р.кр/Р_сн.=790,56/241,92=3,27

Усилия М и Q от действия силы Р_п.б получаем умножением усилий от Q_макс (загружение 4) на коэффициент:

k_1.4=Р_п.б/D_макс=32,34/471,9=0,068

Для определения усилий в стойке от собственного веса стен находим ве­личину горизонтальной реакции R_b . По табл. 16.1 /8/ для п = 0,1, λ = 0,3 и у = 0,2H_в

k_1а=2,141 и =1.098

при п = 0,1, λ = 0,3 и у = 1H_в

k_1б=1,098 и =1.098

Знак минус в данном случае показывает, что действительное направление усилия обратно обозначенному в табл. 16.1. /8/

Усилиями М и Q в стойке от собственного веса надкрановой части стойки пренебрегаем. Полные усилия в сечениях стойки от действия постоянной нагрузки находим как сумму усилий от отдельных воздействий:

Изгибающие моменты

М₁=2,141·3,27=7,88 кН·м

М₂=16,45·3,27-44·0,068+3,07·3,5-(20,95+31,1)·0,31=45,21 кН·м

М₃=-34,38–3,27+121,17·0,068+3,07·10,95-(20,95+31,1)·(0,31+0,21)=-120,49 кН·м

М₄=-0,9·3,27+0,068·16,21+3,07·10,95-(20,95+31,1)·(0,31+0,21)=7,46 кН·м

Продольная сила

N₁=790,56 кН

N₂=790,56+20,95+31,1+14,63=857,24 кН

N₃=857,24+32,34=889,58 кН

N₄=889,58+75,06=964,64 кН

Поперечная сила

Q=3.07 кН.

Рис. 7. Загружение 1 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 7. Крановая нагрузка T действует слева направо.

При n=0.1 λ=0.3 у=0,8Н_в определяем по т. 16,3 /8/ k₃=0,533

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=0

М₂= М₃=-8,1·3,5+15,2·0,95=-13,91 кН·м

М₄=-8,1·10,95+15,2·8,4=38,99 кН·м

Изгибающие моменты в точке приложения силы Т

М=-8,1·2,7=-21,87 кН·м

Продольные силы

N1=N2=N3=N4=0 кН

Поперечная сила Q=-8,1+15,2=7,1 кН.

Рис. 8. Загружение 7 и эпюра изгибающих моментов.

Стойка по оси Б.

Загружение 2. Снеговая нагрузка на покрыии пролета АБ.

При n=0.4 λ=0.3 у=1,0Н_н, е=0 определяем по т. 16,1 /8/ k₁=1,312

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=241,92·(-0,2)=-5,67 кН·м

М₂=М₃=-241,92·0,2+5,67·3,5=-28,54 кН·м

М₄=-241,92·0,2+5,67·10,95=12,5 кН·м

Продольные силы N1=N2=N3=N4=-241.92 кН

Поперечная сила Q=5,67 кН.

Рис. 9. Загружение 2 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 5. Крановая нагрузка действует со стороны пролета АБ.

При n=0.42 λ=0.3 е=0 у=1,0Н_н определяем по т. 16,2 /8/ k₂=1,312

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=0

М₂=42,4·3,5=148,4 кН·м

М₃=42,4·3,5-471,9·0,75=-205,52 кН·м

М₄=42,4·10,95-471,9·0,75=110,35 кН·м

Продольные силы N1=N2=0 N3=N4=-471,9 кН

Поперечная сила Q=42,4 кН.

Рис. 10. Загружение 5 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 1. Постоянная нагрузка.

Благодаря симметрии точек приложения сил относительно P_p._cp оси стойки усилия М и Q возника­ют только от разности сил Р_р._ср и Р_р._кр.

Усилия М и Q от Р_р._ср - Р_р._кр.=0 следовательно М и Q =0

Продольная сила

N₁=1581.12 кН

N₂=1581.12+23.1=1604.22 кН

N₃=1604.22+2·32.34=1668.9 кН

N₄=1668.9+93.5=1762.4 кН

Рис. 11. Загружение 1 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 8. Крановая нагрузка Т действующая справа налево.

При n=0.42 λ=0.3 у=0,8Н_в определяем по т. 16,3 /8/ k₃=0,624

Величину горизонтальной реакции R_b находим по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки :

Изгибающие моменты:

М₁=0

М₂= М₃=-9,5·3,5+15,2·0,95=-18,81 кН·м

М₄-9,5·10,95+15,2·8,4=23,65 кН·м

Изгибающие моменты в точке приложения силы Т

М=-9,5·2,55=24,22кН·м

Продольные силы

N1=N2=N3=N4=0 кН

Поперечная сила Q=-9,5+15,2=5,7кН.

Рис. 12. Загружение 8 и эпюра изгибающих моментов.

Загружение 9. Ветровая нагрузка действует справа налево.

При n=0.1 λ=0,3 определяем по т. 16,7 /8/ k₇=0,328

Величину горизонтальной реакции R_b по оси А находим по формуле:

Величину горизонтальной реакции R_b по оси Г находим по формуле:

Усилие в дополнительной связи

R=ΣR_b+W=7.92+7.5=15.42 кН.

По т. 16,9 для n=0.1 λ=0,3 находим

k₉^кр=2,414 (для стоек по осям А и Г)

По т. 16,9 для n=0.4 λ=0,3 находим

k₉^ср=2,883 (для стоек по осям Б и В)

Горизонтальные силы, приходящиеся на стойки по осям А и Г.

Горизонтальные силы, приходящиеся на стойки по осям Б и В.

Определяем усилия в расчетных сечениях стоек.

Стойка по оси А.

Изгибающие моменты:

М₁=0 кН·м

М₂=М₃=(7,03-4,53)·3,5+1,26·3,5² /2=16,47 кН·м

М₄=(7,03-4,53)·10,95+1,26·10,95² /2=102,91 кН·м

Продольные силы N1=N2=N3=N4=0 кН

Поперечная сила Q=7,03-4,53+1,256·10,95=16,3 кН.

Стойки по осям Б и В.

М₁=0 кН·м

М₂=М₃=8,39·3,5=29,37 кН·м

М₄=8,39·10,95=91,87кН·м

Продольные силы N1=N2=N3=N4=0 кН

Поперечная сила Q=8,39 кН.

Стойка по оси Г.

Изгибающие моменты:

М₁=0 кН·м

М₂=М₃=(7,03-3,39)·3,5+0,95·3,5² /2=18,5 кН·м

М₄=(7,03-3,39)·10,95+0,95·10,95² /2=96,21 кН·м

Продольные силы N1=N2=N3=N4=0 кН

Поперечная сила Q=7,03-3,39+0,95·10,95=14,04 кН.

Рис. 13. Загружение 9 и эпюра изгибающих моментов.

Результаты статического расчета поперечной рамы представлены в таблице 3.