Решение типового примера

Задание 1

На приобретение квартиры взят кредит на 3 года в размере 500 тыс. руб. под 12% годовых. Проценты по кредиту начисляются ежемесячно на остаток долга.

Необходимо:

1. Определить размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.

2. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей.

3. Определить общую сумму начисленных процентов.

4. Составить в Microsoft Excel график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями, и сравнить суммы начисленных процентов при дифференцированных и аннуитетных платежах.

5. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей при условии частичного досрочного погашения кредита (без каких-либо ограничений по сумме и штрафов), если 26-ой платеж составляет 50 тыс.руб., а кредитный договор с банком позволяет уменьшить:

а) размер ежемесячного платежа;

б) срок кредитования.

6. Ответить на вопрос: «Как изменится общая сумма выплат в случае частичного досрочного погашения кредита?»

Решение.

1. Размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту определим двумя способами.

1 способ. Используя формулу (2) для расчета ежемесячного аннуитетного платежа, получим

руб.

Таким образом, ежемесячно необходимо будет возвращать сумму 16 607,15 руб.

2 способ. Выполним расчеты с использованием Microsoft Excel.

Создадим новую книгу в Microsoft Excel и назовем ее «Потоки платежей». Введем в ячейки A1:B4 листа 1 книги «Потоки платежей» исходные данные, как на рис. 1.

Рис. 1. Ввод исходных данных задачи 1

Далее для вычисления размера ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту выполним следующие действия:

а) в ячейку А6 ввести текст «CF»;

б) выделить ячейку В6 и выполнить команду «Вставка»/«Функция», в открывшемся окне Мастера функции выбрать категорию «Финансовые», функцию ПЛТ(). Данная функция возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки;

в) заполнить поля функции ПЛТ согласно рис. 2: в поле «Ставка» указывается процентная ставка в долях за месяц, равная 1/12 от годовой процентной ставки, установленной в ячейкеВ4, в поле «Кпер» – общее количество месяцев выплат по кредиту, равное произведению , в поле «Пс» – сумма кредита.

Рис. 2. Окно аргументов функции ПЛТ

Результат расчета величины отдельного аннуитетного платежа с использованием встроенной функции ПЛТ в Microsoft Excel представлен на рис. 3.

Рис. 3. Результат вычисления по функции ПЛТ

Полученное значение отрицательно, поскольку оно представляет собой величину ежемесячного платежа по кредиту. Абсолютное значение аннуитета, рассчитанного с помощью функции ПЛТ в Microsoft Excel, совпадает со значением, найденным по формуле (2).

2. В финансовых операциях зачастую требуется вычисление обобщающих характеристик по каждому платежу и последующему их суммированию.

В этом случае для расчета аннуитетного платежа по кредиту по каждому месяцу удобно использовать формулу (2), где

–размер аннуитетного платежа по кредиту за -ый месяц;

–остаток ссудной задолженности (суммы обязательства) на начало -го месяца;

–процентная ставка в долях за период (месяц), равная 1/12 от годовой процентной ставки, установленной на сумму кредита;

–количество процентных периодов (месяцев), оставшихся до окончательного погашения ссудной задолженности (суммы обязательства).

С помощью Microsoft Excel составим график аннуитетных платежей (т.е. график погашения кредита) для рассматриваемой задачи.

Для этого на листе 1 книги «Потоки платежей» Microsoft Excel создадим таблицу как на рис. 4.

В ячейку С11 таблицы введем формулу (2) для определения размера аннуитетного платежа, в ячейку Е11 – формулу для определения размера платежа в погашение процентов, как произведение остатка по кредиту к моменту -го платежа на процентную ставку в долях за месяц, в ячейкуD11 – формулу для определения размера платежа в погашение долга, как разницу между величиной аннуитета и размером платежа в погашение процентов по кредиту (рис. 4). В ячейку F11 вводим формулу для определения остатка задолженности по кредиту после платежа, как разницу между остатком по кредиту к моменту -го платежа и размером-го платежа в погашение долга (рис. 4).