Пример.

В таблице представлены ответы респондентов, полученные в результате социологического опроса

Нехватка денег	Недостаток учреждений культуры	Отсутствие помощи по уходу за детьми	Отсутствие подходящего круга общения	Размолвки с роди телями	Сложности в воспита нии детей	Расхождение во мнениях с му жем\ женой о проведении досуга	Недостаточное участие мужа\ жены в домаш нем труде	Частые выпивки мужа\ жены	Конфликты по поводу расходования денег
X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
180	115	86	22	22	86	50	65	22	72
192	131	99	38	38	96	77	13	16	54
176	176	78	49	62	89	96	16	16	60
199	167	85	32	106	78	92	14	14	31
182	106	121	83	15	152	121	174	174	91
184	132	99	53	26	95	125	158	158	112
221	161	154	55	66	110	142	110	110	76
192	205	155	66	57	110	126	66	66	32

Задание

1. Установите вид связи и тенденцию между всеми парами компонентов.

а) Вычислите коэффициенты корреляции;

b) Постройте корреляционную матрицу;

c) Установите вид (степень) корреляционной связи между парами компонентов;

d) Вычислите коэффициенты детерминации.

2. Проверьте гипотезы о значимости парных коэффициентов корреляции.

3. Постройте интервальные оценки для значимых коэффициентов корреляции.

4. Вычислите парные ранговые коэффициенты корреляции Кендалла и Спирмена.

5. По каждому заданию сделайте вывод в терминах решаемой задачи.

Замечание. Для удобства вычислений факторы обозначены через X1, X2, …, X10.

Рассмотрим пример: Выберем в нашей таблице признаки Х1, Х2, Х3.

Тогда в нашем примере результаты могут быть представлены в виде:

1) Связь между нехваткой денег и						2)Связь между нехваткой денег и отсут-
недостатком учреждений культуры.						ствием помощи по уходу за детьми.
Выдвигаем гипотезу Н0 - отсутствие						Выдвигаем гипотезу Н0 - отсутствие связи
связи ( r12=0); = 0,05 - уровень значимости,						( r13=0); a = 0,05 - уровень значимости,
k = n - 2 = 8 - 2 = 6 - число степеней свободы.						k = n - 2 = 8 - 2 = 6 - число степеней свободы.
Номер	Нехватка денег	Недостаток учреждений культуры				Номер	Нехватка денег		Отсутствие помощи по уходу за детьми
N	X1	X2				N	X1		X3
1	180	115				1	180		86
2	192	131				2	192		99
3	176	176				3	176		78
4	199	167				4	199		85
5	182	106				5	182		121
6	184	132				6	184		99
7	221	161				7	221		154
8	192	205				8	192		155
Средние	190,750	149,125				Средние	190,750		109,625
Ст. отклон.	14,350	33,702				Ст. отклон.	14,350		30,584
Дов.интерв.	9,944	23,354				Дов.интерв.	9,944		21,194
Коэф.кор r12	0,300					Коэф. кор r13	0,610
t наблюд	0,772					t наблюд	1,888
t критич.	2,447					t критич.	2,447
t наблюд. < t крит.						t наблюд. < t крит.
Согласно критерию Стьюдента,гипотеза H0: r12= 0 принимается, то есть нехватка денег не влияет на недостаток учреждений культуры.					Согласно критерию Стьюдента, гипотеза H0:
					r13= 0 принимается, то есть нехватка денег
					не влияет на отсутствие помощи по уходу за
					детьми.

Варианты задания.

В каждом варианте в исходную таблицу выбрать только те столбца, которые указаны в задании.

1. вариант: Х1,Х2,Х3,Х4;

2. вариант: Х1,Х3,Х5,Х7;

3. вариант: Х1,Х2,Х4,Х8;

4. вариант:Х2,Х4,Х6,Х8;

5. вариантХ3,Х7,Х9,Х10;

6. вариант:Х5,Х6,Х9,Х10;

7. вариант:Х7,Х8,Х9,Х10;

8. вариант:Х4,Х9,Х3,Х1;

9. вариант:Х2,Х10,Х6,Х3;

10. вариант:Х1,Х10,Х7,Х5;

11. вариант:Х5,Х6,Х3,Х10;

12. вариант:Х5,Х1,Х9,Х6;

13. вариант:Х6,Х7,Х10,Х3;

14. вариант:Х8,Х5,Х3,Х10;

15. вариант:Х1,Х9,Х4,Х6.

16. вариант: Х1,Х2,Х5,Х7;

17. вариант: Х1,Х10,Х4,Х8;

18. вариант:Х2,Х7,Х6,Х8;

19. вариантХ3,Х5,Х7,Х10;

20. вариант:Х5,Х6,Х7,Х10;

21. вариант:Х7,Х8,Х2,Х10;

22. вариант:Х4,Х9,Х7,Х1;

23. вариант:Х2,Х9,Х6,Х3;

24. вариант:Х1,Х10,Х7,Х4;

25. вариант:Х5,Х9,Х3,Х10;

26. вариант:Х5,Х1,Х9,Х7;

27. вариант:Х6,Х4,Х10,Х3;

28. вариант:Х8,Х6,Х3,Х10.