Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
33
Добавлен:
29.03.2016
Размер:
1.04 Mб
Скачать

§ 3. Кратный интеграл фурье

Здесь мы дадим лишь самые начальные понятия о кратном ин» теграле Фурье. Пусть функция N переменных f(x)=f(x1, х2, ... , хN), , такова, что существует несобственный интеграл

Назовем преобразованием (образом) Фурье такой функции f(х) величину

где (х,λ) означает скалярное произведение векторов x=(x1, х2, ... ..., xN) и λ =( λ1, λ2, , λN), т. е.

Точно так же, как в § 1, можно показать, что g(λ) является непрерывной функцией λ в ЕN и стремится к нулю при Предел

при условии, что он существует, называется разложением функции f(x) в N-кратный интеграл Фурье. С помощью перехода к пределу получается (так же, как в случае одной пе­ременной х) формула обращения

где

x=(x1, x2,…,xN), λ=(λ1, λ2,…, λN ).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.