МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.03

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО

И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Москва 2005 г.

Лабораторная работа №103

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО

И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы: изучение законов динамики поступательного и вращательного движения на приборе Атвуда. Экс­периментальное определение силы трения при вращении блока и момента силы трения.

Приборы и принадлежности: прибор Атвуда, секундомер, набор перегрузков.

ВВЕДЕНИЕ

Моментом силы относительно точки O, называется величина, определяемая векторным произ­ведением радиуса вектора . проведенного из точки O в точ­ку приложения силы на век­тор силы, т. е. (рис. 1).

Рис. 1

Численное значение момен­та силы равно .

Моментом силы относительно оси является проекция на эту ось вектора

В данной работе рассматривается система, состоящая из двух грузов, которые подвешены на нити, перекинутой через блок (прибор Атвуда, рис.2).

Если массы грузов m и разные, то система придет в движение: блок будет вращать­ся, грузы двигаться поступа­тельно. Блок вращается с не­большим трением, которое учи­тывается в данной работе. Бу­дем считать нить нерастяжимой и невесомой. Составим уравне­ния движения всех тел системы. Согласно второму закону Ньюто­на для поступательного движения и основному закону динамики вращательного движе­ния имеем:

, (1)

, (2)

, (3)

2

где а - ускорение грузов, и силы натяжения левой и правой частей нити,  момент инерции блока относитель­но горизонтальной оси, проходящей через центр инерции, R  радиус,  момент силы трения относительно горизонтальной оси,  угловое ускорение блока.

Предположим, что в системе не наблюдается проскальзывания нити по блоку, тогда

(4)

Решая систему уравнений (1), (2), (3) и (4), получим:

Если , то величиной в знаменателе можно пренебречь, тогда .

Так как  постоянная величина, то ускорение системы линейно зависит от (рис. 3).

При , а = 0. Отрезок на оси абсцисс, отсекаемый графи­ком от начала координат, дает величину , где - радиус блока. По этой величине оп­ределяют момент силы трения и силу трения F_тр., считая ее приложенной к по­верхности оси вращения (ра­диус оси r указан на уста­новке).

, отсюда .

ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ

Для построения графика зависимости необходимо менять перегрузок и рассчитывать разные значения ускорения a, соответствующие каждому перегрузку. Ускорение a, определяется из формулы:

3

, (5)

где  высота, с которой груз падает на платформу, t  время падания.

Из (5) следует, что .

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид установки изображен на рис. 4. На вертикальной стойке 1 закреплен блок 2, через который перекинута нить (3) с подве­шенными двумя грузами(4), массой m. На один из грузов могут устанавливать­ся перегрузки (5), массой m₀.

Один из грузов удерживается с помощью электромагнита 6. Время падения грузов определяется секундомером 7. Высота падения определяется по миллиметровой шкале, закрепленной на вертикальной стойке прибора.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Нажать клавишу «сеть».

2. Нажать клавишу «пуск».

3. Положить на правый груз перегрузок . Значение занести в таблицу 1.

4. Установить этот груз так, чтобы его нижний край был совме­щен с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчи­ка.

5. Отжать клавишу «пуск».

6. Нажать клавишу «сброс», при этом на цифровом табло высве­чиваются нули.

7. Нажать клавишу «пуск». При этом система придет в движение.

8. Прочитать на табло измеренное время падения t и его зна­чение занести в таблицу 1.

9. Повторить измерения по пунктам 38 для различных перегрузков. Результаты измерений занести в таблицу 1.

10. Занести в таблицу 1 значение радиуса блока R, радиуса оси вращения r и высоты падения груза h.

4

Таблица 1

№			m0g		t		a
1 2 3 4 5 5
h =		R =				r =
Mтр.=				Fтр.=

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Определить ускорения грузов с различными перегрузками по формуле .

2. Построить график зависимости .

3. По графику определить .

4. Рассчитать момент силы трения .

5. Определить силу трения по формуле , где r  радиус оси вращения блока.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое движение называется поступательным, а какое враща­тельным?

2. Напишите второй закон Ньютона для грузов, движущихся пос­тупательно, и основной закон динамики вращательного движения для блока, вращающегося вокруг горизонтальной оси.

3. Запишите формулы, связывающие между собой линейные и угловые скорости и ускорения (v и , a и ).

3. Что называется моментом силы. Как направлен момент силы трения, приложенный к оси вращения блока?

3. Как определяется сила трения и момент силы трения в дан­ной работе?

5

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2004.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: «Высшая школа».1999.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: «Наука».2004. Книга 1.