Вариант 4

Домашнее задание Вариант №4

Выполнил(а) студент(ка) группы 13__

____________________________________________________________________

Балл	Итого	в том числе за:
		Задание №1	Задание №2								Задание №3				Задание №4	Задание №5			Задание №6
			Итого	в том числе за:							Итого	в том числе за:				Итого	в том числе за:		Итого	в том числе за:
				a	b	c	d	i	ii	iii		a	b	c			a	b		a	b
(1)	100	5	15	1	1	1	2	2	4	4	5	1	1	3	2	3	1	2	70	5	65
(2)
(3)
(4)
– Максимальные баллы, которые можно получить за каждое задание и за домашнее задание в целом; – Фактические баллы, полученные за выполнения каждого из заданий и за домашнее задание в целом; – Максимальный балл в группе, полученный за выполнение домашнего задания; – Нормированный фактический балл, полученный за выполнение домашнего задания с учётом максимального балла в группе.

1. Имеется информация о перетекании экономических ресурсов между 3 отраслями:

Найти распределение экономических ресурсов между этими 3 отраслями, которое будет наблюдать на бесконечном горизонте, если не произойдут изменения матрицы корреспонденций между отраслями, то есть найти стационарное состояние в экономике. Прокомментировать полученный результат. (В случае возникновения трудностей с вычислением обыкновенных дробей можно использовать десятичные дроби с точностью до 4 знака после занятой: 0,_ _ _ _).

2. Дана матрица выигрышей 2 игроков:

Ответьте на вопросы:

1. Существует ли в данной игре равновесие по Нэшу? Если существует, то найдите его. Единственно ли оно?

2. Существует ли в данной игре Парето-оптимум? Если существует, то найдите его. Единственен ли он? В случае наличия нескольких Парето-оптимумом, какой из них является наилучшим с точки зрения общественного благосостояния и как институты могут помочь его достижению?

3. Существует ли в данной игре равновесие в доминирующих стратегиях? Если существует, то найдите его.

4. Каковы смешанные стратегии игроков?

5. Если существует не единственное равновесие по Нэшу, то:

   1. Какое из этих равновесий является стохастически устойчивым в предположении, что памяти игроков одинаковы и равны 1: ?

   2. Как должны соотносится памяти игроков (), чтобы в представленной выше игре было 2 стохастически устойчивых состояния? Приведите хотя бы 1 пример значений памятей и , для которых данное условие выполняется, и проверьте правильность, подставив данные значения в риск-факторы и .

   3. А также как должны соотносится памяти игроков (), чтобы стохастически устойчивым было другое состояние? Приведите хотя бы 1 пример значений памятей и , для которых данное условие выполняется, и проверьте правильность, подставив данные значения в риск-факторы и .

1. Дана матрица выигрышей 2 игроков:

Ответьте на следующие вопросы:

1. Существует ли в данной игре равновесие по Нэшу? Если существует, то найдите его. Единственно ли оно?

2. Существует ли в данной игре Парето-оптимум? Если существует, то найдите его. Единственен ли он? В случае наличия нескольких Парето-оптимумом, какой из них является наилучшим с точки зрения общественного благосостояния?

3. При каких значениях коэффициента дисконтирования обоим игрокам будет не выгодно отклоняться от оптимума с точки зрения общественного благосостояния?

1. Дана матрица выигрышей 2 игроков:

Сколько в данной матрице воронок и циклов? Для циклов указать направление переходов: по часовой стрелке или против неё.

5. Дана матрица выигрышей 2 игроков, содержащая 1 цикл:

1. Необходимо найти этот цикл и указать направление переходов в нём (по часовой стрелке или против неё).

2. Также необходимо поменять только 2 числа, чтобы к имеющемуся циклу добавился ещё один. Какой направленности получился новый цикл: в нём переходы осуществляются по часовой стрелке или против неё? Совпадают ли направления переходов в обоих циклах?

1. Дана матрица выигрышей 2 игроков:

1. Сколько в данной матрице воронок и циклов? Для циклов указать направление переходов: по часовой стрелке или против неё.

2. Какие из воронок (циклов) являются стохастически устойчивыми?