§ 3. Локальное термодинамическое равновесие (лтр)

Реальная плазма находится в постоянном взаимодействии с окружающей средой. В ней существуют направленные потоки энергии, передаваемой либо при столкновениях частиц друг с другом, либо путем излучения и поглощения. Вследствие этого все параметры реальной плазмы являются функциями координат. Кроме того, плазма может быть нестационарной.

Для описания реальной плазмы вводят понятие локальной однородности. При этом плазму разделяют на элементарные объ­емы, достаточно малые, что позволяет считать в их пределах плазму однородной, но в то же время достаточно большие, чтобы можно было говорить о статистическом усреднении величин. Если через _эфф обозначить средний свободный пробег частицы между двумя столкновениями, а через - рассматриваемый параметр, описывающий состояние плазмы, то условие локальной однородности записывается в виде

_{эфф<<(5.8)}

Аналогично записывается условие квазистационарности плаз­мы. За время _эфф, равное среднему времени пролета частицы меж­ду соударениями, существенно меняющими ее импульс, изменение рассматриваемого параметра должно быть мало:

_{эфф<<(5.9)}

К плазме, в которой выполнено условие (5.8) только для про­цессов столкновения, применимы соотношения (5.1) - (5.6) с одним и тем же значением . Величина уже не является тем­пературой в строгом термодинамическом смысле, а представляет собой некоторый параметр, близкий к значению температуры, ко­торое существовало бы в идентичном замкнутом ансамбле. Яркость излучения плазмы в этом случае не подчиняется формуле Планка (5.7).

Рассматриваемое состояние плазмы называют состоянием «локального термодинамического равновесия» (ЛТР). Состояние ЛТР характерно для большинства стационарных плазм, получае­мых в лабораторных условиях.

Состояние ЛТР можно получить даже в оптически тонкой плазме, т. е. в случае, когда излучение выходит из плазмы, прак­тически не поглощаясь в ней. Для этого нужно, чтобы число стол­кновений с электронами, приводящих к возбуждению или опусто­шению данного уровня, намного превышало число актов опусто­шения его за счет спонтанного излучения в единицу времени, т. е. чтобы

>>(5.10)

Здесь - вероятность спонтанного перехода,- концентрация электронов, - эффективное сечение возбуждения уровня электронами, - скорость электронов. Знакобозначает усреднеие по всем имеющимся скоростям электронов. Для большинства спектральных линий величина близка к 10⁸ с^--1, и соотношение (5.10) выполняется при 10¹⁵ см^-3.

Интенсивность излучения оптически тонкой плазмы, нахо­дящейся в состоянии ЛТР, в пределах спектральной линии с частотой равна

(5.11)

или с учетом выражения (5.4) для заселенности уровня :

(5.12)

ЛТР-плазма, описываемая единым параметром , может су­ществовать в ограниченной области давлений. Нижнюю границу допустимых давлений определяют геометрические размеры объема, где создается плазма, которые должны быть много больше вели­чины _эфф. Модель ЛТР-плазмы ограничена (со стороны высоких давлений) давлениями в несколько десятков атмосфер, когда ве­личина _эфф становится сравнимой со средним расстоянием между частицами и неравенство (5.8) теряет силу. Кроме того, в этом случае плазму уже нельзя считать идеальным газом.

При возрастании давления довольно быстро устанавливается максвелловское распределение среди электронов (с температурой ), несколько медленнее среди тяжелых частиц (с температурой ). Сближение величин и происходит значительно медлен­нее. Поэтому для доказательства существования ЛТР наилучшим является измерение кинетических температур электронов и тяжелых частиц (газа) , определяемых средней кинетической энергией соответствующих частиц. На рис. 85 показаны примеры установления ЛТР в плазме ртутного разряда (энергии возбуждения уровней Hg11·10^-19 Дж или 7 эВ) и в аргоновой плазме (энергии возбуждения уровней Аr24·10^-19 Дж). В ртутном раз­ряде уже при давлении 10⁴ Па состояние плазмы описывается единой температурой. В аргоновой плазме при атмосферном дав­лении ЛТР устанавливается при концентрации электронов 5·10¹⁵ см^-3.

В лабораторных условиях энергия обычно поступает в плазму в виде джоулева тепла при прохождении электрического тока. Ее основную часть получают электроны, которые при столкновени­ях передают часть энергии тяжелым частицам. Поэтому на практике равенство и выполняется не вполне строго.

Кроме кинетических температур и , описывающих со­стояние плазмы, отклоняющейся от ЛТР, часто формально вводят температуру возбуждения или заселения. Эта величина определяется как температура в формуле Больцмана (5.4), которой соответствует реально существующее распределение частиц по возбужденным состояниям в данной плазме.

Одной из задач физики плазмы является исследование состояния плазмы путем измерения ее параметров: температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, распределения различных частиц по возбужденным состояниям, а так­же нахождение простран­ственного распределения этих параметров. Если плазма нестационарна, воз­никает необходимость исследования перечисленных параметров во времени. Meтоды исследования плазмы объединяются под общим понятием диагностики плаз­мы.

Рис. 85. Температуры электронов и газа : а - в ртутном разряде в зависимости от давления;

б - в аргоновом разряде при атмосфер­ном давлении в зависимости от тока разряда или концентрации электро­нов

­Спектроскопическая диагностика плазмы - ис­следование параметров плазмы по испускаемому или поглощаемому ею излу­чению - имеет важные преимущества. Главные из них - отсутствие возмуще­ний исследуемой плазмы, а также дистанционный ха­рактер измерений.

Информация, содержащаяся в поглощаемом или испускаемом спектре, чрезвычайно велика. Например, присутствие в спектре плазмы какой-либо спектральной линии свидетельствует о нали­чии соответствующего элемента на определенной ступени иониза­ции. Контур спектральной линии во многих случаях позволяет найти кинетическую температуру излучающих частиц (по доплеровскому уширению) или концентрацию заряженных частиц (по штарковскому уширению). По энергии, излучаемой в пределах линии, можно найти температуру возбуждения и концентрацию частиц данного сорта.

Для извлечения информации из наблюдаемого спектра необ­ходимо, чтобы к исследуемой плазме были применимы теоретические соотношения, полученные для какой-либо физической модели плазмы. Поэтому существенным моментом при спектроскопических исследованиях плазмы является установление ее соответствия ка­кой-либо из известных моделей или создание новой модели, рас­четный спектр которой наилучшим образом совпадает с измеряе­мым.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сб. «Диагностика плазмы». М., «Мир», 1967, стр. 165-170.

2. Сб. «Методы исследования плазмы». М., «Мир», 1971, стр. 39-47, 108-112.

3. Г р и м Г. Спектроскопия плазмы. М., Атомиздат, 1969, стр. 112-135.

4. К о л е с н и к о в В. Н. Дуговой разряд в инертных газах. «Тр.ФИАН», 30, 1964, стр. 66-72.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ДУГОВОГО РАЗРЯДА

ПО ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ИНТЕНСИВНОСТЯМ ЛИНИИ