1. Протекание процессов при больших возмущениях задачи исследования и основные допущения

Cпособ площадей позволяет находить характер отно­сительного движения и определять размах колебаний ротора генератора при боль­ших и малых отклонениях его от положения равновесия. При помощи способа пло­щадей качественно выявляется характер движения при различных допущениях и определяется величина угла δ, при достижении которого должен отключаться ава­рийный участок системы, с тем чтобы в случае коротких замыканий или других резких нарушений режима обеспечить устойчивую работу.

Однако исследование этим способом не дает полного представления о происхо­дящих процессах, поскольку остаются невыясненными зависимости угла δ = f(t) и электрической мощности Р = φ(t). Определение этих зависимостей существенно для уяснения физики явлений и решения задач управления и регулирования (определе­ние времени срабатывания реле, времени действия отключающих устройств, скорос­ти действия регулирующих устройств, скорости подъема возбуждения, настройки реле сброса мощности и т. д.). Для того чтобы найти соответствие между значениями угла и временем, прошедшим с начала процесса, необходимо решить (проинтегри­ровать) дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора.

Рассмотрим способы решения уравнений, которые описывают явления, наступающие при больших отклонениях параметров режима и резких изменениях мощности, отдаваемой генераторами в сеть. Для этих случаев особенно характерны такие короткие замыкания, при которых взаимное сопротивление между генератором и нагрузкой резко возрастает, что приводит к прогрессирующему изменению угла δ, изменению скорости вращения ротора Δω = ∂δ/∂t.

В качестве основного принимается допущение, что величины мощности Р и вращающего момента М, выраженные в относительных единицах, равны между собой. Это означает предполо­жение, что изменение скорости на протяжении всего времени рассматриваемого процесса значительно меньше, чем синхронная скорость; но оно в то же время на­столько значительно, что генератор может выпасть из синхронизма.

К рассматриваемой группе явлений относятся процессы, связанные с большими качаниями генераторов или их выпадениями из синхронизма, но при этом составленные уравнения будут справедливы только для того времени, пока генератор явно не выпал из синхронизма и его относительная скорость Δω не стала соизмери­мой с синхронной скоростью.

К рассматриваемой группе не относятся процессы, происходящие при асинхронном ходе, при разгоне генератора от не­подвижного состояния до синхронной скорости, процессы в останавливающемся генераторе или выбегающем под действием избыточного вращающего момента. Они рассматриваются при помощи других методов, так как в этих случаях уже нельзя принимать, что избытки мощности и вращающего момента численно равны.

Кроме сделанных допущений относительно малости отклонений скорости от синхронной можно при решении поставленной задачи делать и ряд дополнитель­ных допущений, предполагая, что в рассматриваемом процессе не учитывается из­менение во времени свободных токов, появляющихся в обмотках генератора, и при­нимается неизменной величина э.д.с. Е_q' = Е''. В большинстве случаев действие регуляторов скорости может не учитываться, а действие регуляторов возбуждения учитываться только при помощи введения условной неизменной э.д.с. Разумеется, при стремлении к наиболее точному решению можно отказаться от упрощающих допущений и учитывать электромагнитные переходные процессы в генераторах и переходные процессы в системе возбуждения. В случае необходимости можно учесть переходные процессы в первичных двигателях и их регулирующих устройствах (часто в этом нет надобности), переходные процессы в нагрузках электрических систем, волновые переходные процессы в дальних электропередачах. Однако с точки зрения инженера далеко не всегда более полное математически и учитывающее наи­большее количество факторов решение оказывается наилучшим. Для получения чет­ких представлений оценки поведения системы при тех или иных явлениях часто целесообразно применять уравнения, более грубо описывающие процесс, но дающие наиболее быстрое и наглядное решение. Другими словами, математический аппа­рат {включая и точность решения) должен соответствовать поставленной техниче­ской задаче. Именно эта адекватность практических целей проводимого исследова­ния, сделанных допущений и сложности описания явления при постановке задачи I и рассмотрении ее решения определяют техническую строгость задачи.