Земля как неинерциальная система отсчета. Сила тяжести. Ускорение свободного падения

Применение неинерциальной вращающейся системы отсчета оказывается исключительно удобным при рассмотрении движения вблизи Земли (или другого космического объекта) и по ее поверхности.

Рассмотрим свободное тело массойm, находящееся в северном полушарии на широтеи на высотеh. На него действует сила гравитационного притяжения

,

где G- гравитационная постоянная,M- масса Земли,- расстояние от тела (материальной точки) до центра Земли, которую в

большинстве случаев можно рассматривать как однородный шар, R- радиус Земли. Cила тяготения направлена к центру Земли.

Центробежная сила инерции равна , где- расстояние от тела до оси вращения. Центробежная сила максимальна на экваторе и обращается в нуль на полюсах.

Под действием указанных двух сил тело движется относительно наблюдателя, находящегося в системе отсчета, связанной с Землей, с ускорением, называемым ускорением свободного паденияg. Равнодействующую силы тяготения и центробежной силы инерции называютсилой тяжести.

По второму закону Ньютона имеем:

.

Проанализируем полученное выражение. Как сила тяжести, так и ускорение свободного падения уменьшаются с увеличением высоты. Зависимость центробежной силы от широты приводит к тому, что сила тяжести на экваторе принимает наименьшее значение, а на полюсе - наибольшее, равное силе тяготения.

Фактически поверхность Земли не сферична, а имеет форму геоида, т.е. сплюснута с полюсов, что также влияет на зависимость ускорения свободного падения от географической широты. Кроме того, на ускорение свободного падения влияет неоднородность в распределении масс в Земле, что позволяет проводить поиск и разведку месторождений полезных ископаемых (методы гравиразведки). Для этого геофизикам приходится учитывать влияние на ускорение свободного падения рельефа местности, приливов и отливов и даже положение Луны в момент измерений.

3. Законы сохранения

3.1. Основные понятия

Несколько тел (частиц) называют системой тел. В систему может быть включено по нашему желанию любое число тел (два, три и т. д.). Твердое тело иногда рассматривают как систему большого числа материальных точек. Закономерности, установленные для системы частиц, можно применять и для отдельной частицы, полагая число частиц системы равным единице.

Состояниесистемы характеризуется одновременным заданием положений (координат) и скоростей всех ее частиц.

При движении системы ее состояние с течением времени изменяется. Тем не менее существуют такие величины, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. В механике такими величинами являются энергия, импульс и момент импульса. Однако законы сохранения механической энергии, импульса и момента импульса применимы не для любых механических систем и не при всех видах взаимодействий.

Система тел, на которую не действуют никакие посторонние тела (или их воздействие пренебрежимо мало), называется замкнутойили изолированной.

Силывзаимодействия между частицами (телами) системы называютвнутренними, а силы, обусловленные действием других тел, не входящими в данную систему, -внешними. В неинерциальных системах отсчета к внешним относят и силы инерции.

Потенциальнымииликонсервативныминазывают силы, зависящие при данном характере взаимодействия только от конфигурации механической системы. Кнепотенциальнымотносят силы, не удовлетворяющие приведенному здесь определению потенциальных сил. Непотенциальными являются, в частности,диссипативныесилы - силы трения и сопротивления. Суммарная работа внутренних непотенциальных сил рассматриваемой системы отрицательна.