Сканави А.Н., Махов Л.М. Отопление, 2002
.pdf
блюдение комфортной тепловой обстановки, уточнить теплопотери помещения и тепловую мощность отопительной системы. В зависимости от полученных значений температуры поверхности наружных ограждений теплопотери помещения будут отличаться от теплопотерь при конвективном отоплении.
Напишем в общем виде уравнение теплового баланса для внутренней поверхности наружного ограждения 1 площадью a1 при установившемся состоянии
В уравнении (11.6) Qн выражает тепловой поток от внутренней поверхности ограждения 1 (температура τ1) к наружному воздуху (температура tн). Тогда
где R’о.dA1 = Rd.A1 - R’adA1 - неполное (без сопротивления теплообмену на внутренней поверхности) сопротивление теплопередаче ограждения.
Лучистый теплообмен поверхности 1 площадью А1 с другими поверхностями ограждений i площадью Аi выражается уравнением
В это уравнение включается сумма лучистых потоков с других поверхностей на поверхность a1 и собственный лучистый поток с поверхности А1 на остальные поверхности А1 без учета отраженного излучения. Конвективный теплообмен между воздухом и поверхностью А1 составляет
где αк.dA1 - локальное значение коэффициента конвективного теплообмена на элементе поверхности dA1.
Уравнение теплового баланса для поверхности площадью А1 после подстановок на основании выражений (11.6)-(11.9) имеет вид
341
Уравнение (11.10) составлено с использованием известного принципа распределения лучистых потоков, согласно которому лучистый поток от первого тела на второе арифметически складывается из лучистых потоков между отдельными частями этих тел. Здесь также по другому принципу расчета лучистого теплообмена - замыкаемости лучистых потоков - может быть принято, что сумма коэффициентов облученности
Уравнение (11.11) справедливо для случая, когда излучающая поверхность Ап полностью окружена другими поверхностями. Можно отметить, что в помещении, где происходит теплообмен одной плоской поверхности панели со всеми остальными поверхностями, суммарный коэффициент облученности равняется единице.
В помещении обычной планировки имеются поверхности пяти различных видов, участвующие в теплообмене (кроме отопительной панели): наружные стены, окна, пол, потолок, внутренние стены. Для определения температуры всех поверхностей в помещении потребуется составить столько уравнений теплового баланса, сколько ограждений участвует в теплообмене. Сюда еще необходимо добавить уравнение конвективного теплообмена между отопительной панелью и воздухом помещения.
Если в помещении имеется приточная вентиляция, все эти уравнения теплового баланса для ограждений потребуется еще дополнить уравнением теплового баланса для приточного вентиляционного воздуха, температура которого отличается от температуры внутреннего воздуха.
Напишем уравнение теплового баланса для приточного вентиляционного воздуха (температура притока tпр<tв), поступающего в помещение в количестве Gпр, кг/с:
В уравнении (11.12) теплозатраты на нагревание приточного воздуха (левая часть уравнения) равняются суммарной теплоподаче в воздух при конвективном теплообмене с N поверхностями ограждений и отопительной панели помещения (правая часть).
Решение уравнений теплового баланса, подобных уравнению (11.10), связано с вычислением значений коэффициента облученности φ. Точного определения коэффициента облученности, связанного с интегрированием по площади поверхности каждого ограждения, в практических расчетах для плоских поверхностей в помещении не проводят. В таких расчетах ограничиваются определением среднего по площади значения коэффициента облученности. При этом упрощении система интегральных уравнений теплового баланса, состоящая из уравнений типа (11.10), сводится к системе алгебраических уравнений.
Система алгебраических уравнений теплового баланса для каждой поверхности может быть ограничена уравнениями для трех характерных групп поверхностей в помещении: теплотеряющих (наружные ограждения), адиабатных (внутренние ограждения) и теплоподающих (отопительные панели).
342
Для дальнейшего упрощения практических расчетов систему алгебраических уравнений можно привести к одному уравнению, определяющему теплообмен между нагретой поверхностью, остальными поверхностями и воздухом помещения, с добавлением уравнения теплового баланса для воздуха.
Приведем два способа замены системы уравнений теплообмена в помещении одним уравнением. По первому способу лучистый теплообмен в помещении представлен как теплообмен излучением между отопительной панелью и осредненной наружной поверхностью, считая внутренние поверхности отражающими. По второму способу рассматривают лучистый теплообмен в помещении между отопительной панелью и одной условной поверхностью, имеющей осредненную радиационную температуру.
По первому способу уравнение теплового баланса записывается в виде
где в левой части, как и в выражении (11.7), учитывается тепловой поток от внутренней поверхности наружных ограждений (стен, окон) общей площадью Ан со средним неполным коэффициентом теплопередачи kо' и средней температурой тн.о к наружному воздуху, имеющему температуру tн. Этот тепловой поток является теплопотерями помещения через наружные ограждения.
В правой части уравнения (11.13) первое слагаемое выражает лучистый, второе - конвективный теплообмен отопительной панели, имеющей площадь Ап при температуре поверхности τп, соответственно с наружными ограждениями (средняя температура поверхности τн.о) и с воздухом (температура tв) помещения.
Коэффициент лучистого теплообмена αл, Вт/(м2·°С), определяют по формуле
где εпр - приведенный коэффициент относительного излучения (для строительных материалов изменяется в небольших пределах и может быть принят равным 0,9...0,91); Со=5,78 Вт/(м2·К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; Спр = εпрСо - приведенный коэффициент излучения (для строительных материалов может быть принят равным 5,1...5,2 Вт/(м2·К4)); b - температурный коэффициент (выражение для его определения ясно из формулы (11.14)); приближенно значение коэффициента b, К3, может быть найдено по формуле
Ф - коэффициент полной облученности наружных ограждений отопительной панелью, вычисляемый по формуле
с учетом коэффициентов как прямой облученности отопительной панелью наружных ограждений φп-н, так и косвенной облученности панелью тех же наружных ограждений φ'п- н путем отражения от поверхности внутренних ограждений.
343
В формулу (11.13) входит также коэффициент конвективного теплообмена к, Вт/(м2·°С). Для предварительных расчетов его значение принимают: для потолочной отопительной панели 2,3...2,9, для стеновой панели 5,0...7,0, для напольной панели 4,1 ...5,5 Вт/(м2·°С).
По второму способу теплообмен отопительной панели площадью Ап с воздухом и одной условной поверхностью площадью (Ао - Ап) всех ограждений помещения определяется уравнением теплового баланса, сходным с уравнением (11.13):
где kэ’ - неполный эквивалентный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С) (без учета сопротивления теплообмену на внутренней поверхности ограждений, которое при лучистом отоплении ориентировочно может быть принято Rв=0,107 м2·°С/Вт), вычисляемый по формуле
В формулу (11.18) входит эквивалентный коэффициент теплопередачи kэ условного ограждения, найденный при условии, что вся площадь внутренней поверхности помещения Аo составлена из двух частей: из отопительной панели площадью Ап и остальной площади (Аo - Ап), не обогреваемой теплоносителем.
Эквивалентный коэффициент теплопередачи условного ограждения, не обогреваемого теплоносителем, можно найти по формуле
где β - коэффициент учета дополнительных теплопотерь через вертикальные наружные ограждения (см. § 2.2); n1, n2, n3 - коэффициенты учета уменьшения температурного напора в ограждении по сравнению с расчетной разностью температуры (tв-tн).,
Формула (11.19) написана в наиболее полном виде, когда в помещении имеются теплотеряющие не только наружные стены и окна, но и внутренние стены, пол и потолок (их коэффициенты теплопередачи k и площади А соответственно помечены в формуле индекса-
ми "н.с", "ок" и т.д.).
Левая часть уравнения (11.17), как и уравнения (11.13), выражает тепловой поток от внутренней поверхности условного ограждения площадью (Ао - Ап) к наружному воздуху, т.е. теплопотери помещения через наружные ограждения.
В правой части уравнения (11.17) первое слагаемое определяет полный лучистый поток от греющей панели на поверхность условного ограждения, имеющего температуру tR'. При замене реальных ограждений одним условным ограждением используется выражение (11.11)- коэффициент облученности панелью этого условного ограждения равен единице.
Второе слагаемое учитывает конвективный теплообмен отопительной панели с воздухом помещения или, что то же, конвективный теплообмен воздуха помещения с поверхностью условного ограждения, так как
344
При использовании этого равенства возникают затруднения с определением коэффициента конвективного теплообмена αк’ для поверхности условного ограждения, тогда как коэффициент αк находится сравнительно просто в зависимости от положения панели в помещении и температуры ее поверхности.
По уравнению (11.17) при известных площади, положении в помещений и температуре поверхности отопительной панели может быть установлена средняя радиационная температура поверхности условного ограждения, т.е. всех ограждений помещения, не обогреваемых теплоносителем:
Эта температура на практике получается несколько ниже температуры воздуха в помещении (в среднем примерно на 1 °С). Она используется для уточнения теплопотерь помещения.
При расчетах по двум изложенным способам процессы теплообмена между отопительной панелью и остальными поверхностями помещения заменяются взаимодействием между двумя поверхностями - панелью и наружным (первый способ) или условным (второй способ) ограждением. Тогда вместо вычисления коэффициентов облученности панелью всех остальных поверхностей ограничиваются в первом способе определением одного коэффициента полной облученности, а во втором, если панель одна, можно вообще обойтись без их определения.
§ 11.4. Конструкция отопительных панелей
Отопительная панель представляет собой конструкцию, в которой имеются нагревательные элементы для протекания теплоносителя змеевиковой или регистровой формы (рис. 11.2). При змеевиковой форме (рис. 11.2, и) обеспечивается последовательное движение всей массы теплоносителя по трубчатым элементам, что способствует удалению из них воздуха. Поэтому змеевиковая форма греющих труб используется преимущественно при горизонтально располагаемых панелях.
При регистровой форме нагревательных элементов (рис. 11.2, б), применяемой в вертикальных панелях, поток теплоносителя делится на части в зависимости от числа параллельно расположенных греющих труб, присоединенных к соединительным колонкам. Достоинством панелей с нагревательными элементами регистровой формы являются незначительные потери давления при протекании теплоносителя.
Рис. 11.2. Схемы размещения нагревательных элементов в отопительной панели: а - змее-
345
виковой формы; б - регистровой формы; 1, 2, 3 - соответственно, средние, крайние и одиночные трубы
Нагревательные элементы в вертикальных панелях могут быть устроены и без колонок. При этом параллельные греющие трубы прокладываются через панели насквозь и соединяются подводками либо по проточной, либо по бифилярной схемам. При бифилярной схеме предусматривают движение теплоносителя по двум из четырех, например, параллельных труб слева направо, а по двум другим трубам - наоборот, справа налево. В системах панельно-лучистого отопления зданий встречаются отопительные панели двух видов:
-совмещенные, представляющие одно целое с ограждающими конструкциями здания, когда нагревательные элементы для теплоносителя устраивают в наружных стенах, несущих плитах перекрытий и лестничных площадок, во внутренних панельных стенах при их изготовлении;
-подвесные и приставные, изготовленные отдельно и смонтированные рядом, в специальных нишах строительных конструкций или под ними.
Совмещенные панели наиболее полно отвечают задачам механизации процесса строительства - система отопления монтируется одновременно со сборкой здания. При использовании подвесных и приставных панелей степень индустриальности монтажа зависит от конструкции панелей. Так, монтаж потолочных или напольных панелей требует больших затрат ручного труда, чем монтаж стеновых панелей. Монтаж подоконных панелей проще, чем монтаж протяженных плинтусных конструкций.
В подвесных металлических отопительных панелях элементами змеевиковой формы являются стальные трубы Dy20, плотно прижатые к тонкостенному алюминиевому или стальному экрану. При наличии воздушного зазора между греющей трубой и экраном теплоотдача панелей заметно уменьшается. Эти 4-6 греющих труб размещаются по площади панели с шагом s=100...200 мм.
Экран может быть плоским или гофрированным. Плоский экран (рис. 11.3, а) проще в изготовлении, но не исключает взаимного облучения труб, уменьшающего теплоотдачу излучением. Коэффициент облученности для отопительной панели с плоским экраном составляет 0,57.
При экране волнообразной формы (рис. 11.3, б) коэффициент облученности возрастает до 0,63. Следовательно, в этом случае большая доля теплоотдачи панели передается в рабочую зону, а конвективная теплоотдача в верхнюю зону помещения значительно уменьша-
ется (на 20...25 %).
Рис. 11.3. Подвесная металлическая отопительная панель: а - с плоским экраном; б - с экраном волнообразной формы; 1 - греющие трубы; 2 - козырек; 3 - плоский экран; 4 - тепловая изоляция; 5 - волнообразный экран
346
Металлические отопительные панели обогреваются высокотемпературным теплоносителем - паром высокого давления или водой с параметрами 150-70 °С. При воде при средней разности температуры Δtcp = tcp - tв = 0,5(150 + 70) - 15 = 95 °С поверхностная плотность общей теплоотдачи металлических панелей описанной конструкции составляет 800 Вт/м2.
Для изготовления более распространенных бетонных отопительных панелей используют тяжелый бетон, обладающий сравнительно высокой теплопроводностью (например, 1,5 Вт/(м·°С) при О °С и плотности в сухом состоянии 2400 кг/м3) и коэффициентом линейного расширения 1,15·10-5м/(м·°С).
Нагревательные элементы чаще всего устраивают из стальных труб, коэффициент линейного расширения которых (1,2·10-5) весьма близок к коэффициенту линейного расширения бетона. Разница между коэффициентами теплового расширения этих материалов компенсируется в отопительной панели тем, что температура стали (с меньшим значением коэффициента линейного расширения) выше, чем температура бетона.
Заделка труб в бетон дает существенный теплотехнический эффект - теплопередача труб увеличивается в среднем на 60 % по сравнению с открыто проложенными трубами. Это явление закономерно: теплопередача нагретой трубы, изолированной снаружи теплопроводным материалом, возрастает с увеличением толщины слоя покрытия. Возрастание имеет место до некоторого "критического" значения внешнего диаметра dкр изолированной трубы, которое приблизительно Можно определить по формуле
Для бетонного цилиндра вокруг трубы при теплопроводности бетона λ=1,28 Вт/(м·°С) и коэффициенте наружного теплообмена αн=11,6 Вт/(м2·°С) "критический" диаметр равен - 220 мм. Возрастание теплопередачи обетонированной трубы объясняется увеличением внешней теплоотдачей поверхности, которая с ростом диаметра развивается быстрее, чем растет термическое сопротивление слоя бетона.
На рис. 11.4 показано изменение теплоотдачи 1 м одиночной трубы диаметром 15-20 мм. Линия / характеризует теплоотдачу открытой трубы, линии 2 и 3 - той же трубы в бетоне при различной его теплопроводности.
Как видно, теплоотдача трубы возрастает с увеличением теплопроводности бетона, в который она заделана, а двухсторонняя теплоотдача (пунктирные линии) выше односторонней (сплошные линии). Можно сделать вывод о целесообразности заделки нагревательных элементов в тяжелый бетон.
347
Рис. 11.4. Теплоотдача 1 м одиночной трубы Dy 15-20: 1 - открыто проложенная труба; 2 и 3 - труба в бетоне при его теплопроводности, соответственно, 1,05 и 1,28 Вт/(м·°С) (толщина слоя бетона h от оси трубы равна ее наружному диаметру dн); сплошные и пунктирные линии -соответственно, при односторонней и двусторонней теплоотдаче
Теплоотдача не одной, а ряда труб в бетонной панели, приведенная к 1 м, несколько ниже теплоотдачи одиночной трубы и зависит от расстояния между осями труб (шага труб s) и их положения в бетонной панели (см. рис. 11.2).
Благодаря повышению теплоотдачи стальных труб, находящихся в бетоне, можно сократить расход металла на отопительные приборы. При применении бетонных отопительных панелей со стальными трубами вместо чугунных радиаторов расход металла на отопительные приборы снижается примерно в 2 раза.
Стальные трубы в бетонных панелях имеют срок амортизации, значительно превышающий срок службы открыто проложенных труб.
Сравнительная долговечность обетонированных стальных труб объясняется незначительной коррозией их внешней поверхности при отсутствии контакта с воздухом.
Все же следует отметить, что поверхностная плотность теплоотдачи отопительных панелей меньше плотности теплоотдачи металлических отопительных приборов, и это приводит к значительному увеличению длины греющих труб. Для сокращения расхода стальных труб возможна заделка в бетон чугунных элементов, пластмассовых и стеклянных труб или даже создание пустот в плотном бетоне, образующих систему каналов для протекания теплоносителя.
За последние годы достаточно широкое распространение в России нашли современные западные технологии по устройству напольного отопления. Их особенностью является
348
применение в качестве теплопроводов в основном труб из полимерных материалов (см. §
5.1).
§ 11.5. Описание бетонных отопительных панелей
Потолочные отопительные панели могут быть совмещенными и подвесными. Совмещенные панели изображены на рис. 11.5, где в одной из конструкций греющие трубы включены в бетон несущей части междуэтажного перекрытия (рис. 11.5, а). Это делается таким образом, чтобы под ними было достаточно места для размещения арматуры, необходимой для увеличения прочности бетона и усиления теплопередачи вниз. Также для усиления теплопередачи вниз в верхней части перекрытия помещают теплоизоляционный слой.
В качестве теплоизоляции применяют твердые малотеплопроводные материалы, способные выдерживать давление со стороны пола. Пол устраивают из рулонных материалов по цементной стяжке или деревянный.
На рис. 11.5, б показана другая конструкция совмещенной потолочной панели, расположенной в перекрытии из пустотелых блоков. Пустоты в этом случае являются теплоизоляцией.
Рис. 11.5. Совмещенные потолочные бетонные панели: а - с расположением греющих труб в несущем бетонном слое; б - то же под несущими пустотелыми блоками; 1 - теплоизоляция; 2 - цементная стяжка; 3 - покрытие пола; 4 - сетка; 5 - греющая труба; 6 - штукатурка; 7 - арматура; 8 - бетонный слой; 9 - пустотелая панель перекрытия
375
Совмещенные потолочные отопительные панели применяют при условии, что температура теплоносителя поддерживается на невысоком уровне (до 55...60 °С). При температуре теплоносителя выше 60 °С (60... 90 °С) отопительные панели описанных конструкций размещают в помещениях длительного пребывания людей не по всей площади, а только по периметру потолка или по контуру здания, вдоль его наружных стен.
Известен недостаток совмещенных отопительных панелей: большая тепловая инерция и связанная с ней трудность регулирования теплоотдачи, так как изменение температуры теплоносителя проявляется на греющей поверхности только по истечении значительного промежутка времени. Потолочное панельно-лучистое отопление может быть устроено с малой тепловой инерцией. Для этого греющие трубы располагают в нижнем штукатурном слое или применяют металлические листы, соединенные с трубами для развития теплоотдающей поверхности.
349
Подобная подвесная потолочная отопительная панель приведена на рис. 11.6. Тонкие перфорированные стальные или алюминиевые листы прикрепляются к греющим трубам, со стороны перекрытия покрываются звуко- и теплоизоляционным слоем. При такой конструкции подвесных отопительных панелей, помимо обеспечения передачи основного теплового потока через потолок и звукоизоляции помещений, появляется возможность автоматизировать действие системы отопления, повышать температуру теплоносителя, не превосходя предельно допустимых показателей для их поверхности.
Пространство над подвесными отопительными панелями может использоваться для прокладки труб и кабелей, размещения светильников и воздуховодов.
Подвесные нагреваемые панели можно ремонтировать в процессе эксплуатации системы отопления без вскрытия основных строительных конструкций. Однако они не лишены недостатков: междуэтажные перекрытия усложняются по конструкции, возрастают их масса и толщина, а следовательно, высота и стоимость здания. Монтаж соответствующей системы отопления может проводиться только после возведения основных строительных конструкций, а при такой последовательности работ увеличиваются сроки строительства здания.
Напольные отопительные панели могут быть совмещенными и приставными (рис. 11.7). Конструкция совмещенной напольной панели показана на рис. 11.7, а. Греющие трубы заделаны, как и в потолочной совмещенной панели, в бетон несущей части (монолитной или сборной) междуэтажного перекрытия при ее изготовлении. Над трубами со стороны пола помещены теплоизоляционные вкладыши, способствующие равномерному распределению температуры по поверхности пола.
Рис. 11.6. Подвесная потолочная отопительная панель: 1 - подвеска; 2 - перекрытие; 3 - тепловая изоляция; 4 - труба для теплоносителя; 5 - перфорированный металлический лист
Рис. 11.7. Напольные бетонные отопительные панели: а - с расположением греющих труб в несущей части перекрытия; б - то же на несущем перекрытии; 1 - покрытие пола; 2 - теплоизоляционный материал; 3 - железобетонное несущее перекрытие; 4 -греющая труба; 5 - бетонная панель; 6 - штукатурка
350