Потери и коэффициент полезного действия трансформатора

При работе трансформатора в нем имеют место два вида потерь: магнитные и электрические.

Магнитные потери – это потери в магнитопроводе трансформатора. Они складываются из потерь на перемагничивание магнитопровода (гистерезис) и потерь на вихревые токи. Величина магнитных потерь зависит от квадрата магнитной индукции трансформатора, а также от частоты ее изменений.

Ввиду того, что магнитный поток при неизменных и f практически постоянен, то величина магнитных потерь также практически неизменна, т.е. не зависит от нагрузки трансформатора и равна потерям мощности холостого хода,.

Электрические потери

– это потери на нагрев обмоток трансформатора протекающими по ним токами: .

Величина электрических потерь зависит от нагрузки трансформатора.

Так как ,то

,                                 (1.50)

где – коэффициент нагрузки;

–мощность потерь короткого замыкания.

Суммарные потери в трансформаторе

.                               (1.51)

Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение активной мощности на выходе трансформатора к активной мощностина его входе:

.                             (1.52)

Учитывая, что , имеем

.                              (1.53)

Так как , то уравнение КПД можно представить в следующем виде

                         ,                        (1.54)

где – номинальная полная мощность трансформатора.

Значения идля силовых трансформаторов приводятся в соответствующих стандартах и каталогах.

Анализ уравнения (1.53) показывает, что η = f(β). Оптимальный коэффициент нагрузки , при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производнуюи приравняв ее к нулю.

При этом

;

                               (1.55)

или                                                  .

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, когда электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали.

Из (1.55) имеем

.                (1.56)

Для большинства трансформаторов 0,5÷0,7.

Зависимость   η = f(β)   при    

const представлена на рисунке 1.13. В мощных трансформа-торах максимальное значение КПД может достигать весьма высоких значений (0,98–0,99). В трансформа-торах малой мощности ηmax может снижаться до 0,6 при до 10 ВА.

Группы соединения обмоток трансформатора

При эксплуатации трансформаторов в электрических системах необходимо знать угол сдвига по фазе напряжений обмоток ВН и НН. Этот угол понимается как угол между напряжениями обмоток ВН и НН, измеренными на одноименных выводах, например, между напряжением обмотки ВН на выводах А и В и напряжением обмотки НН на выводах а и В При эксплуатации трансформаторов в электрических системах необходимо знать угол сдвига по фазе ЭДС обмоток высшего и низшего напряжений. Этот угол понимается как угол между ЭДС обмоток ВН и НН, измеренными на одноименных выводах, например, между ЭДС обмотки ВН на выводах А и В и ЭДС обмотки НН на выводах а и b. Рис. 1.Определение группы соединения обмоток

Одно из возможных взаимных расположений комплексов линейных напряжений АВ и аb трехфазных трансформаторах показано на рис. 1  (направление от А к В и соответственно от а к b говорит о выбранном положительном направлении). В однофазных трансформаторах угол между напряжениями ВН и НН может быть равен 0 или 180°, линейные напряжения ВН и НН трехфазных трансформаторов могут быть сдвинуты на угол, кратный 30°. Поскольку этот угол во всех случаях кратен 30°, его удобно выражать не в градусах или радианах, а в числе делений часового циферблата (угол между его соседними делениями равен 30°). Трансформаторы, имеющие одинаковые углы между напряжениями, относятся к одной и той же группе соединения, характеризующейся своим номером. При этом под номером группы соединения понимается время на часах, минутная стрелка которых совмещена с напряжением ВН и установлена на цифре 0 (12), а часовая совмещена с одноименным напряжением НН (в трехфазных трансформаторах о номере группы судят по углу между линейными напряжениями). Применение этого правила иллюстрируется рис. 1, на котором показано взаимное расположение напряжения для трансформатора группы соединения П. В обозначении трансформатора номер группы соединения указывается после обозначения схемы соединения его обмоток (например, Y/Y-0 или Y/A-11). Если обмотки фаз ВН и НН намотаны в одну сторону, то при определенном обозначении выводов ВН в однофазном трансформаторе имеется два возможных варианта маркировки выводов НН, показанных на рис. 2. Поскольку обмотки сцеплены с одним и тем же потоком Ф, напряжения, обозначенные одинаковыми буквами (рис. 2, а), будут находиться в фазе или в противофазе (рис. 2, б). При увеличении потока Ф во времени (рис. 2, а) напряжения ВН и НН направлены от ХкА и от х к а или напряжение ВН направлено в ту же сторону, а напряжение НН — от а кх (рис. 2, б). Соединение однофазных трансформаторов по рис 2, а относится к группе 0 и обозначается 1/1-0, соединение по рис. 2, б относится к группе 6 и обозначается 1/1-6. Переход от группы 0 к группе 6 не требует пересоединений в самом трансформаторе, он может быть осуществлен путем перемаркировки выводов (а исправлено на х, х на а). В нашей стране однофазные трансформаторы выпускаются только с группой соединения 1/1-0.

Рис, 2. Группы соединения обмоток и обозначения выводов однофазных трансформаторов Распространяя на фазные обмотки ВН и НН трехфазного трансформатора все сказанное выше о фазах напряжений, можно выявить, что трехфазный трансформатор со схемой соединения Y/Y с маркировкой выводов по рис. 4.7, а относится, как видно из диаграммы напряжений, к группе 0 и обозначается Y/Y-0 (фазное напряжение ах совпадает по направлению с фазным напряжением АХ; by совпадает с BY, cz совпадает с CZ; линейное напряжение ab совпадает с АВ). Круговой перемаркировкой обозначений выводов (без внутренних пересоединений) из группы 0 можно получить группы (4) и [8]. При обозначениях выводов, указанных в круглых скобках (а), (b), (с), линейное напряжение (а) (b) совпадает по направлению с напряжением ЯС(так как эти напряжения измеряются на обмотках, расположенных на одних и тех же стержнях) и трансформатор переходит в группу соединения (4). При обозначениях выводов, указанных в квадратных скобках, напряжение [а] [b] совпадает по направлению с напряжением СА и трансформатор переходит в группу соединения [8]. Переход к соединению Y/Y-6 (рис. 4.7, б) требует переноса нулевой перемычки внутри трансформатора, изменяющей фазу всех напряжений обмотки НН на 180° (напряжение ab находится в противофазе с напряжением АВ). Круговой перемаркировкой выводов из группы 6 получаются группы (10) и [2] (см. на рис. 4.7, б обозначения, указанные в круглых и квадратных скобках). Этим исчерпываются все возможные четные номера групп, которые могут быть получены при соединении Y/Y. Нечетные номера групп получаются при соединении Y/Д. При обозначениях выводов, указанных без скобок (а, b, с, х, у, z на рис. 4.7, в), линейное напряжение ab, являющееся одновременно фазным напряжением yb, совпадает по направлению с напряжением YB и трансформатор имеет группу соединения II. Рис. 4.7.Группы соединения трехфазных трансформаторов Путем круговой перемаркировки обозначений выводов, показанной на рис. 4.7, в, в круглых и квадратных скобках получаются группы (3) и [7] (каждая перемаркировка поворачивает одинаково обозначенное напряжение на угол 120° = 4x30°, изменяя номер группы на 4). Меняя местами обозначения начала и концов фазных обмоток, можно осуществить переход от группы 11 к группе 5 (рис. 4.7, г — обозначение без скобок) и, наконец, от 5-й группы круговой перестановкой обозначений выводов, показанной на рис. 4.7, г; перейти к группам (9) и [1]. Из всех возможных групп соединения трехфазных двухобмоточных трансформаторов используются только группы 0 и 11 с выводом в случае необходимости нулевой точки звезды (Y/YH-0, Y/Л-11, YH/A-11). Кроме того, ГОСТ 11677-85 предусмотрена группа соединения, в которой треугольником соединены обмотки ВН A/YH-11. Рис. 4.8.Группа соединения A/Y-11 Рис. 4.9. Изменение группы трансформатора при использовании для обмотки ВН (НИ) схемы и маркировки обмотки НН (ВН) Как видно из рис. 4.8, в этом случае применяется иной способ образования треугольника, чем при соединении Y/A-11 (А соединяется с Z, в то время как в треугольнике на низкой стороне а соединялось с у). Если бы треугольник на стороне ВН был соединен так же, как треугольник на стороне НН в соединении Y/Д-И по рис. 4.8, то соединение ДА" имело бы группу 1, а не 11. Представляет интерес выяснить в общем случае, как изменится номер группы, если превратить обмотку НН в обмотку ВН, а обмотку ВН в обмотку НН с сохранением их соединений и маркировки. Очевидно, угол между линейными напряжениями ВН (АВ) и НН (ab) сохранится и будет равен 30° х/У(рис. 4.9). Но теперь напряжение ab на диаграмме, показанной штриховой линией, будет на такой же угол 30° х ТУ опережать АВ, на который оно отставало на диаграмме, показанной сплошными линиями. Поэтому если отсчитывать угол всякий раз от напряжения АВ до напряжения ab по часовой стрелке, то угол во втором случае 30°х/У' будет углом, дополняющим до 360° угол 30°х/Ув исходном состоянии: 30°хЛГ' + 30°хЛГ= 360°. Таким образом, номер N' группы трансформатора можно определить N'r 12-N, где N — номер группы в исходном состоянии (если N - 11, N' = = 12 — 11 = 1). Исходной группой для получения группы A/YH-11 (N' = 11) служит группа YH/A-1 (N= 12 -N' - 1), которая, в свою очередь, получается из группы YH/A-11 путем изменения способа образования треугольника (см. ниже).   Рис. 4.10.Влияние способа образования треугольника на группу соединения Следует заметить, что группа соединения трансформатора зависит не только от порядка маркировки начал и концов обмотки НН, но и от того, каким образом фазные обмотки объединены в треугольник. Треугольник на стороне НН должен образовываться путем соединения вывода а с выводом у; b с z и с с х, как сделано на рис. 4.7 или 4.10 сплошными линиями. Если вместо этого образовать треугольник путем соединения зажима а с зажимом z, b с х п с с у (рис. 4.10, штриховая линия), то напряжение обмотки НН, например ab, повернется на угол 180 -- 120 = 2 х 30° по часовой стрелке и номер группы соединения увеличится на 2 (при маркировке на рис. 4.10 вместо группы 3 получится группа 3 + 2 = 5). При соединении, показанном сплошными линиями, линейное напряжение ab, являющееся одновременно фазным напряжением, совпадает по направлению с напряжением ZC При соединении, показанном штриховой линией, линейное напряжение ab, являющееся теперь фазным напряжением ах, совпадает по направлению с напряжением BY, т.е. поворачивается по сравнению с прежним соединением на указанный угол 2x30°. Это правило распространяется на любые другие нечетные группы соединения, и при использовании нерекомендуемого способа образования треугольника вместо группы N получается группа N' = N + 2. Вместо 11 получается 1, а также 5 вместо 3, 9 вместо 7, 3 вместо 1, 7 вместо 5 и 11 вместо 9. Соединение по схеме зигзаг используется только для обмотки НН, причем стандартизуется только группа Y/ZH-11 с выведенной нулевой точкой у зигзага.

СХЕМЫ ОБМОТОК МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Виды обмоток.

 По конструкции катушек обмотки подразделяют на всыпные с мягкими катушками и обмотки с жесткими катушками или полукатушками. Мягкие катушки изготовляют из круглого изолированного провода. Для придания требуемой формы их предварительно наматывают на шаблоны, а затем укладывают в изолированные трапецеидальные пазы (см. рис. 3.4, в, г и 3.5, в); междуфазовые изоляционные прокладки устанавливают в процессе укладки обмотки. Затем катушки укрепляют в пазах с помощью клиньев или крышек, придают им окончательную форму (формируют лобовые части), осуществляют бандажирование обмотки и ее пропитку. Весь процесс изготовления всыпных обмоток можно полностью механизировать.

Жесткие катушки (полукатушки) изготовляют из прямоугольного изолированного провода. Окончательную форму им придают до укладки в пазы; одновременно на них накладывают корпусную и междуфазовую изоляцию. Затем катушки укладывают в предварительно изолированные открытые или полуоткрытые пазы (см. рис. 3.4, а, б и 3.5, а, б), укрепляют и подвергают пропитке.

Всыпные обмотки имеют ряд преимуществ по сравнению с обмотками с жесткими катушками:

а)  возможность полной механизации всего процесса изготовления обмотки;

б)  упрощение технологий изготовления машины: намотку катушечных групп, а в ряде случаев и фаз обмотки выполняют без разрыва провода, что уменьшает число паек; укладку обмотки в пазы сердечника производят вне корпуса машины, что облегчает и удешевляет процесс обмотки и пропитки;

в)  уменьшение длины вылета лобовых частей, что приводит к сокращению длины активной части машины и потерь энергии в обмотке;

г)  применение в машине пазов трапецеидальной формы с уменьшенной шириной его шлица, что обеспечивает улучше ние использования зубцовой зоны, уменьшение магнитного сопротивления воздушного зазора, пульсации магнитного потока в нем и, как следствие, снижение величины намагничивающего тока и добавочных потерь.

Достоинством обмоток с жесткими катушками являются:

а)  улучшение заполнения паза из-за применения проводов прямоугольного сечения;

б)  повышение надежности обмотки из-за снижения вероятности появления производственных дефектов, так как в пазы укладывают готовые изолированные и проверенные катушки, которые подвергаются меньшим деформациям.

Поэтому всыпные обмотки получили широкое применение для асинхронных двигателей на напряжение до 1000 В и мощностью до 100 кВт. В двигателях мощностью свыше 100 кВт применение всыпных обмоток из круглого провода встречает значительные технологические трудности. Обмотки таких двигателей изготовляют в основном из жестких кату­шек, выполненных из прямоугольного провода.

По расположению катушек в пазах и размещению их лобовых частей различают однослойные, двухслойные (в том числе концентрические), одно-двухслойные обмотки.

Однослойные обмотки (рис. 3.18,а) наиболее пригодны для механизированной укладки, так как в этом случае обмотка должна быть концентрической и укладываться в пазы статора обеими сторонами катушки одновременно. Однако применение их приводит к увеличенному расходу обмоточного провода из-за значительной длины лобовых частей. Кроме того, в таких обмотках не представляется возможным выполнить укорочение шага, что приводит к ухудшению формы магнит­ного поля в воздушном зазоре, увеличению добавочных потерь, возникновению провалов в механической характеристике и повышению шума. Однако из-за своей простоты и дешевизны такие обмотки широко применяют в асинхронных двигателях небольшой мощности до 10 — 15 кВт.

Двухслойные обмотки (рис. 3.18,6) позволяют выполнить укорочение шага обмотки на любое количество зубцовых делений, благодаря чему улучшается форма магнитного поля, создаваемого обмоткой, и подавляются высшие гармонические в кривой ЭДС. Кроме того, при двухслойных обмотках получается более простая форма лобовых соединений, что упрощает изготовление обмоток. Такие обмотки применяют для двигателей мощностью свыше 100 кВт с жесткими катушками, которые укладывают вручную.

Рис. 3.18. Расположение катушек в пазах при однослойной (а) и двухслойной (б) обмотках

Одно-двухслойные концентрические обмотки сочетают в себе преимущества однослойных — возможность механизированной укладки и двухслойных — применение укорочения шага. Однако они более трудоемки, чем однослойные, и поэтому их нецелесообразно применять для машин малой мощности. Такие обмотки используют в машинах мощностью 15—100 кВт при q > 2.

Для асинхронных двигателей с q > 6 применение концентрических одно-двухслойных обмоток нецелесообразно из-за значительной длины вылета лобовых частей, размещение которых приводит к увеличению общих размеров машины. В таких двигателях применяют двухслойную концентрическую обмотку, предназначенную для механизированной укладки. Эту обмотку можно выполнить «в развалку» — с разделением каждой катушечной группы на две концентрические подгруппы, что существенно уменьшает длину вылета лобовых частей.

Однослойные обмотки.

 При выполнении однослойной обмотки необходимо предусматривать возможность установки ротора внутрь статора. Поэтому лобовые части, посредством которых соединяют между собой активные проводники, лежащие в пазах, должны быть отогнуты к сердечнику статора. В зависимости от способа выполнения лобовых соединений однослойные обмотки могут иметь различные конструкции. Обычно используют шаблонные и концентрические обмотки.

Рассмотрим принцип построения трехфазной однослойной обмотки на примере четырехполюсной машины (2р = 4) с минимальным числом пазов на полюс и фазу q = 2 (сосредоточенные обмотки с q = 1 не применяют). В этом случае проводники, принадлежащие одной фазе, размещают под парой полюсов в четырех пазах (рис. 3.19). Одна фаза занимает в машине восемь пазов: 2pq = 4•2 = 8;

Рис. 3.19. Схема расположения катушек на статоре трехфазной машины с однослойной обмоткой

Рис.   3.20.  Схема шаблонной обмотки  (а) при  2р = 4;  q= 2  и z = 24 и расположение ее лобовых частей (б):1 — сердечник статора; 2 — нажимная шайба; 3 — катушки

число пазов в машине z = 2рqm = 24. На рис. 3.19 указано также мгновенное направление ЭДС, индуцированных в проводниках различных фаз для момента времени, соответствующего максимальному значению тока в фазе АХ.

На рис. 3.20 приведена схема соединения указанных проводников при выполнении шаблонной обмотки, изготовляе­мой из заранее намотанных катушек одинаковой формы (см. рис. 3.7, а). Обычно это трапецеидальные катушки, которые в процессе намотки закладывают в пазы и соединяют между собой соответствующим образом. Для наглядности изображения поверхность статора или ротора вместе с пазами и обмоткой развертывают в плоскость и все соединения проводников изображают в виде прямых линий. Проводники, лежащие в одном пазу (т. е. каждую сторону катушки), изображают в виде линии.

При выполнении обмотки проводники, лежащие в различных пазах, соединяют между собой в витки и катушки так, чтобы индуцированные в них ЭДС складывались. Так, например, в обмотке, приведенной на рис. 3.20, а, фаза АХ состоит из четырех катушек, образованных проводниками, которые разме­щены в пазах 1—7, 2 — 8, 13 — 19 и 14 — 20; соответственно фазаBY — из четырех катушек, образованных проводниками, которые лежат в пазах 5—11, 6—12, 17—23 и 18—24,

Рис.  3.21.  Схема концентрической  обмотки (в)  при  2р = 4,  q = 2, z = 24 и расположение ее лобовых частей (б): 1 — сердечник статора; 2 — нажимная шайба; 3,4 — катушки

а фаза CZ — из четырех катушек, образованных проводниками, кото­рые лежат в пазах 9—15, 10 — 16, 21—3 и 22 — 4.

В обмотке, показанной на рис. 3.20, а, каждая катушечная группа состоит из двух катушек. Лобовые части катушек шаблонной обмотки при выходе из пазов отгибают, как показано на рис. 3.20,6.

На рис. 3.21, а показана схема концентрической обмотки для той же машины (2р = 4; q= 2; z = 24). Здесь катушки имеют разные размеры. Однако в последовательную цепь включены те же проводники 1—24, и в электрическом отношении свойства обеих обмоток одинаковы.

Несмотря на то что при концентрической обмотке одни катушки короче, а другие длиннее, шаг обмотки остался неизменным, т. е. и в этом случае он равен полюсному делению (как и при шаблонной обмотке). В концентрической обмотке катушки, принадлежащие одной катушечной группе, располагают одну внутри другой (рис. 3.21,6). Однако катушки различных катушечных групп пересекаются, поэтому их лобовые части необходимо располагать в двух или трех плоскостях (ярусах).

Двухслойные обмотки.

 Выпускаемые промышленностью машины общего применения с двухслойными обмотками имеют обычно шаг у = (0,8 ÷ 0,856) τ, т. е. подавляются пятая — седьмая и кратные им гармонические. На рис. 3.22, а показано расположение проводников в пазах статора четырехполюсной машины с двухслойной обмоткой при тех же параметрах обмотки (2р = 4; q= 2; z = 24), что и в машине с однослойной обмоткой (см. рис. 3.19). Шаг обмотки по пазам принят равным у = 0,8τ.

В каждом пазу проводники располагают в два слоя, причем проводники верхнего и нижнего слоев, принадлежащие одной фазе, сдвинуты относительно друг друга на один паз. Проводники соединяют между собой в катушки так, чтобы индуцированные в них ЭДС складывались. В соот­ветствии с направлением ЭДС, показанным на рис. 3.22, а, фаза АХ в этом случае имеет восемь катушек, образованных проводниками, которые находятся в пазах 1-6, 2 - 7, 7- 12, 8-13, 13-18, 14-19, 19-24, 20-1. Одна сторона этих катушек состоит из проводников, расположенных в верхнем слое пазов 1, 2, 7 и 8 и т. д., а вторая — из проводников, расположенных в нижнем слое пазов 6, 7, 12, 13 и т. д.

В схеме двухслойной обмотки (рис. 3.22,6) все проводники, лежащие в каждом слое паза (каждая сторона катушки), изображены в виде линии. Проводники верхних слоев показаны сплошными линиями; нижних слоев - штриховыми линиями. Направление ЭДС в проводниках показано стрелками в соответствии с направлением, указанным на рис. 3.22, а. Лобовые части обмоток располагают, как показано на рис. 3.22, в. Общее число катушек при двухслойной обмотке вдвое больше, чем при однослойной, что несколько усложняет конструкцию и стоимость обмотки. Однако такая обмотка дает некоторую экономию обмоточного провода. Кроме того, все катушки совершенно одинаковы (см. рис. 3.7,6), что позволяет механизировать их изготовление.

В схемах, приведенных на рис. 3.20, а; 3.21, а; 3.22,6, все катушки одной фазы соединены последовательно. Такое соединение характерно для машин сравнительно небольшой мощности. В машинах большой мощности для уменьшения сечения отдельных проводников катушки соединяют так, чтобы образовались параллельные ветви, содержащие равное количество катушек. В этом отношении двухслойные обмотки имеют преимущество перед однослойными, так как из-за большого числа катушек облегчается распределение их по параллельным ветвям.

Обычно двухслойные обмотки выполняют с q, равным целому числу. Однако в некоторых случаях применяют обмотки с дробным q. Например, при серийном производстве двигателей переменного тока целесообразно в ряде случаев

Рис. 3.22. Схема расположения катушек двухслойной обмотки на статоре трехфазной машины (а) и их соединение между собой (б); устройство лобовых частей (в): 1 — сердечник  статора;  2 — нажим­ная шайба; 3 — катушки

Рис. 3.23. Схема двухслойной концентрической обмотки при z = 24, 2р = 4, q = 2

для машины с различными числами полюсов 2р использовать одни и те же листы статора с определенным числом пазов z. При этом одно из значений 2р дает q = z/(2pm), не равное целому числу. Двухполюсные обмотки с дробным q применяют также в тихоходных (многополюсных) машинах большой мощности, например в гидрогенераторах, у которых практически невозможно выполнить обмотку статора с q > 1; в этом случае пришлось бы иметь на статоре слишком большое число зубцов z. Используя в машинах дробное значение q, можно получить такие же результаты для подавле¬ния высших гармонических МДС, как и при увеличении числа пазов на полюс и фазу.

В обмотках с дробным q катушечные группы не могут состоять из дробного числа катушек, поэтому в таких обмотках используют два типа катушечных групп: большие и малые, которые чередуются между собой с определенной периодичностью; при этом в больших катушечных группах число катушек на одну больше, чем в малых. Например, в каждой фазе одна из групп состоит из двух катушек, а другая - из одной; в результате среднее число катушек в катушечных группах q = (2 + 1)/2 = 1,5.

При механизированной укладке применяют концентрическую двухслойную обмотку. Катушечные группы этой обмотки выполнены из концентрических катушек с различными шагами (рис. 3.23). Шаг наибольшей катушки равен числу пазов, заключенных между первой и последней сторонами катушек одной катушечной группы, как у обычной двухслойной обмотки. Определенная последовательность укладки катушечных групп при выполнении такой обмотки позволяет уложить в статор все катушки без подъема ранее уложенных катушек из пазов. В концентрической двухслойной обмотке различные катушечные группы имеют неодинаковое индуктивное сопротивление, что ограничивает возможность соединения их в несколько параллельных ветвей.

Одно-двухслойные обмотки. В обычной двухслойной обмотке в некоторых пазах располагают стороны катушек, принадлежащих к одной и той же фазе (например, пазы 3, 5, 7 и другие на рис. 3.22, б), а в других - стороны катушек разных фаз. В однодвухслойной обмотке в пазах, в которых размещены стороны катушек одной и той же фазы, помещают однослойную катушку (большую с двойным числом витков), а в остальных пазах - в два слоя стороны катушек разных фаз (рис. 3.24). Такая обмотка состоит из концентрических катушек; число катушечных групп равно числу полюсов. Катушечная группа состоит из одной большой и q - 2 малых ка-

Рис. 3.24. Схема расположения катушек одной фазы на статоре  трехфазной  машины с одно-двухслойной обмоткой (2р = 4, q = 3, z= 36)

тушек (всего q - 1 катушка). Шаг большой катушки у_б = τ - 1; шаги малых катушек у_м1 = y_б - 2; у_м2= y_б - 4; у_м3 =  y_б - 6.... Указанная обмотка выполнима только при q > 2. При q = 2 она превращается в концентрическую однослойную обмотку. Расчетное укорочение шага в обмотке с одной большой катушкой в каждой катушечной группе β = π (q — 2)/3q. Одно-двухслойную обмотку можно выполнить и с двумя большими катушками в катушечной группе. В этом случае общее число катушек в группе равно q - 2 и расчетное укорочение шага β = π (q - 1)/3q. Такая обмотка выполнима при q > 4.

Точные обмотки.

В некоторых видах микромашин (например, в поворотных трансформаторах) для большего приближения МДС к синусоидальной форме требуется применять более сложные - точные - обмотки (синусные, трапецеидальные и др.). При синусной обмотке в пазах, расположенных в пределах одного полюсного деления т, укладывают неодинаковое число витков данной фазы. При этом они должны быть распределены по отдельным пазам так, чтобы линейная нагрузка А (число ампер на 1 см окружности статора или ротора), а следовательно, и МДС распределялись вдоль окружности статора или ротора по синусоидальному закону.

Однако из-за ограниченного числа пазов распределение витков по пазам не может быть идеально синусоидальным,

Рис. 3.25. Диаграммы распре­деления линейной нагрузки (а) и МДС (б) для точной обмотки

а носит ступенчатый характер. Поэтому в машинах с синусными обмотками делают скос пазов на одно зубцовое деление. Это практически уничтожает зубцовые гармонические в кривых магнитного поля и ЭДС.

Поскольку выполнение синусных обмоток более трудоемко, чем равнокатушечных, часто и в микромашинах применяют равнокатушечные двухслойные обмотки с трапецеидальным рас¬пределением линейной нагрузки вдоль окружности статора. Наилучшие результаты (для равнокатушечных обмоток) дает распределение линейной нагрузки Ах в виде трапеции с верхним основанием, равным 1/3 полюсного деления (рис. 3.25, а). В этом случае полностью уничтожается третья гармоническая и значительно ослабляются пятая, седьмая и др. Так, например, при указанном на рис. 3.25, а распределении линейной нагрузки А_хкривая распределения МДС F_x (рис. 3.25,6) состоит из отрезков прямых ab, de, ef, hk и параболbc, cd, fg, gh и весьма близка к синусоиде.

На рис. 3.26, а для примера приведена схема такой обмотки при 2р = 2 и z = 12. Обмотка выполнена двухслойной: витки фаз АХ и BY закладывают в одни и те же пазы, но числа витков одной фазы в каждом пазу различны (рис. 3.26,6). Оси обмоток различных фаз сдвинуты в пространстве на половину полюсного деления. Лобовые части обеих

Рис. 3.26. Схема двухфазной точной обмотки (а) и распределение ее проводников по пазам (б): 1 — проводники фазы АХ; 2 — проводники фазы BY

фаз при выходе из пазов изгибают в двух плоскостях, как показано на рис. 3.20.

Для машин большой мощности применение точных обмоток обычно нецелесообразно, так как они дают существенное уменьшение первой гармонической МДС.

ЭДС катушечных групп обмоток машин переменного тока

Катушечной группой называют несколько катушек, расположенных в соседних пазах, соединенных (включенных) последовательно и принадлежащих одной фазе и одному полюсу. Катушечная группа обмотки приведена на рис. 5.3.

 

 

Рис. 5.3. Катушечная группа

 

 

То есть этому определению соответствуют величина – число пазов на фазу и на полюс

.                                             (5.8)

На нашем примере .

ЭДС соседних катушек группы сдвинуты на угол.

 

.                                             (5.9)

 

Вся группа состоит из катушек и занимает угол (электрический) по окружности якоря

,                                     (5.10)

где угол фазной зоны

Эдс катушечной группы равна геометрической сумме эдс каждой катушки (рис. 5.4); эта сумма будет меньше арифметической суммы эдс каждой катушки.

Их отношение называют коэффициентом распределения обмотки

 

.                                        (5.11)

 

Рис. 5.4. Эдс катушечной группы

Коэффициент распределения обмотки характеризуется умень­шени­ем эдс катушечной группы вследствие распределения ее витков в qотдельных пазах.

Таким образом, согласно (5.11)

 

.                                         (5.12)

 

Кривую, образованную векторам (рис. 5.4) можно описать окружностью радиусом R. Тогда на основании этого рисунка

 

;                                      (5.13)

 

.                           (5.14)

 

Подставив эти значения ив формулу (5.11), получим выражение для вычисления:

.                                       (5.15)

 

При коэффициент, а прибудет.

Если в пределах угла фазной зоны величинуувеличить, переходя ко все более мелким пазам, то в идеализированном предельном случае, когда, получим так называемую равномерно распределенную обмотку. Для такой обмотки, заменив в знаменателе (5.15) в связи с малостью угла синус его аргументом получим

 

.                                      (5.16)

 

При ломаная линия АВ на рис. 5.4 превращается в дугу АВ окружности, так как. Отсюда следует, что выражение (5.16) вытекает как отношение хорды АВ к дуге АВ.

На основании выражений (5.7) и (5.12) эдс катушечной группы

 

,                             (5.17)

 

где величина

                         .                                     (5.18)

 

учитывает укорочение шага и распределение обмотки и назы­вается обмоточным коэффициентом.

Величину коэффициента скоса не вносят в качестве сомножителя в выражение, так как иногда магнитное поле ориентировано вдоль скошенных пазов, и в этом случае скос на величину эдс не влияет.

 

.                               (5.19)

 

5.3. Эдс фазы обмотки

В многополюсной машине каждая фаза обмотки содержит катушечных групп, лежащих под разными полюсами. В наиболее распространенном случае все группы содержат одинаковое количество катушек, поэтому занимают одинаковые углыи сдвинуты относительно друг друга на целое число полюсных делений. Такие катушечные группы можно соединить последовательно таким образом, что эдс групп будут складываться арифметически. В этом случае число параллельных ветвей. Возможно также их параллельное соединение так, что эдс всех параллельных ветвей (при этом) будут одинаковы по величине и совпадут по фазе. Этот случай возможно выполнить при четном числе пар полюсов.

Если в каждой ветви соединено последовательно n катушечных групп, а выражение

(5.20)

 

представляет собой число последовательно соединенных витков каждой параллельной ветви – это и является числом витков фазы. Тогда эдс фазы обмотки

.                                 (5.21)

 

Таким образом, чем больше витков в фазе обмотки, тем больше величина эдс.

Эдс индуктируемые в обмотках машин переменного тока

При конструировании машин переменного тока стремятся к тому, чтобы индуктируемые в обмотках эдс были синусоидальными. Если эдс индуктируется вращающимся магнитным полем, то для этого необходимо, чтобы распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора было также синусоидальным [1]. Получение вполне синусоидального распределения магнитного поля практически невозможно. Если магнитная индукция распределена вдоль окружности воздушного зазора несинусоидально, то в магнитном поле, кроме основной (первой) гармоники ( = 1), будут присутствовать другие нечетные гармоники ( = 3, 5, 7....), амплитуды которых уменьшаются с увеличением их порядкового номера.

В асинхронном двигателе от вращающегося магнитного поля, распределенного вдоль зазора несинусоидально, в обмотке статора наводится несинусоидальная эдс самоиндукции, направленная навстречу синусоидальному напряжению сети. В результате по обмоткам статора потечет несинусоидальный ток, который ухудшит механическую характеристику двигателя (вызовет в ней провалы), появятся вибрации и шум.

Для улучшения кривой поля возбуждения явнополюсных синхронных генераторов очень тщательно подходят к форме наконечников полюсов.

 

4.2. Эдс проводника от основной гармоники без скоса пазов

Вращающееся со скоростью v синусоидальное магнитное поле индуктирует в каждом проводнике эдс

 

,                                      (4.1)

амплитуда которой

,                                        (4.2)

 

где – амплитуда индукции основной гармоники поля в зазоре;– расчетная активная длина машины;v – линейная скорость магнитного поля; ; учитывая, что, а, то

 

.                                     (4.3)

 

Действующие значение эдс проводника

 

,                                 (4.4)

 

а амплитудное значение индукции через среднее

,                                           (4.5)

тогда                 

  .                       (4.6)

 

В ряде случаев как в синхронных, так и асинхронных машинах для улучшения формы кривой эдс осуществляется скос пазов относительно бегущего магнитного поля. Скос пазов выполняют либо в статоре относительно ротора или наоборот.

 

4.3. Эдс проводника от основной гармоники с учетом скоса пазов

Фаза эдс, индуктируемых в отдельных участках проводника в скошенном пазе беспрерывно изменяется вдоль проводника (рис. 4.1),  т. е. индуктируемые эдс на концах проводника ипоявляются в разное время, они имеют сдвиг по фазе на угол. Используя соотношение (рис. 4.1,б)

,                                              (4.7)

 

где – ширина скоса паза;– полюсное деление;

 

   .                                             (4.8)

 

 

Рис. 4.1. Эдс индуктируемая в скошенном пазе: а – скос пазов; б – сдвиг  фаз между элементарными эдс на концах проводника и

 

Чтобы определить эдс проводника , необходимо геометрически сложить векторы эдс отдельных участков проводника 

 

,                           (4.9)

 

как это показано на рис. 4.2.  В пределе, если рассматривать бесконечно малые участки проводников,  0, то геометрическая суммавекторовЕ  0 изобразится другой и будет равна хорде окружности, опирающейся на центральный угол, как показано на рис. 4.3

Если бы не было скоса пазов, то эдс проводника равнялось вытянутой дуге, так как элементарные эдс складывались бы арифметически.

 

Рис. 4.2. Результирующая эдс  проводника при скосе пазов	Рис. 4.3. Определение эдс проводника при скосе пазов

 

Отношение длины хорды на рис. 4.3 к ее дуге определяет степень уменьшения эдс при наличии скоса и называется коэффициентом скоса пазов обмотки:

.                (4.10)

 

Подставив в (4.10) приведенное в (4.8) значение угла получим

 

.                                          (4.11)

 

Если не выполнять скоса пазов при , то. Таким образом, в общем случае правую часть выражения (4.6) нужно умножить на. Теперьэдс проводника с учетом скоса пазов

 

(4.12)

 

Обычно скос пазов относительно невелик и значение близко к единице. Например, при

 

,

 

т. е. эдс проводника при скосе пазов уменьшается на 1,1 % относительно эдс проводника без скоса пазов.