Гладков / Выдать 14 февраля 3013 / 1. Поверхность / 3.4. Поверхностные состояния и уровни / Природа поверхностных уровней Шалимова с 301-304

3

Природа поверхностных уровней, Шалимова, с.304-309

10-1. ПРИРОДА ПОВЕРХНОСТНЫХ УРОВНЕЙ, 301-304

В гл.2 при рассмотрении энергетического спектра электрона в твердом теле в приближении сильносвязанных электронов мы предполагали, что везде в кристалле сохраняется строгая перио­дичность кристаллического потенциала, а ограниченность объема кристалла учитывалась введением циклических граничных условий Борна–Кармана. Последние приводили к дискретности энергети­ческого спектра в пределах разрешенных зон энергий. Однако бо­лее детальное рассмотрение показывает, что влияние конечных размеров кристалла наличием границ не исчерпывается.

Действи­тельно, поверхность есть естественное нарушение периодичности потенциала и, следовательно, можно ожидать появления особен­ностей в спектре разрешенных состояний электрона кристалла. Таммом было показано, что обрыв периодичности кристаллического потенциала на поверхности приводит к появлению локализованных состояний, энергетические уровни которых располагаются в за­прещенной зоне.

Эти состояния называют поверхностными состояниями или уровнями Тамма. Поскольку обрыв потенциала происходит в каждой цепочке атомов, нормаль­ной к поверхности, то, очевидно, плотность таммовских уровней равна плотности поверхностных атомов, то есть 10¹⁵ см².

К такой же плотности состояний приводят поверхностные уровни, теоретически предсказанные Шокли и интерпретирующиеся как ненасыщенные валентности поверхностных атомов кристалла.

Оба типа состояний относятся к идеализированной модели по­верхности и могут рассматриваться лишь применительно к так на­зываемой атомарно-чистой поверхности. Однако даже в случае атомарно-чистой поверхности структура поверхности существенно отличается от идеализированной модели из-за перегруп­пировки поверхностных атомов, вызванной взаимным насыщением свобод­ных валентных связей поверхностных атомов кристалла.

Реальная поверхность полупроводника, с которой приходится иметь дело, весьма далека от идеальной, ибо на ней практически всегда имеют место различного рода макроскопические и микроско­пические структурные дефекты, связанные с условиями обработки (резка, полировка, шлифовка и т. д.) и роста кристалла (огранка кристалла и другого рода особенности рельефа поверхности макро­скопических и микроскопических размеров). Кроме того, реальная поверхность полупроводника находится в постоянном контакте с окружающей средой, различного рода химическими соединениями, применяемыми в качестве травителей, в результате чего на поверх­ности возможна адсорбция посторонних атомов и молекул из этих источников, появление окисных пленок как результат окислительно-растворительных реакций при травлении и т. д. Все это приводит к появлению локализованных на поверхности полупро­водника состояний, которые' в зависимости от степени сродства к электрону и дырке, положения уровня Ферми на поверхности могут проявлять себя как донорные или акцепторные ловушки за­хвата или рекомбинационные ловушки электронно-дырочных пар. При наличии, например, донорных состояний на поверхности, которые, как известно, могут быть либо нейтральными, либо за­ряженными положительно при отдаче электрона в зону проводи­мости, поверхность полупроводника будет заряжена положительно. При наличии акцепторных состояний поверхность полупроводника будет заряжена отрицательно, поскольку акцепторные состояния могут быть либо нейтральны (когда пусты), либо отрицательно заряжены (когда заполнены электронами).

Величина заряда Q_ss на поверхности зависит от концентрации поверхностных состояний N_s и функций распределения для ловушек захвата, которые опреде­ляются значением электрохимического потенциала на поверхности полупроводника по отношению к энергетическому положению уровня ловушки захвата.

В условиях термодинамического равновесия полупроводник в целом электронейтрален. В приповерхностной области в присутст­вии заряда в поверхностных состояниях электронейтральность обеспечивается тем, что электрическое поле вблизи поверхности, вызванное зарядом Q_ss, приводит к перераспределению подвижных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника, в результате чего в ней возникает пространственный заряд Q_sp, равный по величине и противоположный по знаку заряду в поверх­ностных состояниях. Таким образом, возникает двойной электри­ческий слой, экранирующий объем полупроводника от действия поля.

В металле, где концентрация свободных электронов составляет 10²² см^–3, нейтрализация поверхностного заряда происходит на расстоянии 10^–810^–7 см, и такой тонкий слой пространственного заряда не может существенно сказываться на свойствах всего кри­сталла. У полупроводников концентрация свободных носителей заряда значительно меньше, поэтому область пространственного заряда достаточно обширна. Например, для германия, у которого концентрация поверхностных уровней составляет 10¹¹ см^–2, при концентрации носителей заряда 10¹⁵ см^–3 нейтрализация поверх­ностного заряда происходит на расстоянии 10^–4 см, а в собственном германии – уже на расстоянии 0,1 мм. Наличие у полупровод­ников поверхностного заряда изменяет его энергетическую схему в приповерхностной области.

Рассмотрим образование приповерхностного слоя объемного заряда на примере электронного полупроводника, на поверхности которого имеются акцепторные уровни E_s, как это показано на рис.10-1.

При заполнении акцепторных поверхностных состояний электронами на поверхности полупроводника возникает отрица­тельный заряд, а в его приповерх­ностном слое при этом появится обедненный электронами слой, обладающий поло­жи­тельным про­странственным зарядом. Наличие двойного электрического слоя приводит к появлению электрического поля, направленного к по­верхности полупро­водника, которое вызывает в приповерхностном слое полупроводника изгиб его энергетических зон вверх.

Если через e_s обозначить величину изгиба зоны проводимости в поверхност­ной области, то _s – электростатический поверхностный по­тенциал. В приповерх­но­стном слое такого полупроводника в зависимости от положения границы его энер­гетических зон относи­тельно уровня Ферми в общей сложности может быть область обед­нения, для которой проводимость меньше, чем в объеме полупро­водника, и область, в которой имеет место изменение типа прово­димости, так называемый инверсионный слой (рис.10-1,а, область I и II соответственно).

Образование инвер­сионного слоя зависит от степени легирования образца.

В том случае, если у электронного полупроводника на поверх­ности имеются донорные состояния, то его энергетические зоны в приповерхностной области изгибаются вниз и образуется область обогащения. В приповерхностном слое такого полупроводника концентрация основных носителей заряда больше, чем в объеме (рис.10-2).

У акцепторных полупроводников обеднение наблюдается в том случае, когда поверхностные состояния захватывают дырки и зоны изгибаются вниз, а при захвате электронов имеет место обогащение, при котором зоны изгибаются вверх (рис.10-3).