Напряжения в ремне и их круговая эпюра
1) напряжение от окружного усилия:
Для плоских ремней площадь сечения ремня
где b - ширина, - толщина ремня.
Для клиновых ремней F определяется по таблицам ГОСТа.
2) напряжение от предварительного натяжения ремня:
3) напряжение от усилий натяжения ремня:
Рис. 56
4) напряжение от действия центробежных сил: Рассматривая сумму проекций сил на горизонтальную ось (рис.56 а), получим:
Синус элементарного
угла
можно принять равным углу в радианах
;
тогда центробежная сила элементарного
участка ремня, введенного дугой
:
(1)
с другой стороны, элементарная центробежная сила:
(2)
Здесь: dm - элементарная масса выделенного участка ремня;
R - радиус шкива;
- угловая скорость вращения шкива;
- удельный вес материала ремня;
V - окружная скорость ремня;
g - ускорение силы тяжести.
Приравнивая уравнение (1) и (2) и уравнивая размерности, получим натяжение ремня от действия центробежной силы:
Напряжение в ремне от действия центробежной силы:
Следует заметить, что напряжение пропорционально квадрату окружной скорости; при малых скоростях оно невелико, при больших - резко возрастает.
5) напряжение от изгиба ремня:
Рассматривая подобие фигур (рис. 56 б), можно написать:
;
По закону Гука
;
,
отсюда
Напряжение изгиба
пропорционально толщине ремня, модулю
упругости и обратно пропорционально
диаметру шкива. Это значит, что отношение
не должно быть малым (оно указывается
в таблицах ГОСТа для каждого типа
ремня).
Рис. 57
Расчет ременных передач до тяговой способности
а) плоские ремни:
;
Здесь: [К] - допускаемое расчетное напряжение;
-
табличное допускаемое напряжение;
CH - поправочный коэффициент, зависящий от характера нагрузки;
CV - поправочный коэффициент, зависящий от скорости ремня;
C - поправочный коэффициент, зависящий от угла обхвата ремня;
Cn - поправочный коэффициент, зависящий от расположения передачи.
При горизонтальном расположении Сn = 1.
Расчет имеет условный характер и базируется на выборе допускаемых напряжений по кривым скольжения, которые уточняются табличными поправочными коэффициентами.
б) клиновые ремни:
Число ремней:
Здесь: [Р] - допускаемая расчетная нагрузка на ремень;
-
табличная допускаемая нагрузка.
Глава IX фрикционные передачи
Главным достоинством фрикционных передач, а которых окружное усилие передается за счет сил трения между катками, является возможность создания на их базе фрикционных вариаторов (бесступенчатых коробок передач). К достоинствам можно отнести также то, что эти передачи работают бесшумно даже на сверхвысоких скоростях и сравнительно просты по конструкции.
Главный недостаток – ограниченная передаваемая мощность в связи с отсутствием пока достаточно прочных материалов.
Для того чтобы передать заданное окружное усилие Р, фрикционные катки надо прижать друг к другу усилием Q так, чтобы возникающая при этом сила трения F была бы больше силы Р на величину коэффициента запаса сцепления , который принимают равным = 1, 25 + 2, 0.
Рис. 58
Значения коэффициента трения между катками в среднем:
сталь или чугун по коже или асбесту (ферродо) насухо f = 0,3;
то же в масле f = 0,1;
сталь или чугун по стали или чугуну насухо f = 0,15;
то же в масле f = 0,07.
Подставив эти значения в уравнение, можно убедиться в том, что усилие прижатия фрикционных катков во много раз превышает передаваемое окружное усилие.