Гладков / Выдать 14 февраля 3013 / 1. Поверхность / 3.4. Поверхностные состояния и уровни / Поверхностные состояния Щука с 14-29

3

Поверхность, Щука, с. 14 29

Поверхностные состояния, Щука¹⁾, с. 19 21

2.4. Свойства поверхности

2.4.1. Электронные свойства.

Электронные свойства или поверх­ностные состояния определяются волно­выми свойствами электронов, экспоненциально затухающими при удалении от поверхности. Раз­личают собственные и несобственные поверхностные состояния.

Собственные поверхностные состояния возникают из-за обры­ва кристал­лической решетки на границе кристалла (поверхности).

Несобственные поверхностные состояния локализуются на примесях или дефектах, находящихся непосредственно на поверх­ности или в слоях на поверхно­сти.

Наличие локальных поверхностных уровней энергии приводит к тому, что электроны и дырки в полупроводниках могут «прилипать» к поверхности. В этом случае образуется поверхностный электри­ческий заряд. Одновременно над повер­х­ностью, появляется равный по величине и противоположный по знаку заряд. Другими словами, появляются обогащенные или обедненные приповерхностные слои.

На поверхности, например, полупроводника имеются адсорбиро­ванные атомы, создающие поверхностные электронные уровни энер­гии. Адсорбированные атомы могут обмениваться электронами с полу­проводником. Обмен электронами определяется энергетикой системы. Атом может отдавать электрон, превращаясь в положительный ион, или присоединять к себе дополнительные электроны. В этом случае атом зарядится отрицательно. Такой электронный обмен между адорбирован­ными атомами и объемом является ключевым моментом в процессе химической адсорбции и гетерогенного катализа.

Поверхностные уровни или поверхностные состояния могут за­нимать разное место на зонной диаграмме полупроводников. Чаще всего они располагаются в пре­делах запрещенной зоны. Там же рас­полагаются донорные, акцепторные и ловушеч­ные уровни.

Наличие поверхностных уровней приводит к различию электрон­ных парамет­ров поверхностного слоя. Вводится понятие плотности поверхностных состояний N_SS, физический смысл которого заключа­ется в количестве дополнительных уровней энергии в поверх­ностном слое на единицу площади.

Дефекты и примеси являются центрами рекомбинации (ловуш­ками для элек­тронов). Концентрация состояний лежит в диапазоне N_SS = 10¹¹10¹³ см^–2. Для практи­ческого применения в приборах требуется, чтобы N_SS не превышал величину 10¹⁰ см^–2, что эквива­лентно одному дефекту на 100 000 поверхностных атомов. Это труд­новыполни­мое условие довольно легко реализуется на границе раз­дела Si–SiO₂.

Наличие поверхностных состояний, лежащих в запрещенной зоне, приводит к их заполнению носителями и образованию слоя простран­ственного заряда. Одновре­менно обра­зуется потенциальный барьер. Рассмот­рим энергетическую диаграмму по­верхности кристалла (рис.2.4).

Адсорбированный атом на поверх­но­сти формирует энергетические диск­рет­ные уровни (_sl, _s2) и один уровень адсорбиро­ванного атома. В результате поверх­ность зарядится и электрический потенциал в приповерхностном слое из­менится, что приведет к искривлению энергетических зон.

Величина _s назы­вается поверх­ностным потенциалом. Изгиб зон у поверхности существенно влияет на работу выхода электронов.

Под работой выхода будем пони­мать энергию электрона, способного преодолеть высоту потенци­ального барьера и выйти из твердого тела.

В полупроводниках имеются также поверхностные экситоны.

Экситоны представляют собой мигрирующие в кристалле электронные возбуждения, не связанные с переносом электри­ческого заряда и массы.

Экситоны осуществляют перенос квантового возбуждения на макроскопиче­ском расстоянии. Иногда экситон представляют как водородоподобное связанное состояние электрона и дырки. Из-за ве­роятной рекомбинации электрона и дырки экситоны имеют неболь­шое время жизни.

В разрешенных энергетических зонах у поверхности существуют пики плот­ности электронных состояний, которые принадлежат плазмонам.

Плазмон представляет собой квант колебаний в плазме твер­дых тел.

Происхождение плазмонов обусловлено флуктуацией плотности заряда, кото­рая создает электрическое поле. Поле вызывает пере­мещение зарядов или электри­ческий ток, стремящийся восстано­вить электронейтральность. Инерционность носи­телей заряда при­водит к «проскакиванию» равновесия и стимулирует коллективное колебание.

Энергия _П плазмонов связана с частотой плазменных колебаний  через соответствующие константы:

_П = (nq²/₀m)^1/2 = ,

где n – плотность газа свободных электронов, q – заряд электро­на, m – масса электрона,  и ₀ – константы.

В металлах плотность электронов проводимости находится в пре­делах 10²⁷10²⁹ м^–3. Оценки показывают, что возникающие плаз­менные потери составляют несколько электрон-вольт.

Анализ плазменных потерь позволяет определить распределение заряда на поверхности.

2.4.5. Поверхностная ионизация.

Поверхностная ионизация представляет собой процесс образования ионов за счет термиче­ской десорбции частиц с поверхности твердого тела.

В результате поверхностной ионизации образуются положитель­ные и отрица­тельные ионы атомов, молекул, радикалов и ассоциатов.

Под ассоциатами будем понимать частицы, образующиеся путем присоеди­нения к молекуле атома или другой частицы.

Поверхностная ионизация является термически равновесным процессом. Испарившиеся частицы имеют больцмановское распре­деление по энергии с темпе­ратурой T, равной температуре твер­дого тела.

Процесс поверхностной ионизации может быть описан формулой Саха–Ленг­мюра

⁺ = N⁺/N₀ = A⁺ехр[q( – V)/kT], (2.6)

где ⁺ – степень поверхностной ионизации, равная отношению концентрации ионов (N⁺) и атомов (N₀), A⁺ – отношение стати­стических весов состояний положительных ионов и атомов, q – элементарный заряд, q – работа выхода электрона с поверхно­сти, V – потенциал ионизации атома, T – температура поверхности, k – постоянная Больцмана.

Аналогично можно описать процесс ионизации с образованием отрицатель­ных ионов:

^– = N^–/N₀ = A₊ехр[q(S – )/kT], (2.7)

где S – сродство электронов к атому, или способность образовывать прочную связь.

Поверхностная ионизация на нагретых поверхностях приводит к ионизации атомов многих элементов, ряда молекул, в том числе и органических соединений. Наблюдается поверхностная иониза­ция частиц, образованных в результате химиче­ских реакций на поверхности.

Величина а называется степенью ионизации, она характеризу­ет зарядовое равновесие в испаряющемся потоке частиц и не за­висит от способа поступления частиц на поверхность.

Для вычисления плотностей J стационарных потоков вводят ко­эффициент поверхностной ионизации

^± = ^±/,

где ^± – ионные потоки обоих знаков,  – поток поступающих ча­стиц извне.

В этом случае

b = /(1 + ).

Поверхностная ионизация – эффективный способ ионизации частиц, позволя­ющая получить токи положительных ионов от час­тиц с V  9 В и отрицательных ионов от частиц с S  0,6 В.

1⁾ Наноэлектроника, Щука Александр Александрович. Учебное пособие для обучающи­х­ся по направлениям «Нанотехнология» и «Прикладные математика и физика». Лекционный материал по пяти дисциплинам подготовки «Нанотехнология в электронике» и др. Москва, 2007.