Уокенбах Формулы в Excel

Мы рассмотрели здесь только 12 периодов, но план может продолжаться столько времени, сколько угодно.

Планы будущего поступления

План будущего поступления— это методика анализа инвестиции, в которой участвуют функции ЧПС и ВДС, описывающие положительные и отрицательные денежные потоки. Функция ЧПС вычисляет разницу между будущими положительными и отрицательными начислениями. Функция ВДС представляет доходность за период анализа денежных поступлений.

Планы будущих поступлений могут быть очень обширными и включать сложные расчеты главных элементов. Однако основы вычислений относительно просты и требуют совсем небольшого преобразования формул и функций.

На рис. 13.8 показан основной план будущих поступлений со всеми необходимыми элементами, включая следующие:

•Частота платежей (ячейка СЗ), которая измеряется в тех же единицах, что и ВДС. ВДС (ячейка С7) рассматривается как ставка на протяжении периода платежа и используется для вычисления ЧПС.

•Начальное значение (ячейка С4), которое принимается за основной капитал и имеет отрицательное значение.

•Конечное значение (ячейка С5), которое принимается за будущий капитал и имеет положительное значение.

•Ставка (ячейка СЮ), необходимая для вычисленияЧПС.

•Непосредственно план, детализирующий капитал, доходы и издержки. Они суммируются, чтобы представить денежный поток за период.

Рис. 13.8. План будущих поступлений

В этом примере платежи проводятся поквартально. Таким образом, ВДС —эффективная квартальная ставка. Для превращения ее в ежегодный эффективный эквивалент используется пользовательская функция VBA Ef f x_AnnEf f. Формула в ячейке С 8 следующая:

=Effx_AnnEff(C7;C3)

Учетная ставка требуется для вычислений ЧПС и определяется как ежегодная эффективная ставка в ячейке СЮ. Учетная ставка преобразуется перед использованием в функции ЧПС. Формула в ячейке С И следующая:

=4nC(AnnEff_Effx(C10;C3);Е15:Е27)*(1+AnnEff_Effx(СЮ;СЗ))

В этой формуле ячейка СЮ содержит учетную ставку, СЗ — частоту платежей, а диапазон Е15 : Е27 — суммы платежей (включая платеж в точке 0).

Исходя из главы 12, следующая формула используется для вычисления ЧПС при задании начального потока:

=ЧПС(ставка/диапазон)*(1+ставка)

Вычислив ЧПС, становится возможным получить производное начальное значение, основанное на ставке 11%. Это начальное значение получается в результате вычитания подсчитанного ЧПСиз существующего начального значения $1 000 000.

Этот пример показал, что план будущих поступлений — это предмет первой необходимости в арсенале любого экономиста. На практике все описанные выше вычисления могут применяться к самым разным задачам.

Функции ЧИСТВНДОХ иЧИСТНЗ

Как обсуждалось в главе 12, функции ВДС и ЧПС подразумевают регулярные периодические денежные потоки. В некоторых ситуациях, однако, денежные потоки нерегулярны. В таком случае можно использовать функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ. Эти функции вычисляют ВДС и ЧПС незапланированных денежных потоков, и они используют ежедневный эффективный эквивалент указанной или(вслучае ЧИСТНЗ) подсчитанной ежегодной эффективной ставки.

Функции чиствндох ичистнз доступны после установки надстройки "Пакет анализа".

Функция ЧИСТВНДОХ возвращает ежегодную эффективную ставку доходности и имеет следующий синтаксис (обязательные параметры выделены полужирным шрифтом): ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)

Синтаксис функцииЧИСТНЗ следующий (все параметры обязательны): ЧИСТНЗ(ставка/значения;даты)

На рис. 13.9 показан рабочий лист, открытый для потоков наличных наряду с датами поступления.

Формула в ячейке В15 следующая:

=ЧИСТВНДОХ(В4:В13;А4:А13)

Обратите внимание, что ЧИСТВНДОХ принимает ежегодную эффективную ставку, которая базируется на предположении 365-дневного годового периода. План дат должен быть последовательным от самой ранней до самой поздней, при этом даты не должны повторяться.

Вычисление ЧИСТВНДОХ можно проверить с помощью функции ЧИСТНЗ, возвращающей

Глава 13.Дополнительноеиспользование финансовых функций иформул 321

ставку в подсчитанном ЧИСТВНДОХ. Учетная ставка рассматривается какежегодная эффективная ставка.

Формула вячейке В16, которая возвращает 0, следующая:

=ЧИСТНЗ(В15;В4:В13;А4:А13)

На рис. 13.10демонстрируется функция ЧИСТНЗ ипоказан открытый рабочий лист с потоками наличных наряду сдатами поступления.

Тип процентной ставки (ячейка В4) определяет способ проверки данных и позволяет пользователю выбрать номинальную илиэффективную норму. Преобразование ставки в ежегодную эффективную проводится с помощью пользовательской функции VBA. Формула в ячейке В7 следующая:

=ЕСЛИ(В4="Nominal";Nomx_AnnEff(ВЗ;В5);Effx_AnnEff(B3;B5))

Если указана номинальная ставка, тоона преобразуется вежегодную эффективную ставку, запрашиваемую функцией ЧИСТНЗ. Если указана эффективная ставка, то она преобразуется в ежегодную эффективную ставку.

В отличие отфункции чпс, нет надобности умножать чистнз накоэффициент (1+ставка). Повсей видимости, Excel использует стандартное определение чпс (глава 12). Однако при использовании ежедневных эффективных ставок разница несущественна.

Результат, возвращаемый ЧИСТНЗ, проверяется следующим образом: определяется исправлены денежный поток (в столбце С), равный ЧИСТНЗ к которому добавлен начальный платеж с противоположным знаком. Исправленный поток приводит к ЧИСТНЗ, равному 0, если использовать тот жепроцент, а ЧИСТВНДОХ возвращает процент, применяемый для вычисления исходного ЧИСТНЗ.

Функция чиствндох плохо применима при использовании нескольких внутренних ставок доходности. В подобном случае чиствндох равен 0,даже если чистнз не равно0. Соответственно, там где используется несколько значений чпс (если знакизменяется больше одного раза), необходимо проверить чиствндох с помощью функции чистнз. Если результат не равен 0, то ответ можно получить с помощью вычисления текущих значений для каждого платежа,используя команду Поиск решениядля получения ставки, при которой сумма текущих значений и равняется 0. К счастью, проблема очень редка даже при изменениизнака платежей и появляется только в случае, еслиденежный поток производится в начальный момент.

Резюме

В этой главе представлены примеры обычных финансовых исследований. В примерах используются основные понятия временного изменения денежных потоков и эквивалентных процентных ставок.

На этом часть, посвященная финансовым формулам, завершается. В следующей части рассматриваются дополнительные способы вычислений.

Глава 13. Дополнительное использование финансовых функций иформул 323

Глава 14

Введение вмассивы

Вэтой главе...

•Введение в формулы массива

•Понятие размерности массива

•Присвоение имени массивам констант

•Работа с формулами массива

•Использование формул массива, возвращающих несколькозначений

•Использование формул массива, возвращающих одно значение

•Резюме

Одна из наиболее интересных и наиболее сложных возможностей Excel — работа с формулами массива. С их помощью можно творить настоящие чудеса и стать мастером в Excel. Главное — понять концепцию формул массива, именно этому и посвящена настоящая глава. Глава 15 продолжает изложение материала этой главы на основе многочисленных примеров.

Введение вформулы массива

В компьютерном программировании очень часто вводится понятие массива для решения сложных задач. Массив — это совокупность элементов, которые воспринимаются как единый объект вместе или по раздельности. В Excel массивы могут быть одномерными (их еще называют векторами) или двумерными (матрицы). Размерность массива зависит от количества строк и столбцов в нем. Например, одномерный массив может храниться в диапазоне, состоящем из одной строки (горизонтальный массив) или столбце (вертикальный массив).Двумерный массив хранится в прямоугольном диапазоне ячеек. Excel (в отличии от языка программирования VBA) не поддерживает трехмерные массивы.

Однако, как будет показано далее, массивы вовсе не обязательно хранить в ячейках. Можно производить операции над массивами, которые существуют только в памяти Excel. Можно применять формулы массива для выполнения операций и получения результатов вычислений. Формула массива может находиться во многих ячейках или в одной единственной.

В этой главе представлено два вида формул массива: формула массива, которая возвращает несколько значений, и другая, которая возвращает только одно значение.

Формула массива, возвращающая несколько значений

Рис. 14.1 демонстрирует рабочий лист, на котором производится простейший расчет объема продажи товаров. Для этого вычисляют значение в столбце D(объем продаж каждого товара), используя приведенную формулу, а затем копируют ее в расположенные нижеячейки:

=В2*С2

После копированияэтой формулы рабочий лист содержит шесть формул в столбце D. Альтернативный путь вычислений — использование единой формулы (формулы массива)

для вычисления всех шести значений в диапазоне D2 : D7. Эта единственная формула занимает шесть ячеек и возвращает массив из шести значении.

Для создания единой формулы массива нужно произвести следующие операции:

1.Выделить диапазон, в котором будет сохраняться результат вычислений. В данном случае это диапазон D2 : D7.

2.Ввести формулу:

=В2:В7*С2:С7

3.Обычно после введения формулы нажимается клавиша <Enter>, но только не в случае формулы массива. Так как введенная формула является формулой массива, нажимается комбинация клавиш <Ctrl+Shift+Enter>.

Формула добавляется во все шесть выделенных ячеек, при этом в строке формул появится

______ ^ ________________ ^ следующее выражение:

{=В2:В7*С2:С7>

Excel заключил формулу в фигурные скобки. Это говорит о том, что данная формула является формулой массива.

Эта формула производит вычисления и возвращает массив из шести элементов. В данном случае формула массива производит операции над двумя другими мас-

содержит сивами, оба из которых хранятся в диапазонах ячеек. Значения первого массива хранятся в диапазоне

В2 : В7, а второго — в С2 :С7.

Для отображения итогового массива требуется шесть ячеек, потому что в одной ячейке нельзя отобразить более чем одно значение. Этим объясняется, зачем нужно выделять шесть ячеек перед введением формулы.

Конечно, эта формула массива возвращает точно такие же значения, что и шесть формул, введенных в соответствующие ячейки диапазона D2 : D7:

=В2*С2

=ВЗ*СЗ

=В4*С4

=В5*С5

=Вб*С6

=В7*С7

Использование единой формулы массива предпочтительнее, чем использование нескольких формул, так как предоставляет определенные преимущества:

•Легко убедиться, что все формулы в диапазоне идентичны.

•Использование формул массива, возвращающих сразу несколько значений, избавляет от случайных измененийв формуле. Нельзя просто изменить одну ячейку в формуле массива.

•Использование формул массива почти всегда предотвращает вмешательство начинающих пользователей, которые хотят внести свои изменения в формулы.

Формула массива, возвращающая одно значение

Перейдем к рассмотрению формулы массива, возвращающей одно значение. Обратимся опять к рис. 14.1. Следующая формула массива размещается в одной ячейке:

{=СУММ(А1:А5*В1:В5)}

Эту формулу можно ввести в любую ячейку. При вводе формулы не нужно использовать фигурные скобки, а после введения не забудьте использовать комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>.

Эта формула массива возвращает общую сумму, на которую продано товаров. Важно понимать, что значение, возвращаемое этой формулой, не зависит от информации в столбце D. Фактически можно удалить столбец D,а формула будет выполняться по-прежнему.

Эта формула оперирует значениями, находящимися в двух массивах. Оба массива хранятся в ячейках. Первый — в диапазоне ячеек В2 : В7, второй — С2 : С7. Формула перемножает соответствующие значения в этих двух массивах и создает новый массив (который существует только в памяти компьютера). Функция СУММвыполняет операцию над этим новым массивом и возвращает значение суммы его элементов.

Создание массива констант

В предыдущих примерах использовались массивы, хранящиеся в диапазоне рабочего листа. Примеры этого раздела демонстрируют важное положение: массив не обязательно должен храниться в диапазоне ячеек. Массив, который хранится исключительно в памяти, называется массивом констант.

Для создания массива констант нужно список его элементов заключить в фигурные скобки. Вот пример горизонтального массива констант, состоящего из пяти элементов:

{ 1 ; 0 ; 1 ; 0 ; 1 >

Представленная ниже формула использует функцию СУММ, аргументом которой являетсяпредыдущий массив констант. Формула возвращает значение суммы элементов массива, равное 3. Отметим, что эта формула использует массив в качестве аргумента, но приэтом не являетсяформулой массива. Поэтому ненужно использовать клавиши <Ctrl+Shift+Enter>дляввода формулы:

=С У М М ( { 1 ; 0 ; 1 ; 0 ; 1 } )

Вслучае непосредственного задания массива (как показано выше) необходимо заключать элементы массива в фигурные скобки. С другой стороны, при вводе формулы массива фигурные скобки не ставятся.

Пока, возможно, трудно заметить, какие-либо преимущества использования массивов констант. Действительно, представленная далее формула возвращает точно такое же значение, как и предыдущая:

= С У М М ( 1 ; 0 ; 1 ; 0 ; 1 )

Очевидные преимущества становятся ясны при дальнейшем рассмотрении. Следующая формула использует два массива констант:

=СУММ ( { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } * { 5 ; б ; 7 ; 8 } )

Эта формула создает в памяти новый массив, который состоит из произведения соответствующих элементов двух других массивов. Этот новый массив имеет вид:

{ 5 ; 1 2 ; 2 1 ; 3 2 >