3. Переходные процессы при пуске синхронных и асинхронных электродвигателей

Общая характеристика условий пуска синхронных и асинхронных двигателей. Пуск двигателей в ход, или пусковой режим электропривода, входящего в состав комплексной нагрузки - это процесс перехода двигателей и соответственно рабочих механизмов из неподвижного состояния в состояние вращения с нормальной скоростью.

Пуск двигателей, являющийся существенной частью режима работы двигателей, относится к числу нормальных переходных процессов.

При проектировании электропривода и выборе соответствующего двигателя устанавливают

время пуска двигателя;

допустимость продолжительности процесса пуска;

проверяют плавность пуска (что особенно важно, например, для подъемных кранов и печатных машин);

определяют нагрев двигателя при пуске;

находят величину ускорения и его постоянство при пуске (что желательно для ряда механизмов, например для пассажирских лифтов).

Большие токи при пуске могут вызвать понижение напряжения, создать неблагоприятное влияние на другие двигатели и другие виды нагрузки и привести к тому, что данный двигатель будет фактически разгоняться медленнее, чем это предполагалось при неизменном напряжении на его зажимах. В этих условиях требуется определение времени пуска двигателей и зависимости пускового тока от времени. Вследствие снижения напряжения в сети вращающий момент двигателя может оказаться либо меньше момента сопротивления механической нагрузки, либо ненамного больше и разгон двигателя будет соответственно или невозможен, или недопустимо затянут.

Во время пуска двигатель должен развивать вращающий момент, необходимый, во-первых, для преодоления момента сопротивления механизма и, во-вторых, для создания определенной кинетической энергии вращающихся масс агрегата. При пуске двигатель потребляет от источника повышенное количество энергии, что и отражается в увеличении пускового тока. Кратность пускового тока по отношению к номинальному составляет у асинхронных двигателей 1.5 – 2 при реостатном пуске (для двигателей с фазным ротором) и 5 – 8 при пуске двигателя с короткозамкнутым ротором.

Повышенный нагрев при пуске накладывает определенные ограничения на электроприводы, применяющиеся там, где требуются частые пуски в ход. В этих условиях используют двигатели специальных конструкций, а также проводят различные мероприятия, облегчающие пуск.

Условия пуска обычно разделяют на легкие, нормальные и тяжелые.

При легких условиях требуемый момент в начале вращения двигателя составляет 10 – 40 % от номинального.

К нормальным условиям пуска относятся такие, при которых механизм требует пускового момента, равного 50 – 75 % от номинального.

К тяжелым условиям пуска относятся такие, при которых требуемый начальный момент составляет 100% номинального и выше. К последним относятся условия пуска таких механизмов, как компрессоры, дробильные барабаны, различные устройства для перемешивания, а также насосы с открытой задвижкой, приводы со значительным моментом инерции. В некоторых специальных случаях, например при использовании однофазных двигателей и синхронных двигателей, у которых не предусмотрен самозапуск, электрический пуск агрегата в ход заменяется механическим с помощью разгонных устройств. Такие случаи, однако, становятся все более и более редкими и не будут рассматриваться в данном курсе.

Для облегчения тяжелых условий пуска в некоторых приводах применяются специальные механические средства: центробежные, сцепные ферромагнитные или гидравлические муфты, с помощью которых двигатель принимает нагрузку лишь после того, как он достиг нужной скорости и стал развивать надлежащий вращающий момент.

Для управления пуском и ограничения пускового тока могут применяться пускорегулирующая аппаратура и специальные схемы пуска.

Схемы пуска. В основном используются три схемы пуска, которые рассмотрены применительно к синхронным двигателям; пуск асинхронных двигателей отличается лишь тем, что в нем отсутствует последняя стадия – подача возбуждения и втягивание в синхронизм.

Автотрансформаторный пуск осуществляется по схеме, показанной на рис.11.1,а. При пуске сначала включается нулевой выключатель 1, после чего включается выключатель 2, присоединяющий автотрансформатор к сети. Двигатель подключен к пониженному (через автотрансформатор) напряжению разгоняясь, потребляет сравнительно небольшой ток. По достижению подсинхронной скорости, включается возбуждение и двигатель входит в синхронизм; выключатель 1 отключается и включается шунтирующий выключатель 3, который подает на двигатель нормальное напряжение.

Рис.15.1. Схемы пуска двигателей:

а – автотрансформаторный; б – реакторный; в - прямой

У синхронных двигателей при легком пуске возбуждение на двигатель подается до включения выключателя 3; при тяжелом пуске возбуждение подключается после включения шунтирующего выключателя, т.е. после подачи на двигатель полного напряжения сети.

Если напряжение сети снижается с помощью автотрансформатора в k раз, то ток, потребляемый из сети при пуске, снижается пропорционально квадрату напряжения k² раз. Однако автотрансформатор довольно дорого и обладает недостатками в эксплуатации, так как создает толчки тока при переключении и иногда служит причиной аварии. Все это привело к тому, что от автотрансформаторного пуска отказываются и в настоящее время он применяется крайне редко.

Реакторный пуск осуществляется согласно схеме, приведенной на рис.11.1,б. Пусковой реактор ограничивает величину пускового тока и снижает напряжение на двигателе при пуске за счет падения напряжения в реакторе. В начале пуска шунтирующий выключатель 2 отключен. С помощью выключателя 1 двигатель подключается к сети через реактор. По мере разгона двигателя ток снижается. Это приводит к уменьшению падения напряжения в реакторе и, следовательно, к увеличению напряжения на двигателе. При подсинхронной скорости двигатель получает возбуждение и входит синхронизм, после чего включается шунтирующий выключатель 2, выключая пусковой реактор. При этом двигатель оказывается подключенным непосредственно к сети.

Величина сопротивления реактора

где - величина, до которой необходимо ограничить пусковой ток с помощью реактора;- пусковой ток двигателя при номинальном напряжениина его зажимах.

При напряжении сети , отличном в общем случае от, величина напряжения, подводимого к двигателю при пуске,

.

При этом пусковой ток двигателя

Пусковой момент при реакторном пуске снижается:

.

Недостаток пуска через реактор – необходимость дополнительного оборудования (пускового реактора и шунтирующего выключателя). Рассмотренную схему обычно применяют при необходимости значительного снижения тока в сети и достаточности для пуска небольшого превышения пускового момента над статическим моментом механизма.

Прямой пуск осуществляется согласно схеме, приведенной на ри.11.1, в. Двигатель включается на полное напряжение сети с помощью выключателя. Вращающий асинхронный момент заставляет двигатель достигнуть подсинхронной скорости, после чего подается возбуждение и он входит в синхронизм. Преимущество прямого пуска – отсутствие сложных пусковых устройств, простота схемы и значительное сокращение времени пуска.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРИ ПУСКЕ И ЕГО ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Процесс движения двигателя описывается уравнением

, (1)

где М – электромагнитный момент двигателя; М_мех – момент сопротивления рабочего механизма; Т_j – постоянная инерции агрегата.

В случае синхронного двигателя

.

Постоянная инерции Т_j определяется суммой маховых моментов двигателя и механизма (нагрузки):

Определение времени разбега при пуске или остановке требует выяснения зависимости вращающего момента двигателя М и момента сопротивления механизма М_мех от скольжения, причем при определении зависимости необходимо учитывать влияние сопротивления, через которое двигатель подключается к сети.

Заметим, что для упрощения анализа переходных режимов часто при определении зависимости пользуются только статическими характеристиками, хотя при резком изменении напряжения питания двигатели (включении двигателя в сеть, переключении на резервный источник питания, понижении напряжения в случае короткого замыкания в сети и т.д.) следовало бы пользоваться динамическими характеристиками. Переходные слагающие токов в цепях статора и ротора двигателя, которые создают дополнительные динамические составляющие момента, изменяющиеся во времени даже при постоянном скольжении, не учитывают. Обычно влияние дополнительных моментов на время пуска или выбега невелико и ими пренебрегают (учитывая только при определении наибольших механических усилий).

При решении уравнения (1) необходимо учитывать характер зависимостей и. Здесь могут быть применены аналитические методы решения уравнения движения синхронных генераторов и способ последовательных интервалов. Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостейипрямыми или некоторыми кривыми, при которых интегрирование (1) оказывается возможным.

Рассмотрим способ последовательных интервалов, обеспечивающий решение при любых зависимостях моментов М. Техника расчета пусковых режимов двигателей при этом несколько отличается от техники расчета устойчивости. Однако все общие положения способов не изменяются и ниже излагаются только некоторые особенности.

Пуск асинхронных двигателей.

Здесь можно рассмотреть два случая – общий и частный.

Общий случай: . Предполагая, что М и М_мех не зависят ни от времени, ни от ускорения и целиком определяются скольжением s, построим статические характеристики и, как разность их, зависимость. Разобьемна ряд равных интервалов (рис.12.12) по скольжению:

.

Тогда уравнение движения (12-1) на любом интервале будет иметь вид

или .

Аналогично можно выразить и приращение скорости вращения (оборотов):

, (2,а)

где - среднее значение избыточного момента на данном интервале.

Время от момента пуска до конца любого i-го интервала

. (2,б)

Точность решения возрастает с уменьшением величины и соответственно с увеличением количества интервалов.

Частный случай: . Аналитическое решение уравнения (12-1) можно получить, если принять, чтов течение всего процесса разбега (или выбега); пусть при этом М определяется выражением, соответствующим упрощенной схеме замещения двигателя:

, (3)

где .

В этом случае избыточный момент определится из выражения (1) с учетом (3):

, (4)

причем .

В общем случае согласно (1) время разбега (или выбега) от до

или после подстановки (4)

Время разбега от скоростидо скоростиопределяется решением (5) при:

(6)

где - установившееся скольжение по окончании разбега.

При разбеге без нагрузки

.

Из (6) для полного времени пуска получаем. Это означает асимптотическое приближение скорости к ее установившемуся значению.

Приближенно время пуска можно найти, принимая (на основании расчетов или опытов) :

. (6а)

Время выбега от скорости до скоростиопределяется решением (5) при:

(6б)

где

Время выбега от предшествующего установившегося режима до полной остановки определяется подстановкой величин в равенство (6б). При отключении одиночного двигателя от сети время выбега

(7)

откуда скольжение двигателя в любой момент времени

(8)

и скорость вращения

, (9)

где скорость до отключения двигателя .

В соответствии с равенством (9) можно заключить, что кривая выбега (зависимость скорости вращения агрегата от времени) отключенного от сети двигателя с постоянным моментом сопротивления на валу представляет собой прямую линию.

На основании (7) время полной остановки агрегата

. (10а)

При моменте сопротивления на валу, равном номинальному, время остановки примерно равно постоянной инерции:

. (10б)

По времени остановки агрегата с не зависящим от скорости моментом сопротивления на валу экспериментально определяется постоянная инерции:

(10в).

Пуск синхронных двигателей. Синхронные двигатели при пуске подключаются сначала к сети невозбужденными. Их обмотки возбуждения при этом короткозамкнуты или замкнуты на сопротивление , где- сопротивление обмотки возбуждения. Разгоняясь как асинхронные, они достигают скорости, близкой к синхронной (подсинхронная скорость). После этого двигателям подается возбуждение и они, приобретаясвойства синхронного двигателя, входят в синхронизм. Таким образом, процесс пуска синхронного двигателя можно разбить условно на два этапа (рис.12.13): 1) – разгон до подсинхронной скорости () происходит в основном под действием среднего асинхронного момента; 2) – вхождение в синхронизм под влиянием моментов, обусловленных возбуждением и зависящих от угла между осью ротора и вектором вращающегося поля статора.

На первом этапе пуска существенны начальный толчок периодической слагающей тока статора - , где- напряжение сети в той точке, где оно может быть принято не зависящим от режима двигателя;, причем- внешнее сопротивление цепи статора между точкой с напряжениеми выводами статора данного двигателя.

Длительность разгона до подсинхронной скорости можно определять так же, как и для асинхронных двигателей. Однако при проектировании ее обычно находят графоаналитическими методами. Более точно изменение токов статора и ротора в процессе разгона двигателя может быть получено с помощью уравнения Парка-Горева.

На втором этапе пуска на несинхронно вращающийся ротор синхронного двигателя кроме асинхронного момента действует синхронный момент, зависящий от угла и обусловленный возбуждением, а также момент сопротивления механизма.

Практически вхождение в синхронизм может произойти только после подачи возбуждения, за счет которого у двигателя будет создан дополнительный момент, меняющийся по знаку (знакопеременный). Скорость вращения двигателя под воздействием знакопеременного момента будет колебаться около средней величины с двойной частотой скольжения. На ротор действуют и другие знакопеременные моменты, а именно момент явнополюсности

и переменная составляющая асинхронного момента, то иногда втягивание в синхронизм может произойти и без подачи возбуждения. Для этого, однако, необходимо, чтобы втягивающий момент был больше механического: , что можно получить сравнительно редко. Характер процесса вхождения в синхронизм зависит от взаиморасположения ротора и магнитного потока статора в момент подачи возбуждения. Но положение ротора в момент подачи возбуждения обычно оказывает сравнительно малое влияние, поэтому можно не предусматривать специальных устройств для подачи возбуждения в наивыгоднейший момент.

Успешность синхронизации можно приближенно оценить по значению критического скольжения установившегося асинхронного режима без возбуждения, при котором возможно вхождение в синхронизм²:

,

где - максимальный электромагнитный синхронный момент при номинальном возбуждении.

Если скольжение синхронного двигателя, определенное точкой пересечения кривых среднего асинхронного момента и момента сопротивления, будет равно или меньше, то втягивание в синхронизм обеспечено.

Однако при изменении скольжения во время втягивания в синхронизм динамические характеристики асинхронного момента могут отличаться от статических. Средний динамический асинхронный момент при не равен нулю, вследствие чего скорость вращения может оказаться выше синхронной и вхождение двигателей в синхронизм облегчится. Синхронные двигатели часто втягиваются в синхронизм при скольжениях, больших. Поэтому приследует или вводить корректировку скольжения на основании экспериментальных данных, полученных для аналогичных установок, или проводить точные расчеты.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПУСКЕ АД МОЩНОСТЬЮ СОИЗМЕРИМОЙ С МОЩНОСТЬЮ ИСТОЧНИКА

В мощных электрических системах нарушения устойчивости наиболее вероятны при аварийных или послеаварийных режимах. В системах, у которых мощности отдельных нагрузок соизмеримы с мощностью системы, устойчивость может нарушаться и при нормальных (с точки зрения эксплуатации) режимах. Наиболее опасным в этом смысле является прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей, обычно составляющих основную часть нагрузки.

Большой пусковой ток этих двигателей вызывает резкое снижение напряжения в системе, что приводит к увеличению скольжения остальных работающих двигателей. Соотношение загрузки двигателей и снижения напряжения в сети обычно бывает таково, что реактивная мощность, потребляемая двигателями, возрастает. Это вызывает дальнейшее понижение напряжения и может привести к опрокидыванию работающих двигателей и к возникновению лавины напряжения. Происходящее нарушение устойчивости параллельно работающих станций ведет к длительному перерыву электроснабжения потребителей. Поэтому устойчивость таких систем должна особо проверяться по условиям пуска короткозамкнутых двигателей.

Весьма опасным является неудачный пуск двигателей, мощность которых соизмерима с мощностью генератора.

Анализ процессов пуска двигателей и устойчивости узлов нагрузки довольно сложен, и в инженерной практике часто пользуются упрощенными методами. Прежде чем рассмотреть их, остановимся на процессах, которые происходят при пуске асинхронного двигателя, питаемого от генератора соизмеримой мощности.

Изменение напряжения во время пуска двигателя в этом случае происходит примерно следующим образом: в первый момент после включения двигателя напряжение на шинах генератора уменьшается вследствие падения напряжения в переходном реактивном сопротивлении генератора при протекании в нем пускового тока двигателя.

В случае отсутствия на генераторе автоматического регулирования возбуждения напряжение на шинах генератора начнет уменьшаться, поскольку пусковые токи, являясь практически реактивными до скольжения , будут размагничивать генератор. Если время пуска больше времени

электромагнитного переходного процесса в генераторе, то к окончанию переходного процесса на генераторе значение напряжения будет ниже, чем начальное значение напряжения в момент пуска двигателя. На последнем этапе разгона пусковой ток резко уменьшится и одновременно повысится коэффициент мощности. Все это приведет к увеличению напряжения генератора.

Понижение напряжения на шинах генератора в процессе пуска резко изменяет все пусковые характеристики двигателя (рис.12.14), увеличивает длительность пуска, уменьшает момент двигателя, что может привести к невозможности осуществления пуска (рис.12.14,б). Условия пуска могут быть облегчены либо выбором двигателя с меньшим пусковым током, либо автоматическим регулированием возбуждения генератора. При наличии последнего напряжение генератора после затухания переходного электромагнитного процесса может быть выше, чем начальное значение напряжения генератора в момент пуска двигателя; при определенной величине тока возбуждения напряжение может быть равно номинальному напряжению генератора (см. пример.12.1).

Запуск одиночного (эквивалентного) двигателя. Если пренебречь переходными процессами возбудителя и считать, что э.д.с. при снижении напряжения меняется скачком до нового установившегося значения или при отсутствии регулирования остается постоянной, то изменение напряжения на генераторе от начального значениядо установившегося³ будет практически по экспоненциальному закону:

(1)

Начальное значение напряжения в момент включения двигателя определяется по величине переходной э.д.с., которая в случае холостого хода принимается равной

В момент пуска двигатель можно заменить постоянной нагрузкой, представленной сопротивлением , где

(2)

Здесь - к.п.д. двигателя;- кратность пускового тока;,- номинальное значение коэффициента мощности генератора и пусковое значение коэффициента мощности двигателя соответственно;- номинальные активные мощности соответственно на шинах генератора и на валу двигателя;- напряжение на шинах генератора и двигателя.

Примем, что При сделанных допущениях, согласно векторной диаграмме можно определить напряжение⁴ на генераторе.

. (3)

Здесь - полное сопротивление цепи (); аналогично находятсяи, причем сопротивление сети, связывающей генератор и двигатель, введено(соответственно сопротивлениев). В случае явнополюсного генератора, в случае неявнополюсного.

При еще более упрощенном подходе .

Установившееся значение напряжения может быть определено по последней формуле при подстановке в нее установившегося значения э.д.с. и сопротивление. Однако практически его проще найти с помощью заранее рассчитанных кривых типа показанных на рис.12.14,в. Зная допустимое снижение напряжения на шинах нагрузки при пуске , можно определить предельно допустимую мощность пускаемых двигателей, при которой напряжение в первый момент пуска имеет допустимую величину:

,

где - к.п.д. двигателя;- коэффициент мощности;- коэффициент загрузки;- пусковое сопротивление, определяемое при:

.

Зная допустимый уровень напряжения на зажимах генератора, можно найти величину тока возбуждения, необходимую для поддержания установившегося значения напряжения не меньше . Для этого, полагаяи, определяем по кривым соответствующую величину. где- сопротивление цепи, включающеев случае явнополюсного генератора и- в случае неявнополюсного. Разумеется, справедливо и обратное соотношение, а также. Если ток возбуждения будет меньше найденного значения, то напряжение на генераторе после включения двигателей будет меньше допустимого и запуск двигателей недопустимо затянется.

Литература: [1], § 9.11-9.13

[7], § 12.3.