Сопромат_Задания_РГР

21

ЗАДАЧА №7. Для конструкции, изображенной на рис.2.7, угол поворота

сечения В ограничен.

Требуется:

1)построить эпюру крутящих моментов Т к ;

2)построить эпюру максимальных касательных напряжений , возникающих в поперечных сечениях вала;

3)построить эпюру углов взаимного поворота сечений ;

4)вычислить коэффициент запаса по текучести nТ .

Исходные данные (момент T , размеры l и d , угол B , предел текучести

T ) взять из табл. 2.7. Модуль упругости при сдвиге G 8 104 МПа.

ЗАДАЧА №8. Ступенчатый вал с одним защемленным концом нагружен моментами Т и Т1 , как показано на рис.2.8.

Требуется:

1) определить величину момента T1 , при котором вал будет равнопроч-

ным;

2)построить эпюру крутящих моментов Т к ;

3)построить эпюру максимальных касательных напряжений , возникающих во всех поперечных сечениях вала;

4)построить эпюру углов взаимного поворота сечений ;

5)определить коэффициент запаса по текучести nТ .

Исходные данные взять из табл. 2.8. Модуль упругости при сдвиге

G 8 104 МПа.

ЗАДАЧА №9. Конструкция, состоящая из вала и приваренной к его фланцу трубки, закреплена левым концом и нагружена скручивающим моментом T ,

как показано на рис.2.9. Требуется:

1) определить максимальные касательные напряжения, возникающие в

22

трубке и вале; 2) вычислить угол поворота правого сечения конструкции.

Исходные данные взять из табл. 2.9. Модуль упругости при сдвиге

G 8 104 МПа.

Таблица 2.7.

ЗАДАЧА №10. Карданный вал автомобиля, изображенный на рис.2.10, имеет трубчатое сечение со средним диаметром D и толщиной стенки

0,1 D .

Требуется определить коэффициент запаса по текучести nТ карданного вала при движении автомобиля на прямой передаче, если двигатель развивает мощность P при частоте вращения n .

Исходные данные взять из табл. 2.10. Модуль упругости при сдвиге

G 8 104 МПа.

24

Таблица 2.10.

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ

СЕЧЕНИЙ. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК

Приступая к выполнению работы, необходимо проработать по учебнику

[1] главу 3, главу 4 (п.п. 4.1…4.6), главу 5 (п.п. 5.1…5.4), а также по сборнику задач [4] познакомиться о решением задач: 3.1; 3.11; 3,12; 4.22; 4.23; 4.49; 4.76; 4.88; 4.100-4.112; 5.3.

ЗАДАЧА № 1. а) для заданного поперечного сечения, изображенного на рис. 3.1 и имеющего вертикальную ось симметрии, требуется:

1)найти площадь поперечного сечения;

2)определить положение центра тяжести сечения;

3)определить величину моментов инерции относительно главных цен-

25

тральных осей; 4) найти величину моментов сопротивления изгибу сечения относительно

главных центральных осей и определить их минимальное значение.

Все расчеты проводить в долях « b ».

б) для заданного несимметричного сечения (см. рис. 3.1) требуется:

1)найти площадь поперечного сечения;

2)определить положение центра тяжести сечения;

3)определить величину моментов инерции относительно главных цен-

тральных осей;

4) найти величину моментов сопротивления изгибу сечения относительно

главных центральных осей и определить их минимальное значение.

Все расчеты проводить в долях « b ».

Исходные данные взять из табл. 3.1. При этом для симметричного отно-

сительно вертикальной оси сечения размеры, приведенные в скобках, напри-

мер, (b2 c) , считать равными нулю.

*) Размер «с» используется лишь в случае несимметричного сечения.

27

ЗАДАЧА № 2. Для консольной балки, изображенной на рис. 3.2, требует-

ся:

1)определить внутренние силовые факторы в поперечных сечениях и построить их эпюры;

2)из расчета на прочность определить размеры поперечного сечения для

случая:

а) балка имеет сечения в форме прямоугольника с соотношением сторон

h : b 2 и изготовлена из стали, = 160 МПа;

б) балка имеет круглое поперечное сечение диаметром d и изготовлена из дюралюминия, = 80 МПа.

Полученные размеры вписать в стандартный ряд (см. приложение). Исходные данные взять из табл. 3.2. Считать F q l , M q l 2 .

Рис. 3.2

28

ЗАДАЧА № 3. Для двухопорной балки, изображенной на рис. 3.3, требу-

ется:

1)определить внутренние силовые факторы в поперечных сечениях и построить их эпюры;

2)из расчета на прочность подобрать сечения балки в двух вариантах:

а) балка имеет поперечное сечение в виде двутавра (нужно подобрать номер двутавра);

б) балка имеет сечение заданного профиля (симметричного относительно вертикальной оси, взятого из задачи №1 РГР №3);

3)найти отношение веса балки с сечением, выполненным по варианту б) (п.2) к весу балки, выполненному по варианту а) (п.2);

4)для балки, выполненной по варианту а), построить эпюры распределения нормальных и касательных напряжений по высоте поперечного сечения. Эпюру построить для сечения, в котором действует максимальный по абсолютной величине изгибающий момент, а эпюру – для сечения, в котором действует максимальная по абсолютной величине поперечная сила;

5)установить, как рациональнее расположить сечение, выполненное по варианту б), если балка чугунная;

6)методом Мора для балки, выполненной по варианту а), определить:

а) прогиб балки в сечении «К» (посередине пролета АВ в случае, если номер варианта начинается с нуля или четной цифры, на конце консоли, если номер варианта начинается с нечетной цифры).

б) угол поворота сечения, расположенного над опорой «А»;

7)определить перемещения в точках, указанных в п.6, путем использования дифференциального уравнения упругой линии балки и полученные результаты сравнить.

8)изобразить примерный вид упругой линии балки.

Исходные данные взять из табл.3.3. При расчете принять: материал бал-

Е 2 105 МПа .

30

Рис. 3.3

ЛИТЕРАТУРА

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – 13-е изд., перераб и

доп.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. – 592 с.

2)А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. Сопротивление материалов – М.: «Высшая школа», 2010 – 560с.

3)Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, А.А. Горшков Сопро-

тивление материалов с основами теории упругости и пластичности: Учебник. –

М., ИНФРА-М, 2011. – 638с.

4). Растяжение, сжатие, кручение, изгиб. Геометрические характеристики плоских сечений: Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по курсу «Сопротивление материалов» для студентов всех направлений и специальностей очной формы обучения / А.С. Груздев, М.Р. Рыбакова, В.С.

Надеждин, М.Н. Лукьянов – М.: Университет машиностроения, 2015. – 66с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Нормальные линейные размеры в диапазоне от 10 до 250 мм ряда Ra40 (выдержка из ГОСТ 6636-86): 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120 мм и далее через 10 мм.