Оценивание неопределенности содержания общего железа в пробах воды
в соответствии с
ГОСТ 4011-72 Вода питьевая.
Методы измерения массовой концентрации общего железа
Измерительная задача
Измерительной задачей является определение массовой концентрации общего железа в пробах исследуемой воды. Определение проводят с использованием сульфосалици- ловой кислоты по ГОСТ 4011-72 «Вода питьевая. Методы измерения массовой концентрации общего железа».
Метод измерения основан на взаимодействии ионов желе- за в щелочной среде с сульфосалициловой кислотой, с об- разованием окрашенного в желтый цвет комплексного соединения. Интенсивность окраски пропорциональна массовой концентрации железа. С помощью фотоэлектро- калориметра измеряют оптическую плотность окрашенно- го раствора. Массовую концентрацию железа находят по градуировочному графику
Схема измерения
|
Приготовление |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Приготовление |
||||
|
основного раствора |
|
|
|
рабочего раствора |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приготовление |
|
|
|
|
|
|
|
|
градуировочных |
|
|
|
|
|
|
|
|
растворов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фотоколориметрическое |
|
|
|
|
|
Построение |
||
измерение |
|
|
|
|
|
градуировочного |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
графика |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет концентрации по калибровочному графику
Расчет результата измерений
Математическая модель измерения
Массовую концентрацию железа C в анализируемой пробе, мг/дм3, с учетом разбавления вычисляют по формуле:
C xpred Vdil
V
где xpred – концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды, найденная по градуировочной зависимости, мг/дм3; V – объем пробы воды, взятый для анализа, см3;
Vdil – объем, до которого разбавлена проба воды, см3
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
C xpred Vdil
V
При нахождении неопределенности величины xpred будут
рассматриваться следующие основные источники неопределенности:
а) случайные эффекты, результатом которых являются погрешности приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi;
б) случайные колебания при измерении оптической плотности y, которые оказывают влияние как на отклики при градуировке yi,
так и на измеряемый отклик yobs.
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
1.1Оценивание неопределенности u(xpred, x), обусловленной отклонениями
приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi
Неопределенность u(xpred, x) вычисляем в соответствии с п.Е.3.4 Руководства
ЕВРАХИМ/СИТАК «Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях». Следует отметить, что линейный метод наименьших квадратов, который используется в данном примере для построения градуировочной зависимости, предполагает, что неопределенности значений абсцисс (концентраций градуировочных растворов) значительно меньше, чем неопределенности значений ординат (оптической плотности). Поэтому обычные методы расчета неопределенности концентрации вещества в растворе исследуемой пробы отражают лишь неопределенности поглощения; они не учитывают ни неопределенности в концентрации растворов для градуировки, ни неизбежной корреляции, вызванной последовательным разбавлением исходного раствора. В большинстве случаев неопределенности приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов достаточно малы, и ими можно пренебрегать. Тем не менее в иллюстративных целях рассмотрим подробный расчет стандартной неопределенности u(xpred, x), а также общую методику, которая может
быть использована для любых аналогичных расчетов стандартных неопределенностей, возникающих из-за отклонений от приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов при использовании построения градуировочной зависимости по методу наименьших квадратов.
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
1.1Оценивание неопределенности u(xpred, x), обусловленной отклонениями
приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi
Стандартную неопределенность u(xpred, x) определяемой концентрации
вещества в анализируемом растворе, обусловленную отклонениями от приписанных исходных значений концентраций xi в градуировочных
растворах определяем по приближенной формуле:
u x pred , xi u xi n
где n – число значений xi, взятых для градуировки (количество градуировочных растворов), в нашем примере n = 6.
Суммарную неопределенность из-за неопределенности значений концентраций всех градуировочных растворов определяем по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
u xi |
2 |
|
u x pred , x |
n |
2 |
(x pred |
, xi |
) |
n |
||||
u |
|
|
n |
|
||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
1.1Оценивание неопределенности u(xpred, x), обусловленной отклонениями
приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi
Приготовление градуировочных растворов
Вначале готовят основной стандартный раствор железо-аммонийных квасцов путем растворения навески железо-аммонийных квасцов FeNH4(SO4)2∙12H2O в
дистиллированной воде с добавлением соляной кислоты. Концентрация железа в полученном растворе должна составлять С1 = 0,1 мг/см3. Для этого рассчитывают
массу железо-аммонийных квасцов, которая потребуется для получения раствора объемом V1 = 1000 см3 с концентрацией железа С1:
m Mal mFe ,
M Fe
где mFe – масса железа, необходимая для получения раствора объемом V1 и концентрацией С1, мг
Мal – молярная масса железо-аммонийных квасцов, г/моль;
МFe – молярная масса железа, г/моль. |
|
mFe C1 V1 0,1 1000 100 мг |
МFe= 55,845 г/моль |
Мal = 55,845 + 14,0067 + 2∙32,065 + 28∙1,00794 + 20∙15,9994 = 482,192 г/моль
Требуемая для приготовления основного раствора масса железо-аммонийных квасцов составит m = 0,8634 г.
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
1.1Оценивание неопределенности u(xpred, x), обусловленной отклонениями
приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi
Приготовление градуировочных растворов
В день проведения анализа готовят рабочий раствор разбавлением основного раствора. Основной стандартный раствор отбирают пипеткой (V2 = 5 см3) и
переносят в мерную колбу вместимостью 100 см3 (V3 = 100 cм3). Доводят объем до
метки дистиллированной водой. Концентрация железа в полученном растворе вычисляется как:
C p |
V2 |
C1 |
5 |
0,1 0,005 мг/см3 |
|
100 |
|||||
|
V3 |
|
|
Для приготовления i-го градуировочного раствора в мерные колбы вместимостью V4 = 50 см3 наливают определенное количество рабочего раствора V1i, доводят до
метки дистиллированной водой. Концентрация железа в i-том градуировочном растворе xi зависит от взятого объема рабочего раствора V5i и определяется
выражением:
V
xi V5i C p
4
Анализ входных величин и оценивание их неопределенностей
1. Концентрация железа в растворе исследуемой пробы воды xpred
1.1Оценивание неопределенности u(xpred, x), обусловленной отклонениями
приписанных исходных значений концентраций градуировочных растворов xi
Приготовление градуировочных растворов
Массовая концентрация железа в градуировочных растворах, а также необходимые объемы рабочего стандартного раствора, которые требуется взять для их получения, составляют
Номер
раствора
1
2
3
4
5
6
Массовая концентрация |
Объем рабочего раствора, который |
|
железа в градуировочном |
необходимо взять для приготовления |
|
растворе, x , мг/дм3 |
градуировочного раствора V |
, см3 |
i |
|
5i |
0,1 |
1,0 |
|
0,2 |
2,0 |
|
0,5 |
5,0 |
|
1,0 |
10,0 |
|
1,5 |
15,0 |
|
2,0 |
20,0 |
|