Выпуск
комплектов
Y Y |
|
|
|
|
|
1.найти максимальный выпуск комплектов Y0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
20 |
|||
|
|
|
|||
в двухотраслевой экономике, характеризующейся матрицей прямых затрат |
A |
c |
|
d |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
20 |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
b |
|
|
|
0.2d |
|
|
|
Y |
|
, вектор норм трудозатрат в каждой отрасли |
l |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
, при условии, что |
0 |
|
|
|
|
|
|
0.1c |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|||
, общее население(параметр L) 500человек. max |
|
|
|
|
|||||
a.Решить |
|
|
|
|
(E A)X Y Y0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(l, X ) L, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, X 0 |
|
|
|
|
a.Решить |
wL min |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A), |
||
|
wl |
p(E |
||
|
|
|
|
|
|
|
( p,Y0 ) 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
w 0, p 0 |
|
||
|
|
|
|
|
(система имеет смысл условия минимальной зарплаты, при которой рентабельности во всех отраслях проходят через н
wl p(E A)
, |
), найти все цены, и в первую очередь, указать оптимальную зарплату. wL |
1 |
f |
f |
|
|
|
|
|
Для неразложимой матрицы верно |
|
|
1 |
||||
|
|
p |
(l f ,Y ) |
l |
,l |
l (E |
A) |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
.рассмотрим экономику с Леонтьевской матрицей прямых затрат |
|
a |
|
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
10 |
|
|||
(т.е. имеется ровно две отрасли). |
A |
c |
|
|
d |
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(вспомнить признак |
|
|
|
|
|
|
|||
a.Проверить выполнено ли достаточное условие продуктивности20 20 |
||||||||
апеллирующей к сумме элементов в строках).
b.(пункт повышенной сложности). Воспользоваться точным критерием рассчитать из уравненияdet(A E) 0
(для нашего случая это квадратное уравнение) максимальное (в принятой терминологии - главное) собственное значе чего сделать вывод о продуктивностиA матрицы
.
a.Для вектора конечного потребления |
|
вычислить вектор полного выпуска Х. (т.е. решить уравнение |
|||||||||||
|
a 2 |
|
|
|
|
склад 1 |
|||||||
|
|
|
Y |
|
X1 |
X1 |
X 2 ) y1 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
конвейр |
|
|
|||
(E A)X Y X (E A) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
). |
|
|
|
|
|
X 2 |
X1 |
X 2 y2 |
||||
|
Y |
|
|
c |
5 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
X Y AY A2Y A3Y .. .. |
a.Вычислить несколько первых членов ряда |
склад 2 |
|||||||||||
(каждый член имеет смысл прямых затрат на выпуск предыдущего) и их |
|
|
||||||||||||
частичную сумму и сравнить с точным результатом? |
|
|
|
|
рентабельность |
|||||||||
1.Допустим имеется матрица прямых затрат факторов |
|
|
|
|||||||||||
|
|
p1 |
|
2 v1 |
||||||||||
|
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
и вектор норм прибыли |
1 |
|
c |
|
|
||||
20 |
20 |
|
||||||||||||
A |
c |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
p2 |
|
p2 v2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
20 |
20 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
(E |
AT ) p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
, выписать нормы прибыли через цены (в дальнейшем это будут правые части линейных уравнений). Разрешить эти уравнения относительно цен
X1 (a11 X1 a12 X2 ) y1
X2 a21 X1 a22 X2 y2
Мод. Леонтьева2 продукта
|
p1 |
p2 |
|
|
| |
| |
склад 1 |
X1 ( |
X1 |
X 2 ) y1 |
|
|
конвейр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
X1 |
X 2 ) y2 |
|
|
|
|
склад 2 |
|
|| |
|| |
|
|
v1 |
v2 |
v2 K12b |
|
|
Стоимость станка х процент |
|
p1 |
|
рентабельность v1 |
|
|
|
v2 K12b |
Издержки за |
p2 |
2 v2 |
капитал |
p1 a11 p1 a21 p2 v1 |
||||||||
p |
2 |
a |
p a |
22 |
p |
2 |
v |
2 |
|
12 |
1 |
|
|
||||
1 продукт
X1 a11 X1 y1
Динамика финансового долга |
|||
dD |
I bD |
D долг(Debt) |
|
прибыль |
|||
dt |
|||
b |
банковская ставка (bank rate) |
I |
инвестиции |
dK |
динамика капитала |
|
выбытие |
K капитал |
|
dt |
dK QI |
QI физические инвестиции |
|
||
выбытие Kd |
|
|
уравнение "Эванса"
Динамика цен
dpdt QD ( p) QS ( p)
QS предложение
QD спрос
p цена выпускаемого товарамалый параметр
dpdt производная цены по времени
Модель Самуэльсона-Хикса
Y(t) = C(t) + I(t) + G(t) .
Здесь Y(t) - валовой национальный продукт, С(t) - потребительские расходы населения , I(t) - планируемые инвестиции частных предприятий, G(t) - государственные закупки товаров и услуг.
Модель Самуэльсона-Хикса
Y(t) = C(t) + I(t) + G(t), C(t) = cY(t-1) + b,
I(t) = v(Y(t-1)-Y(t-2)), G(t) = (1+r)G(t-1), Y(to) = Yo, G(to) = Go
c, b, v, r - параметры модели.
c=dC/dY предельная склонность к потреблению
1. |
Сети и |
р, цена |
ПРЕДЛОЖЕНИЕ |
||
2. |
цепи |
|
|
|
Уровень затрат 1й отрасли |
p2
Цена сбыта
Цена окупаемости
K2
K2
p1 |
p2 |
Равновесие спроса и цены Цена окупаемости |
1K1 |
р, |
Цена внешнего спроса |
|
|
цена |
Уровень затрат 2й отрасли |
СПРОС
kpK1 Q kpK2 Q
Линия равновесий объёмов секторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ё |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ё |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
||||
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
|||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
в |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
а |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
н |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
о |
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
З |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1
Многоотраслевое равновесие,
промышленный спрос
р, цена
ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Уровень затрат 1й отрасли 
kpK1 Q
Цена внешнего спроса |
||||||||||||||||||
р, цена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уровень затрат 2й отрасли |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
СПРОС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kpK2 |
Q |
|||||||
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ё |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
З |
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
и |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
и |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
м |
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
з |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
о |
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
в |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
н |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
ЗАДАЧА 1
1.Допустим мы имеем 4 предприятия. Уровень издержек на каждом (постоянный), равен соответственно a, b, c и d сотен рублей за каждую единицу продукции(продукта). При условии, что первое предприятие имеет6 aмощностьb
, второе 7, третье (с+d) и четвертое max( 7 c ,1)
.
a.Построить функцию конкурентного предложения (совпадет с функцией (предельных)издержек). Построить производственную функцию. (Объём производства от затрат. Изобразить её график).
b.Найти уровень выпуска при цене |
p a b d c |
|
||
2 |
|
|||
. |
|
|
|
|
a.Допустим, |
спрос |
Q 30 (1 2s) p |
, где s a mod 2 |
|
имеет вид |
|
|||
|
|
|
|
|
- остаток от деления параметра зачетки а на 2. Найти объём выпуска и цену равновесии.