Тема2: Методи впорядкування одновимірних масивів. Мета: Вивчити алгоритми простих методів упорядкування. Навчитися застосовувати методи впорядкування при розв'язуванні задач
Засвоїти поняття
упорядкування масиву;
порядок упорядкування;
метод упорядкування;
бінарний пошук;
оцінка швидкодії алгоритмів упорядкування
Теоретичні відомості
Сортування вставками — третій і останній з простих алгоритмів сортування. Спочатку він сортує два перші елементи масиву. Потім алгоритм вставляє третій елемент в позицію, що відповідає порядку, по відношенню до перших двох елементів. Після цього він вставляє четвертий елемент в список з трьох елементів. Цей процес повторюється до тих пір, поки не будуть вставлені усі елементи.
На відміну від бульбашкового сортування і сортування за допомогою вибору, кількість порівнянь в сортуванні вставками залежить від первинної впорядкованості списку. Якщо список вже відсортований, кількість порівнянь рівна n - 1; інакше його продуктивність є величиною порядку n2.
Взагалі кажучи, в гірших випадках сортування вставками настільки ж погане, як і бульбашкове сортування і сортування за допомогою вибору, а в середньому вона лише трохи краща. Проте, у сортування вставками є дві переваги. По-перше, її поведінка природна. Іншими словами, вона працює менше всього, коли масив вже впорядкований, і найбільше, коли масив відсортований в зворотному порядку. Тому сортування вставками — ідеальний алгоритм для майже впорядкованих списків. Друга перевага полягає в тому, що цей алгоритм не міняє порядок однакових ключів[1]. Це означає, що якщо список відсортований по двох ключах, то після сортування вставками він залишиться впорядкованим по обох.
Сортування вибором — простий алгоритм сортування лінійного масиву, наоснові вставок. Має ефективність n2, що робить його неефективним при сортування великих масивів, і в цілому, менш ефективним за подібний алгоритмсортування включенням. Сортування вибором вирізняється більшою простотою, ніжсортування включенням, і в деяких випадках, вищою продуктивністю. Алгоритм працює таким чином:
Знаходить у списку найменше значення
Міняє його місцями із першим значеннями у списку
Повторює два попередніх кроки, доки список не завершиться (починаючи з другої позиції)
Фактично, таким чином ми поділили список на дві частини: перша (ліва) — повністю відсортована, а друга (права) — ні.
Завдання 1: Упорядкувати вибором масив цілих чисел за зростанням.
Код програми
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<<"Solonenko Denys"<<endl;
int n,i,l,c;
cout<<"Kilkist elementiv: "<<endl;
cin>>n;
int a[100];
for (i=0; i<n; i++)
{
a[i]=rand()%50 - 15;
}
cout<<"Vxidnuy masiv: ";
for (i=0; i<n; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<endl;
cout<<"Metod vubory: ";
for(i=0;i<n;i++)
{
int t;
int min=a[i];
int z=0;
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(min>a[j]){min=a[j]; t=j;z++;}
}
if(z==0) continue;
int r=a[i];
a[i]=min;
a[t]=r;
}
for(i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}
Інтерфейс програми
Мал.1. Приклад виконання завдання №1
Завдання 2: Упорядкувати вставлянням масив цілих чисел за спаданням.
Код програми
# include <iostream>
# include <time.h>
using namespace std;
int main()
{
srand(time(0));
int n,i,j,x,temp,key;
cout<<"kilkist elemrntiv";
cin>>n;
int a[100];
for (i=0;i<n;i++)
{
a[i]=rand()%10;
cout<<a[i]<<endl;
}
cout <<"vyhidnyi massif:"<<endl;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
key=i+1;
temp=a[key];
for(j=i+1;j>0;j--)
{
if(temp>a[j-1])
{
a[j]=a[j-1];
key=j-1;
}
}
a[key]=temp;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
system ("pause");
return 0;
}
Інтерфейс програми
Мал.2. Приклад виконання завдання №2