Температура однородной лтр-плазмы

Температуру , характеризующую состояние оптически тон­кой плазмы в локальном термодинамическом равновесии (ЛТР), можно определить, если измерить интенсивность какой-либо из излучаемых плазмой спектральных линий в абсолютных единицах. Используя отношение интенсивностей двух линий, принадлежа­щих атомам или ионам одного и того же элемента, можно избе­жать измерения абсолютных значений; при этом не требуется знание абсолютных величин концентраций атомов или ионов.

Обозначив индексами 1 и 2 величины, относящиеся соответственно к первой и второй линиям, из (5.12 ) получаем отношение интенсивностей в виде

(5.13)

Здесь и - вероятности спонтанных переходов соответствую­щих линий, и , и - статистические веса и энергии верх­них уровней,и- длины волн. Из (5.13) можно определить температуру.

Оценим точность нахождения температуры. Продифференци­ровав (5.13), получаем

(5.14)

Из (5.14) видно, что точность нахождения тем выше, чем боль­ше разность энергий верхних уровней . Величжны и определяются расположением уровней в энергетической схеме данных атома или иона. Желательно подобрать спектральные линии, находящиеся в удобной для измерений области спектра и имею­щие большую разность энергий верхних уровней. Кроме того, необходимо выбирать линии с известными величинами вероятно­стей спонтанных переходов.

Точность нахождения температуры можно улучшить, если использовать не две, а несколько линий. В этом случае искомую величину получают по графику, построенному с учетом интен­сивностей всех измеренных линий. Прологарифмировав формулу (5.12) и подставив значение константы Больцмана , получаем

(5.15)

Здесь энергия уровня выражена в см^-1, - в°К; константа включает в себя концентрацию частиц и статистический вес основного уровня, постоянную Планка и произвольный множитель, связанный с выбранной шкалой относительных интенсивностей линий.

В координатах и выражение (5.15) представляет собой уравнение прямой линии, тангенс угла наклона кото­рой к оси абсцисс равен . Все спектральные линии атома или иона одного и того же элемента удовлетворяют этому уравнению, если для них достоверно известны значения , правильно измерены , плазма разряда удовлетворяет условиям ЛТР и являет­ся оптически тонкой. В реальной плазме последнее выполняется не для всех спектральных линий. Линии, возникающие при пере­ходах на сильно заселенные (например, на основной и метастабильные уровни), а также линии с большим значением вероят­ности спонтанного перехода и, следовательно, с большой абсорб­цией, испытывают поглощение в разряде в первую очередь. Явление частичного поглощения собственного излучения плазмы называют реабсорбцией, или самопоглощением. Интенсивности реабсорбированных линий меньше интенсивностей этих же линий в оптически тонкой плазме, и соответствующие точки на графике располагаются ниже прямой линии, выражающей зависимость (5.15) .

Экспериментальная часть

Экспериментальная установка и выбор спектральных линий. Для практического ознакомления с методом измерения темпера­туры по относительным интенсивностям спектральных линий удобно использовать дугу переменного тока, горящую между электродами, в которых в качестве небольшой примеси присут­ствует выбранный элемент. Фотографирование спектров можно проводить на любом спектрографе с подходящей дисперсией.

Выбор спектральных линий определяется тем, известны ли для них вероятности спонтанных переходов и можно ли эти линии, наблюдать без наложения соседних линий при заданной дисперсии спектрографа и при ширине его входной щели, обеспечивающей надежное фотометрирование. Желательно выбирать линии лежащие в узкой спектральной области с разницей длин волн не более 1020 нм. В противном случае при фотометрических измерениях необходимо учитывать спектральную чувствительностью фотоматериала (использовать метод гетерохромного фотометрирования).

Целесообразно выбирать спектральные линии с сильно раз­личающимися энергиями верхних уровней. Однако при разности энергий, превышающей несколько электрон-вольт, может оказать­ся, что линии с высокими потенциалами возбуждения излучаются преимущественно центральной горячей частью плазмы, а линии с низкими потенциалами возбуждения — и более холодными зонами.

Вероятности спонтанных переходов известны для очень боль­шого числа спектральных линий. Большое количество данных, по­лученных в дуге постоянного тока с медными электродами при токе 10 А, содержится в таблицах Корлисса и Бозмана. Относи­тельные значения приведенных вероятностей переходов пригодны для измерения температуры в нашем случае¹.

Т а б л и ц а 2

Энергии верхнего уровня и относительные величины произведения вероятности перехода на статистический вес верхнего уровня некоторых линий меди

, нм	уровни		E, эВ	Ag
	нижний	верхний
510,56	4s2 2D5/2	4p 2P3/2	3,815	9,25
515,32	4p 2P1/2	4d 2D3/2	6,19	620
521,82	4p 2P3/2	4d 2D5/2	6,19	1123
570,02	4s2 2D3/2	4p 2P3/2	3,815	1,00
578,21	4s2 2D3/2	4p 2P1/2	3,785	4,95

В табл.2 приведены вероятности переходов некоторых линий меди, удобных для измерений температуры в области от 3000 до 9000 °К (ниже этих температур линии слабы, выше - атомы меди ионизуются).

¹ Абсолютные значения вероятностей переходов в этих таблицах ненадежны из-за некоторых систематических погрешностей. Наиболее обстоятельные дан­ные по вероятностям переходов собраны в таблицах Визе.

Используя первые три линии, можно не учитывать спектральную чувствительность фотоэмульсии. В табл. 3 даны вероятности переходов ряда линий висмута.

Таблица 3

Энергии верхнего уровня и относительные величины произведения вероятности перехода на статистический вес верхнего уровня линий висмута

, нм	E, см--1	Ag		, нм	E, см -1	Ag
273,045	58272	7,2		278,052	47371	4,1
280,964	51019	3,3		289,799	45915	32
262,794	49461	12		298,905	44865	17
293,832	46461	61		339,729	44865	3,8
359,611	49461	8,8		299,336	44816	4,2
269,676	49489	4,0		307,669	43912	0,67
302,467	48489	38		351,069	43912	2,7

Проверка линий на реабсорбцию. Контроль влияния реабсорбции на измеряемые интенсивности линий возможен разными спо­собами.

1. Измерение относительных интенсивностей линий в мультиплетах. Согласно квантовой механике для линий сравнительно про­стых мультиплетов выполняется правило сумм, по которому сумма интенсивностей линий, идущих с данного уровня на всевозможные другие уровни в пределах того же мультиплета, пропорциональна статистическому весу данного уровня. Среди приведенных в табл.2 линий меди две линии (а) 521,82 и (б) 515,32 нм принадлежат одному мультиплету, состоящему из трех линий со следующим со­отношением интенсивностей: I_а:I_б:I_в=9:5:1. Следовательно, экспериментально определяемое отношение интенсивностей линий 521,82 и 515,32 нм при отсутствии реабсорбции должно составлять 1,8.

2. Измерение относительных интенсивностей линий с извест­ными вероятностями переходов, имеющих общий верхний уровень. Например, отношение интенсивностей линий меди 510,56 и 570,02 нм при отсутствии реабсорбции должно быть равно 10,3.

3. Исследование относительных интенсивностей линий дан­ного элемента в зависимости от его концентрации в плазме. В этом случае фотографируют спектры дуги с различными концентрация­ми выбранного элемента в электродах. Эти исследования удобно проводить, если элемент вводится в канал угольного электрода в виде порошка в смеси с каким-либо другим порошком, например BiO в смеси с ZnO, если температура измеряется по линиям висму­та. Меняя концентрацию BiO по отношению к ZnO (например, 0,1; 0,2; 0,5; 1; 10%), изменяют концентрацию атомов Bi в плаз­ме. Постоянство относительных интенсивностей линий Вi в некоторой области концентраций свидетельствует о том, что в этих условиях реабсорбция пренебрежимо мала.

Описание экспериментальной установки.

До недавнего времени для регистрации спектров в основном использовали фотопластинки, фотоплёнку или единичный фотоэлемент, по которому сканировали (перемещали) изучаемую область спектра. В последние годы с развитием новых технологий были разработаны различные варианты многоканальных фотоприёмников, используемых в современной технике (видеокамеры, сканеры). Эти приёмники производят либо в виде двумерной структуры – матрицы фотоэлементов, либо одномерной – линейки фотоэлементов со встроенными в эти структуры электронными схемами управления и считывания сигналов с фотоэлементов. При этом электрический сигнал, получаемый с каждого в отдельности фотоэлемента, пропорционален количеству света (энергии, фотонов) попавшему на него. Во многих случаях многоканальные приёмники не только заменили фотоматериалы, но и позволили применять ранее недоступные методы получения и обработки изображения с применением компьютера. Так линейки фотоэлементов стали широко применяться для регистрации спектров в ближней ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях спектра.

Приёмник, используемый в данной работе, включает в себя оптическую камеру, где в качестве светочувствительного элемента используется диодная линейка, интерфейсную плату в компьютере, обслуживающую оптическую камеру, соединительный кабель и програмное обеспечение, ориентированное на работу со спектрами. Оптическая камера состыкована с монохроматором таким образом, что линейка расположена в горизонтальном направлении, а её поверхность точно совмещена с выходной плоскостью прибора (т.е. с фокальной плоскостью выходного объектива).

Оптическая камера – довольно сложное устройство, где кроме линейки имеются схемы питания и управления линейкой и двенадцатиразрядный аналого – цифровой преобразователь считываемого с линейки сигнала. Поэтому данные из камеры идут в компьютер в цифровом виде, что позволяет избежать искажения данных в результате возможных электрических помех.

Основные характеристики диодной линейки. Количество фотодиодов – 1024, размер чувствительной площадки фотодиода –  микрометров, расстояние между центрами чувствительных площадок соседних фотодиодов – 25 микрометров. Это означает, что рабочая длина линейки равна  мкм = 25,6 мм, а высота равна 150 мкм. Область спектральной чувствительности линейки по уровню 0.1 от максимальной простирается от 250 нм до 1100 нм, т.е. охватывает видимую и ближние ультрафиолетовую и инфракрасную области спектра. Предельная чувствительность в максимуме (т.е. для 600 нм) составляет ~ 700 фотонов на один фотодиод.

Основные принципы работы линейки. При освещении фотодиода в его p–n переходе образуется заряд, величина которого пропорциональна количеству света. Регистрацию электрического сигнала, пропорционального этому заряду, называют считыванием фотодиода. Для подготовки фотодиода к приёму света устраняют заряд из p-n перехода путём подачи на него обратного напряжения. Эту процедуру называют стиранием фотодиода. Следует иметь ввиду, что стирание и считывание линейки производится не одновременно для всех фотодиодов, а последовательно, начиная с первого и кончая последним фотодиодом. Соответственно, один полный цикл работы линейки состоит из цикла стирания линейки, а затем, спустя некоторое время, цикла считывания. В нашем случае время, необходимое как на стирание, так и на считывание одного фотодиода, составляет примерно 11 мксек. Поэтому периоды стирания и считывания линейки составляют Т_сч = Т_ст = 11 мксек. = 11.26 мсек., а период полного цикла работы линейки равен:

Т = Т_ст + Т_з + Т_сч (7),

где Т_з – время задержки между концом стирания и началом считывания. Нетрудно убедиться, что в случае освещения линейки непрерывным светом время экспозиции (накопления энергии света) каждого фотодиода до считывания составит:

Т_э = Т_ст + Т_з (8).

Очевидно, что при регистрации малых интенсивностей света необходимо увеличивать время экспозиции путём увеличения времени задержки до необходимой величины. Однако это время не может быть сколь угодно большим и ограниченно сверху примерно 10 сек. Связанно это с тем, что при комнатной температуре заряд, накопленный в p-n переходе фотодиода, постепенно диффундирует в соседние области (“расплывается” ), что искажает сигналы считывания с данного и с соседних фотодиодов.

Програмное обеспечение многоканального приёмника. Программа работает в среде DOS и ориентирована на работу со спектрами. При её включении на экране монитора появляется картинка, показанная на рис.4. Здесь окно служит для визуализации наблюдаемого спектра, при этом в левом верхнем углу окна указанно верхнее значение для интенсивности, а по горизонтали откладывается номер пиксела (pixel) – фотодиода. Справа находится основное меню программы. В нём заключены все возможности работы с приёмником и манипуляций с данными.

Рис.4

При нажатии клавиши из основного меню в нижней части экрана появляется подменю, детализирующее работу с выбранной опцией, при этом основное меню выключается на время работы с подменю. В качестве примера показана картинка монитора при нажатии клавиши ‘C – Cursor’ (курсор) и при наличии данных, полученных с приёмника:

Рис.5

Здесь в окне, наблюдается жёлтый дуплет спектра ртути. Клавиши ‘R – Right’ и ‘L – Left’ позволяют перемещать подвижный (красный) курсор вправо и влево, при этом в верхней части, над окном, показываются соответствующие положению курсора номер пиксела и значение интенсивности сигнала. Клавиша ‘T – Toggle’ инвертирует положение подвижного курсора справа – налево, слева –направо, при этом предыдущий курсор становится неподвижным (белым). Клавиша ‘W – Window’ (окно) растягивает на всё окно часть кривой, заключённой между подвижным и неподвижным курсорами, что позволяет менять масштаб по горизонтали. Клавиша ‘U - UpperLevel’ служит для выбора цены деления, и тем самым масштаба, по вертикали. И наконец, клавиша ‘E – End’ предназначена для выхода из подменю в основное меню. Вверху также можно видеть имя – 'hg5790’, которое присвоенно демонстрируемому спектру.

Рассмотрим кратко возможности основного меню. Более подробное ознакомление можно легко получить при практической работе.

'W – WaveCalibr' – позволяет выбрать в каких единицах вести отсчёт по горизонтали : либо в пикселах; либо в ангстремах – для этого нужно знать положение двух реперных спектральных линий в пикселах и их длину волны в ангстремах; либо в обратных сантиметрах – для чего следует указать ещё и длину волны, относительно которой идёт отсчёт.

‘N – NameProcess’ – позволяет удалять или изменять имена, присвоеные полученным данным.

‘F – FileProcess’ – позволяет записать на диск или ввести с него полученные данные.

‘G – Graph’ – позволяет выводить на экран одновременно до трёх кривых с выбором их цвета.

‘D – DataProcess’ – позволяет манипулировать с полученными данными: складывать и вычитать две кривые, вычитать или прибавлять константу к кривой.

‘R – RealTimeExp’- эта клавиша запускает работу приёмника в реальном масштабе времени, т.е. постоянно повторяется полный цикл работы диодной линейки с визуализацией получаемых данных. При этом действуют те параметра эксперимента, которые были установлены до этого. Получаемые данные не имеют имени (‘noname’) и поэтому их можно только наблюдать.

‘I – InitExper’ – служит для выбора параметров эксперимента. При включении этой опции появляются последовательно два подменю, показанные на рис.6.

Рис.6.

Здесь ‘Delay Erase - Read (msec)’ – это время задержки между концом стирания и началом считывания линейки в миллисекундах. Т.е. практически эта величина определяет время экспозиции. Опция ‘Smooth Curve’ позволяет сглаживать кривую, что бывает иногда полезно. ‘BackgroundName’ – эта практически постоянно применяемая при работе приёмника опция позволяет модернизировать данные, получаемые с приёмника, каждый раз перед визуализацией вычитая из них заданную кривую, имя которой указанно в этой опции. Полезность этой опции связанна с тем, что сигнал, считываемый с диодной линейки в отсутствии света, представляет собой сильно изрезанную, но имеющую неизменный вид, кривую, её можно назвать аппаратной функцией диодной линейки. Если же из данных, где вместе с аппаратной функцией присутствует полезный сигнал, вычесть аппаратную функцию, то получим чистый сигнал (см. Рис.7).

Рис.7

На рис. 7 с помошью опции ‘G –Graph’ показанны аппаратная функция (имя – bgr2) при времени экспозиции, равном 2 сек., и сигнал с линейки с вычетом аппаратной функции в отсутствии света при той же экспозиции (имя – bgr_2). Следует иметь ввиду, что вид аппаратной функции зависит от времени экспозиции. Поэтому время экспозиции при выполнении описанной процедуры должно быть одинаковым как для аппаратной функции, так и для данных с полезным сигналом. ‘ExperName’ – служит для введения имени эксперимента. ‘AverageNumber’ – используется для введени числа реализаций эксперимента с заданными параметрами и именем, по которым производится усреднение полученных данных. Ясно, что это число равно числу полных циклов работы диодной линейки со считыванием данных в каждом цикле, которые и усредняются. В течение эксперимента визуализируется кривая усреднения данных по текущему числу реализаций, при этом в любой момент можно остановить эксперимент с усреднением не дожидаясь окончания и получить кривую усреднения по числу реализаций на момент остановки. Эксперимент с усреднением используется для лучшего выделения слабого полезного сигнала на фоне шумов. Например, очень полезно для получения более точной аппаратной функции провести эксперимент с усреднением (естественно, без засветки) по достаточно большому числу (несколько десятков) реализаций. ‘Period (sec)’ – служит для введения дополнительной задержки в секундах между полными циклами работы линейки в эккспериментах с усреднением, что бывает необходимо при работе с импульсным источником света для синхронизации его с работой линейки.

‘S – StartExper’ – эта клавиша запускает эксперимент с заданными параметрами.

Если какие либо параметры в подменю не вводятся, то нажимается клавиша ‘Enter’, при этом соответствующему параметру присваивается заданное начальное значение.