7.2. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций)

7.2.1. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций) в системе ортогональных проекций Теоретическая часть

Рис. 7.22

При построении способом вращения вокруг любой линии нужно выполнить такую последовательность операций (рис. 7.22):

• Выбираем ось вращения. В данном примере ось – горизонталь.

• Проводится плоскость вращения . Она перпендикулярна оси вращения.

• Находится центр вращения С. Точка С = h ∩ α.

• Радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС. (Способом прямоугольного треугольника или другим способом).

• Плоскость совмещения γ выбирается в зависимости от цели, поставленной в задаче.

ЗАДАЧИ

Задача 7.12. Определить угол между пересекающимися прямыми, заданных горизонталью и фронталью (рис. 7.23).

Рис. 7.23

Задача 7.13. Определить натуральную величину треугольника АВС

(рис. 7.24).

Рис. 7.24

Задача 7.14. Построить f₂ , если угол между h и f равен 60⁰ (рис. 7.25).

Рис. 7.25

Задача 7.15. Определить величину угла  между l и плоскостью  ( h  f ) с помощью дополнительного угла  (рис. 7.26).

Рис. 7.26

2. Вращение вокруг горизонтали в проекциях с числовыми отметками

Теоретическая часть

Рис. 7.27

Рис. 7.28

При построении способом вращения вокруг любой линии нужно выполнить такую последовательность операций:

• выбирается ось вращения. В данном примере ось – горизонталь;

• проводится плоскость вращения β. Она перпендикулярна оси вращения;

• находится центр вращения С . Точка С = h ∩ β.

• Радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС. (Способом прямоугольного треугольника или другим способом).

способом прямоугольного треугольника радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС (рис. 7.28), при этом определяют величину катета как разность отметок точки А_7,2, и центра вращения С₅ (Z = 7,2 - 5 = 2,2 м) и откладывают его на перпендикуляре, проведенном из точки А_7,2 .

• Поворачиваем точку А_7,2 по дуге окружности радиуса R = С₅ А₅ до плоскости β, получаем горизонтальную проекцию повернутой точки А с отметкой 5 м или любой другой в зависимости от условия задачи.

• Определение натуральной величины отрезка и угла наклона его к плоскости выполняется путем последовательного выполнения описанных действий для каждой точки концов отрезка.

• Определение натуральной величины плоской фигуры и угла наклона ее к плоскости выполняется вращением фигуры вокруг выбранной горизонтали путем последовательного выполнения описанных действий для характерных точек фигуры.

ЗАДАЧИ

Задача 7.16. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскости П₀ (рис. 7.29; 7.30).

Рис. 7.29	Рис. 7.30

Задача 7.17. Определить натуральные величины треугольника и четырехугольника (рис. 7.31; 7.32).

Рис. 7.31	Рис. 7.32

Задача 7.18. Определить натуральную величину четырехугольной плиты АВСD (рис. 7.33; 7.34).

Рис. 7.33		Рис. 7.34

Задача 7.19. Повернуть пирамиду так, чтобы её основание проецировалось в натуральную величину (рис. 7.35).

Рис. 7.35