Лабораторная работа №3 оптические приборы с телескопическим ходом лучей: труба кеплера и труба галилея

Целью данной работы является изучение устройства двух оптических приборов – трубы Кеплера и трубы Галилея и измерение их увеличений.

Труба Кеплера представляет собой простейшую телескопическую систему. Она состоит из двух положительных (собирающих) линз, установленных так, что попадающий на первую линзу параллельный пучок выходит из второй линзы также параллельным (рис.1).

Рис.1.

Линза 1 называется объективом, линза 2 – окуляром. Задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра. Такой ход лучей называется телескопическим, а оптическая система будет афокальной.

На рис.2 представлен ход лучей из точки объекта, лежащей вне оси.

Рис. 2.

Отрезок АF_окявляется действительным перевернутым изображением бесконечно удаленного предмета. Таким образом, труба Кеплера дает перевернутое изображение. Окуляр можно установить так, чтобы он действовал как лупа, создавая мнимое увеличенное изображение объекта на расстоянии наилучшего зренияD(см. рис.3).

Рис.3

Для определения увеличения трубы Кеплера рассмотрим рис.4.

Рис.4.

Пусть лучи от бесконечно удаленного объекта падают на объектив параллельным пучком под углом -uк оптической оси, а из окуляра выходят под угломu′. Увеличение равно отношению размера изображения к размеру объекта, а это отношение равно отношению тангенсов соответствующих углов зрения. Поэтому увеличение трубы Кеплера равно:

γ = - tgu′/tgu(1)

Отрицательный знак увеличения означает, что труба Кеплера создает перевернутое изображение. Используя геометрические соотношения (подобие треугольников), очевидные из рис.4, можно вывести соотношение:

γ = - fоб′/fок′ = -d/d′ , (2)

где d– диаметр оправы объектива,d′ - диаметр действительного изображения оправы объектива, создаваемого окуляром.

Зрительная труба Галилея представлена схематично на рис.5.

Рис.5.

Окуляром является отрицательная (рассеивающая) линза 2. Фокусы объектива 1 и окуляра 2 совпадают в одной точке, поэтому ход лучей здесь также телескопический. Расстояние между объективом и окуляром равно разности их фокусных расстояний. В отличие от трубы Кеплера, изображение оправы объектива, создаваемое окуляром, будет мнимым. Рассматривая ход лучей из точки объекта, лежащей вне оси (рис.6), заметим, что труба Галилея создает прямое (не перевернутое) изображение объекта.

Рис.6.

Используя геометрические соотношения так же, как это было сделано выше для трубы Кеплера, можно рассчитать увеличение трубы Галилея. Если лучи от бесконечно удаленного объекта падают на объектив параллельным пучком под углом -uк оптической оси, а из окуляра выходят под угломu′, то увеличение равно:

γ = tgu′/tgu(3)

Также можно показать, что

γ = fоб′/fок′, (4)

Положительный знак увеличения показывает, что изображение, наблюдаемое в трубу Галилея, прямое (не перевернутое).

ПОРЯДОК РАБОТЫ

Приборы и материалы:оптическая скамья с установленными в рейтерах следующими оптическими элементами: осветители (полупроводниковый лазер и лампа накаливания), бипризма, две положительные линзы, отрицательная линза, экран.

ЗАДАНИЕ 1. Измерение увеличения трубы Кеплера.

1. Установите на оптическую скамью полупроводниковый лазер и бипризму. Луч лазера должен попадать на ребро бипризмы. Тогда из бипризмы выйдут два луча, идущие параллельно. Труба Кеплера служит для наблюдения очень удаленных предметов, поэтому на её вход поступают параллельные пучки лучей. Аналогом такого параллельного пучка будут служить два луча, выходящие из бипризмы параллельно друг другу. Измерьте и запишите расстояние dмежду этими лучами.

2. Далее соберите трубу Кеплера, используя в качестве объектива положительную линзу с большим фокусом, а в качестве окуляра – положительную линзу с меньшим фокусом. Зарисуйте получившуюся оптическую схему. Из окуляра должны выйти два луча, параллельные друг другу. Измерьте и запишите расстояние d' между ними.

3. Рассчитайте увеличение трубы Кеплера как отношение расстояний dиd', учитывая знак увеличения. Вычислите погрешность измерений и запишите результат с погрешностью.

4. Можно измерить увеличение и другим способом. Для этого надо осветить объектив другим источником света – лампой накаливания и получить действительное изображение оправы объектива позади окуляра. Измерьте диаметр оправы объектива dи диаметр его изображенияd'. Вычислите увеличение и запишите его с учетом погрешности измерений.

5. Рассчитайте увеличение по формуле (2) как отношение фокусных расстояний объектива и окуляра. Сравните с увеличением, рассчитанным в п.3 и в п.4.

ЗАДАНИЕ 2. Измерение увеличения трубы Галилея.

1. Установите на оптическую скамью полупроводниковый лазер и бипризму. Из бипризмы должны выйти два параллельных луча. Измерьте и запишите расстояние dмежду ними.

2. Далее соберите трубу Галилея, используя в качестве объектива положительную линзу, а в качестве окуляра -- отрицательную. Зарисуйте получившуюся оптическую схему. Из окуляра должны выйти два луча, параллельные друг другу. Измерьте и запишите расстояние d' между ними.

3. Рассчитайте увеличение трубы Галилея как отношение расстояний dиd'. Вычислите погрешность измерений и запишите результат с погрешностью.

4. Рассчитайте увеличение по формуле (4) как отношение фокусных расстояний объектива окуляра. Сравните с увеличением, рассчитанным в п.3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое телескопический ход лучей?

2. Чем отличается труба Кеплера от трубы Галилея?

3. Какие оптические системы называются афокальными?