Сканави А.Н., Махов Л.М. Отопление, 2002
.pdf
Если в помещении должна обогреваться только часть пола или потолка, то рекомендуется для приблизительно одинакового облучения людей располагать отопительную панель в виде полосы по периметру помещения. При этом, как уже отмечалось, расчетная температура поверхности панели может быть несколько повышена.
Пример 11.2. Найдем площадь потолочной отопительной панели, радиационную температуру и проверим условия температурного комфорта в палате площадью 36 м2, расположенной на среднем этаже больницы. Наружная стена размером 6,4×3,9 м и два двойных окна в ней размером 2×2,5 м имеют коэффициенты теплопередачи, соответственно, 1,05 и 2,68 Вт/(м2·°С). Общая площадь наружной и трех внутренних стен 86,4 м. Теплопотери через наружные стену и окна, подсчитанные обычным способом, при температуре наружного воздуха -26 °С составляют 2267 Вт.
Температуру воздуха при лучистом отоплении принимаем на 1,5 °С ниже нормативной для палат при конвективном отоплении - tв = 20 - 1,5 = 18,5 °С.
Задаемся средней температурой поверхности потолочной отопительной панели τп=32 °С и находим по формуле (11.29) предварительную площадь панели
Лучисто-конвективный теплообмен в палате рассчитаем по способу с применением эквивалентного коэффициента теплопередачи. Определяем эквивалентный коэффициент теплопередачи по формуле вида (11.19), принимая β = 0,16, при общей площади ограждений помещения Аo = 86,4 + 36-2 = 158,4 м2
Находим неполный эквивалентный коэффициент теплопередачи по формуле (11.18)
Определяем радиационную температуру внутренней поверхности ограждений палаты, не обогреваемых теплоносителем, по формуле (11.21)
Здесь по формулам (11.14) и (11.15) с учетом формулы (11.11)
Коэффициент конвективного теплообмена определяется по формуле [6]
Вычисляем действительные теплопотери через наружные ограждения палаты, используя левую часть формулы (11.17),
361
получившиеся весьма близкими к рассчитанным обычным способом (2267 Вт).
Находим действительную усредненную радиационную температуру поверхности всех ограждений палаты, включая отопительную панель, по формуле (11.3)
Так как по выражению (11.1) tR>tB, то способ отопления палаты относится к лучистому.
Определяем температуру помещения как полусумму температуры воздуха и радиационной температуры
и проверяем обеспечение первого условия температурной комфортности, вычисляя необходимую для этого радиационную температуру по формуле [6]
Действительная радиационная температура (20,6 °С) достаточно близка (отклонение менее 1,5 °С) к требуемой радиационной температуре помещения, т.е. первое условие температурной комфортности выполняется.
Проверяем правильность предварительного выбора температуры поверхности панели (32 °С) с учетом ее площади (21,2 м2).
При среднем размере панели 1 = 21,20,5 =4,6 м коэффициент облученности для стоящего человека высотой 1,7 м находим по формуле (11.5)
Предельно допустимая температура поверхности потолочной отопительной панели по формуле (11.4)
оказалась несколько выше предварительно выбранной температуры. Для сидящего человека (у=2,3 м) допустимая температура повышается до 33,7 °С, для лежащего (у=2,9 м) - до 36,7 °С. Таким образом, выполняется и второе условие температурной комфортности.
Пример 11.3. Определим площадь низкой стеновой отопительной панели, радиационную температуру и проверим температурную комфортность в палате по условиям примера
11.2.
Задаваясь температурой поверхности низкой отопительной панели τп=75 °С (как и для обычных металлических приборов), находим по формуле (11.29) ее предварительную площадь
362
где по формулам (11.14) и (11. 15) с учетом формулы (11.11)
Температуру воздуха принимаем равной нормативной температуре для палат, предполагая наличие конвективного отопления, т.е. tв=20 °C.
Определяем эквивалентный коэффициент теплопередачи по формуле (11.19), принимая
β=0,08,
и неполный эквивалентный коэффициент теплопередачи по формуле (11.18), считая Rв=0,114 м2·°С/Вт при конвективном отоплении,
Вычисляем радиационную температуру внутренней поверхности ограждений, не обогреваемых теплоносителем, по формуле (11.21)
Находим действительные теплопотери через наружные ограждения палаты, применяя левую часть формулы (11.17),
получившиеся, как и в примере 11.2, очень близкими к рассчитанным обычным способом
(2267 Вт).
Определяем действительную радиационную температуру поверхности всех ограждений палаты, включая отопительную панель, по формуле (11.3)
Так как по выражению (11.1) tR>tB, то, вопреки первоначальному предположению, способ отопления палаты следует отнести к лучистому.
Проверяем выполнение первого условия температурной комфортности в палате, приняв температуру помещения tп = 0,5(20 + 21,9) = 21 °С и определив требуемую радиационную температуру (см. пример 11.2)
363
Видно, что действительная радиационная температура поверхности ограждений (21,9 °С) соответствует требуемой радиационной температуре помещения, т.е. первое условие комфортности выполняется.
Проверку второго условия температурной комфортности не делаем, так как принятая температура поверхности низкой отопительной панели (75 °С) рекомендуется нормами для больничных палат, т.е. для помещений, к которым предъявляются повышенные санитар- но-гигиенические требования.
§ 11.8. Расчет теплопередачи отопительных панелей
Каждая отопительная панель передает теплоту со всей внешней поверхности. Однако принято называть, подчеркивая величину основного теплового потока, панели приставные или подвесные панелями с односторонней теплоотдачей, панели, встроенные в перекрытия или имеющие конвективный канал (см. рис. 11.10, б, в), панелями с двусторонней теплоотдачей. Фактически же для любой отопительной панели следует рассчитывать теплопередачу в обе стороны.
Для панели с односторонней теплоотдачей общая теплопередача складывается из основного теплового потока с лицевой поверхности, направленного в отапливаемое помещение, - лицевой теплоотдачи Qлиц и дополнительного тыльного теплового потока, направленного, например, для приставных стеновых панелей, наружу, - тыльной теплоотдачи Qтыл
(рис. 11.14):
Рис. 11.14. Разрез наружного ограждения с приставной бетонной отопительной панелью: 1 - отопительная панель с односторонней теплоотдачей; 2 - слои наружного ограждения; 3 - тепловая изоляция
Для панели с двусторонней теплоотдачей второе слагаемое в уравнении (11.30) выражает теплопередачу в соседнее помещение или в конвективный канал. Например, для наполь- но-потолочной панели
364
при теплопередаче в конвективный канал (приблизительно)
При расчетах теплоотдачи тонких отопительных панелей (толщиной до 0,06 м) определяют (см. § 11.7) среднюю избыточную температуру их поверхности. Зная избыточную температуру и коэффициент теплообмена на поверхности панели, находят удельный тепловой поток, поступающий от панели в помещение.
При практических расчетах лицевой и тыльной теплоотдачи утолщенных отопительных панелей (толщиной 0,06 м и более) применяют способ, основанный на расчете теплопередачи 1 м каждой греющей трубы.
Лицевая теплоотдача бетонной отопительной панели по этому способу рассматривается как слагающаяся из теплопередачи отдельных греющих труб, различным образом расположенных в панели. На рис. 11.2 отмечено различие в положении труб, отражающееся на их теплопередаче: трубы названы средними, крайними и одиночными. Наиболее интенсивна теплоотдача одиночных труб, теплоотдача крайних и особенно средних труб тормозится взаимным прогреванием бетонного массива соседними трубами.
Если известна теплопередача 1 м трубы, то лицевая теплоотдача отопительной панели составит
где qcp, qKp, qод - теплопередача 1 м средних, крайних и одиночных труб в бетонном массиве; 1ср, 1кр, 1ОД - длина соответствующих труб в панели, м.
Лицевую теплоотдачу 1 м трубы qлиц, Вт/м, определяют с учетом термического сопротивления отдельных слоев в конструкции панели и ограждения, отделяющих теплоноситель с температурой tг от помещения:
где tп - температура помещения; Rлиц = Rв + Rст + Rм + ΣRi + Rн - общее сопротивление теплопередаче от теплоносителя в помещение.
Сопротивление теплопередаче находят по общей для всех отопительных приборов формуле (4.7). Особенность заключается в увеличенном термическом сопротивлении массива бетона, как отмечалось в гл. 4, по сравнению с сопротивлением чугунной или стальной стенки прибора. Добавочные слои конструкции панели и ограждения являются также дополнительным термическим сопротивлением.
В формуле (11.32) все сопротивления: теплообмену на внутренней поверхности трубы Rв, термические стенки трубы Rв, массива бетона Rст, добавочных слоев ri и теплообмену на внешней поверхности панели Rн относятся к 1 м трубы. Поэтому при их определении учитывают площадь поверхности теплообмена на длине 1 м, а результат выражают в м·°С/Вт.
Сопротивление теплообмену на внутренней поверхности 1 м трубы с учетом формулы (4.8) составляет
365
где Ав - площадь внутренней поверхности теплообмена 1 м трубы. При внутреннем диа-
метре трубы dB для панелей с односторонней теплоотдачей Ав = πdв, с двусторонней Ав =
0,5πdв, м2/м.
Термическое сопротивление стенки 1 м трубы с учетом формулы (4.9)
где δст - толщина стенки трубы; λст - теплопроводность материала стенки; Аст -средняя площадь стенки 1 м трубы. При наружном диаметре трубы dH для панелей с односторонней теплоотдачей Аст = 0,5π(dв + dн), с двусторонней Аст = 0,25π•dB + dH),м2/м.
Термическое сопротивление массива бетона с учетом формулы (4.10)
где R’м - термическое сопротивление массива бетона при его теплопроводности, равной 1,0 (это сопротивление зависит от расположения греющих труб в бетоне - см. рис. 4.15); А.м - действительное значение теплопроводности массива бетона.
Термическое сопротивление добавочных слоев панели (на рис. 11.14 изображен один добавочный слой толщиной δ1 вычисляется по формуле
где s - площадь внешней поверхности, приходящаяся на 1 м длины трубы (численно равна шагу укладки греющих труб, см. рис. 11.14), м2/м.
Наконец, сопротивление теплообмену на внешней поверхности панели
где αн - коэффициент внешнего теплообмена, определяемый как сумма лучистой и конвективной составляющей наружного теплообмена: αн = αн.л + αн.к.
Для одиночных греющих труб в бетоне считают, что теплоотдающая поверхность составляет полосу шириной 0,4 м.
Пример 11.4. Определим лицевую теплоотдачу I м средних пластмассовых труб диаметром 18×2,7 мм, заделанных с шагом 0,08 м в бетонную стеновую панель толщиной 0,08 м с односторонней теплоотдачей, если расход воды 30 кг/ч и разность температуры tг-tв= 65 °С. Панель оклеена обоями толщиной 0,002 м. Теплопроводность: бетона 1,37, пластмассы
0,815, бумаги 0,175 Вт/(м·°С).
Сопротивление теплообмену на внутренней поверхности трубы при dB=12,6 мм находим по рис. 4:13 - Rв=0,043 м·°С/Вт.
Термическое сопротивление стенки стеклянной трубы длиной 1 м по формуле (И.34)
366
Термическое сопротивление массива бетона определяем при h = 0,08 / 2 = 0,04 м, h/dн =
0,04 / 0,018 = 2,22 и s/dн
Действительное сопротивление, отнесенной к 1 м трубы, находим по формуле (П.35)
Термическое сопротивление слоя бумаги (обоев) вычисляем по формуле (11.36)
Определяем предварительное значение сопротивления теплообмену на внешней поверхности панели по формуле (11.37), принимая αн=11,6 Вт/(м2·°С) в соответствии с примечанием к формуле (11.29)
Находим избыточную температуру лицевой поверхности панели (разность температуры поверхности панели и помещения)
Рассчитываем действительные значения коэффициента н при полученной избыточной температуре (см. формулы (11.14), (11.1.5) и пояснения к ним, а также пример 11.2)
и сопротивления теплообмену по формуле (11.37)
Определяем лицевую теплоотдачу 1 м средней пластмассовой трубы в бетонной панели по формуле (11.32)
Тыльная теплоотдача бетонной отопительной панели в наружный воздух, так же как и лицевая теплоотдача, складывается из теплопередачи отдельных греющих труб, т.е. определяется по формуле (11.31).
Тыльную теплоотдачу 1 м трубы приставной, подвесной или совмещенной панели qтыл, Вт/м, находят с учетом термического сопротивления не только слоев панели, но и слоев конструкции наружного ограждения, отделяющих панель от наружного воздуха, по формуле
367
где tн - расчетная температура наружного воздуха; Rтыл = Rв + rст + Rм + ΣRi + rh - общее сопротивление теплопередаче от теплоносителя в наружный воздух, отнесенное к 1 м трубы, м·°С/Вт; Rиз - термическое сопротивление дополнительного слоя тепловой изоляции для уменьшения теплопотерь через наружное ограждение (см. рис. 11.14).
Сопротивления теплообмену на внутренней поверхности трубы Rв, термические стенки трубы Rст и массива бетона RM вычисляют как для панели с двусторонней теплоотдачей. Поэтому при определении тыльной теплоотдачи формула (11.33) записывается в виде
а формула (11.34) принимает вид
Тыльная теплоотдача в большей степени, чем лицевая, зависит от термического сопротивления слоев ограждающей конструкции (на рис 11.14 изображены два слоя толщиной δ2 и δ3). Тепловая изоляция увеличивает это сопротивление. Все же тыльная теплоотдача по площади панели может быть больше основных теплопотерь через наружное ограждение той же площади при отсутствии панели. Если считать возмещение этих теплопотерь полезной теплоотдачей панели, то дальнейшее возрастание тыльной теплоотдачи панели будет связано с бесполезной затратой тепловой энергии.
Установим, что полезная теплоотдача через наружное ограждение площадью s, м2, имеющее коэффициент теплопередачи korp, равна korps(tn - tH). Тогда бесполезная дополнительная теплоотдача через наружное ограждение, связанная с установкой отопительной панели, в расчете на 1 м длины греющей трубы панели составит
Чтобы свести дополнительную бесполезную теплоотдачу к нулю, следует по уравнению (11.39) приравнять тыльную теплоотдачу 1 м трубы основным теплопотерям через наружное ограждение, подсчитанным обычным путем
или
Подставляя это значение qтыл в формулу (11.38), получим.
Отсюда найдем необходимое термическое сопротивление тепловой изоляции Rиз, м·°С/Вт, помещаемой за панелью,
368
и толщину слоя δиз, м, этой тепловой изоляции
Расчетами установлено, что для уменьшения тыльной теплоотдачи отопительных панелей (считая, что дополнительные теплопотери помещений не должны превышать 10 % основных) термическое сопротивление запанельных участков наружных ограждений в средней полосе России следует увеличивать не менее чем до 2 м·°С/Вт. Это значение термического сопротивления относится к приставным стеновым панелям. Оно должно быть еще более увеличено при напольных панелях в нижнем этаже и потолочных в верхнем этаже зданий.
Пример 11.5. Определим общую теплоотдачу подоконной бетонной отопительной панели и толщину слоя тепловой изоляции при условии исключения дополнительных (бесполезных) теплопотерь, если сопротивление теплопередаче наружной стены Rнс=0,95м·°С/Вт, теплопроводность тепловой изоляции λиз=0,07Вт/(м·°С). Приставная панель площадью Ап=1,6 м2 имеет 14,3 м средних греющих пластмассовых труб и 5,8 м крайних труб, расположенных с шагом s=80 мм. Расчетная температура: теплоносителя tг=85 °С, внутреннего воздуха tв=20 °C, наружного воздуха tH= -26 °С.
Принимаем лицевую теплоотдачу 1 м средних труб по расчету в примере 11.4 равной 37,7 Вт/м.
Определяем лицевую теплоотдачу 1 м крайних труб по отдельному расчету в количестве
73,5 Вт/м.
Вычисляем лицевую теплоотдачу всей отопительной панели по формуле (11.31)
Находим тыльную теплоотдачу отопительной панели, которая по условию должна быть равна основным теплопотерям через наружную стену
Определяем общую полезную теплоотдачу отопительной панели по формуле (11.30)
Рассчитываем сопротивление тыльной теплопередаче от теплоносителя в наружный воздух, отнесенное к 1 м средней трубы, с учетом результатов расчетов в примере 11.4 и
формул (11.33, а) и (11.34, а)
Вычисляем термическое сопротивление слоя тепловой изоляции по формуле (11.40)
369
Определяем толщину запанельного слоя тепловой изоляции по формуле (11.41)
§ 11.9. Особенности проектирования системы панельного отопления
Проектирование системы отопления с бетонными панелями начинается с выбора вида панелей и мест их расположения в помещениях. Отопительные панели в помещениях с увеличенной площадью остекления целесообразно для уменьшения радиационного охлаждения людей и локализации потоков холодного воздуха размещать, как уже сказано, под световыми проемами или в узкой полосе пола, прилегающей к наружным ограждениям.
Если в помещении должна обогреваться только часть пола или потолка, то отопительную панель следует располагать в виде полосы по периметру помещения.
Установив тепловую мощность и температуру поверхности панелей, рассчитывают их предварительную площадь. После проверки выполнения условий температурного комфорта уточняют теплопотери через ограждающие конструкции характерных помещений.
Затем выбирают необходимое количество типоразмеров отопительных панелей. Тип бетонной панели определяется числом параллельных (средних и двух крайних) труб, размер - длиной панели (например, типоразмер панели, обозначенный П-6-1,6, имеет шесть параллельных труб, длина панели 1,6 м). Рекомендуется ограничивать число типов панелей в здании двумя-тремя при общем числе типоразмеров четыре-шесть.
Для выбора типоразмеров панелей значения их предварительной площади (теплопотери всех помещений) объединяют в группы. Средняя величина теплопотерь в пределах каждой группы не должна отличаться более чем на 15 % от аналогичной величины в соседних группах, а теплопередача панелей, предназначенных для каждого помещения, на +10 и -5 % расчетных теплопотерь (например, отопительную панель с полезной теплоотдачей 700 Вт можно устанавливать в помещениях с теплопотерями 637...737 Вт).
Как уже известно, температура поверхности бетона значительно ниже температуры труб. Возникающее различие в удлинении вызывает растяжение бетона. Для предотвращения образования трещин в бетоне расстояние между трубами панелей не должно быть слишком большим. В частности, для стеновых панелей оптимальным с учетом также экономических показателей считается шаг труб, равный 100...150 мм.
Площадь отдельных напольно-потолочных панелей желательно принимать до 10...15 м2 при длине не более 5 м, исходя из удобства транспортирования и размещения панелей в помещениях.
После выбора параметров теплоносителя (как правило, теплоносителя воды) в трубах панелей в зависимости от принятой схемы системы отопления проводят окончательные конструирование и расчет теплопередачи панелей с уточнением принятого размещения их в помещениях. Детальную разработку панелей выполняют с расчетом заложенной в них несущей арматуры. Бетонные отопительные панели включают в общую номенклатуру изделий для сооружения здания.
370