15

20.Строение атома. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Теория атома водорода.

Цель опытов Резерфорда – установить строение атомов. Выделяемый, с помощью узкого отверстия в свинцовом контейнере пучок альфа-частиц (ядер атома гелия 2He4), испускаемых радиоактивным источником, падал на тонкую металлическую фольгу. При прохождении через фольгу альфа-частицы отклонялись от первоначального направления движения на различные углы. Рассеянные альфа-частицы ударялись об экран, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими вспышки света наблюдались в микроскоп. Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр фольги, и устанавливать под любым углом.

Были установлены следующие факты:

1)Основная часть альфа частиц отклоняется от первоначального направления на небольшие углы,

2)угол рассеяния небольшого количества альфа-частиц оказывается очень большим и может достигать 180о.

Из первого факта было ясно, что область, отклоняющая альфа-частицы, имеет малый размер (вероятность попадания в ее мала), из второго – что она имеет большую массу. Основываясь на данных фактах Резерфорд предложил ядерную или планетарную модель атома. Согласно Резерфорду атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительно заряженное ядро, а вокруг ядра вращаются отрицательно заряженные электроны, суммарный заряд которых равен по модулю заряду ядра. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.

Данная экспериментально установленная модель атома оказалась в противоречии с классической электродинамикой и, согласно которой, электрон двигаясь с центростремительным ускорением, должен был излучать электромагнитные волны и в течение короткого времени упасть на ядро. При этом спектр его излучения должен быть сплошным, что противоречило экспериментальным данным по изучению спектров газов.

Выход из противоречия предложил Бор, который выдвинул следующие постулаты:

1)Из бесконечного множества электронных орбит, возможных для электрона в атоме с точки зрения классической механики, на самом деле реализуются лишь некоторые,

называемые стационарными. Находясь на стационарной орбите электрон не излучает энергию (э/м волны) хотя и движется с ускорением.

2)Излучение испускается или поглощается атомом в виде светового кванта энергии hν при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое.

Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний En1 и En2, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

hν = En2 − En1

Для объяснения линейчатого спектра излучения атомарного водорода Бор создал теорию (теория атома водорода Бора), в основу которой положил планетарную модель атома Резерфорда и уже упоминавшиеся выше постулаты.

Теория содержит выражение для

1. радиуса n -й стационарной орбиты электрона

rn = ao n2 ,

где ao —боровский радиус или радиус первой орбиты электрона. 2. энергии электрона в атоме водорода

En = En2i ,

16

где Ei — энергия ионизации атома водорода.

Энергия, излучаемая атомом водорода, согласно этой теории имеет вид

где п1 и п2 — квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме.

Из данной формулы может быть получена формула Бальмера для длины волны излучения атома водорода, полученная им эмпирически.

где R — постоянная Ридберга.

21.Гипотеза де Бройля. Соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярного волнового дуализма, т.е. одновременно свойствами волны и частицы обладают не только фотоны, но и микрочастицы.

Выражение для импульса фотона

Ввиду единства всех материй такое же выражение должно быть и для микрочастицы, т.е. можно записать

λ = hp , где λ – длина волны де Бройля, p =mv– импульс частицы.

Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновой ограничением, пришёл к выводу, что любой объект микромира нельзя одновременно характеризовать определённой координатой и импульсом, и предложил соотношение между неопределенностями в импульсе p и координате:

∆x∆px ≥ h , где ∆рx, — неопределенность проекции импульса на ось X, ∆х — неопределенность координаты;

∆y∆py ≥ h ,

∆z∆pz ≥ h .

Гейзенберг предложил также соотношение неопределённости для энергии и

связи и дефект массы ядра. Удельная энергия связи.

Ядро состоит из протонов (положительно заряженных частиц) и нейтронов (нейтральных частиц). Протоны и нейтроны называются нуклонами.

Обозначение ядра элемента ZA X , A – массовое число (сумма протонов и нейтронов в ядре), Z –зарядовое число (число протонов).

17

Нуклоны внутри ядра удерживаются короткодействующими ядерными силами, которые относятся к сильному взаимодействию.

Дефектом массы ∆m называют разность масс покоя всех нуклонов, составляющих ядро и самого ядра.

∆m = Zmp +(A −Z)mn −mя ,

Где mp, mn, mя – массы протона, нейтрона и ядра, соответственно.

Энергия связи ядра – это энергия, которую надо сообщить ядру, чтобы разъединить его на нуклоны.

Eсвязи = ∆mc2

Удельная энергия связи - энергия связи на один нуклон – Eсвязиуд = Eсвязи / A

Для всех элементов периодической таблицы Менделеева, зависимость удельной энергии связи элементов от их массового числа имеет вид:

Рис.1. Зависимость удельной энергии связи элементов от их массового числа

Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет растущей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро. Поэтому для них характерны реакции деления. При этом на один нуклон выделяется энергия, равная разности удельных энергий связи между конечным и начальным элементом (рис.1). Из рис.1 видно, что еще большая энергия может выделиться при реакции синтеза более тяжелых ядер из более легких.

Изменение энергии при ядерной реакции определяется соотношением

∆W =( ∑M1 −∑M 2 ) c2

где ∑M1—сумма масс частиц до реакции и ∑M2—сумма масс частиц после реакции. Если ∑M1 > ∑M2, то реакция идет с выделением энергии, если же ∑M1 < ∑M2, то реакция идет с

18

поглощением энергии.

23.Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивность – это способность ядер некоторых элементов самопроизвольно распадаться с образованием ядер других элементов и α, β, γ излучения:

α излучение – поток ядер гелия (α частиц), β излучение – поток быстрых электронов (или позитронов),

γ излучение – поток наибольшее высокоэнергетических квантов.

Закон радиоактивного распада имеет вид

− t

N = No 2 T1/ 2 ,

где No – количество атомов при t=0, N – при t, T1/2 – период полураспада (время, за которое распадается половина ядер).

Активность радиоактивного элемента – число распадов в единицу времени

A = ∆∆Nt

(измеряется в Бк =1 распад в секунду или в Ku=3.7 1010 Бк)

Закон радиоактивного распада можно также записать в форме

N = No e−λt ,

где λ— постоянная радиоактивного распада.

λ = ln 2 .

T1/ 2

Активность А радиоактивного изотопа

A = Aoe−λt ,

где Ao — активность изотопа в начальный момент времени.