3.2.3 Оформление ведомости вычисления координат.

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в табл.3.5. В нее записывают: графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов из табл.3.2, в графу 5 – значение дирекционного угла _1-2 между точками 1 и 2 из табл.3.4., в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

3.2.4 Определение угловой невязке и ее распределение.

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

_=_пр- _теор ,

где _пр - сумма измеренных внутренних углов;

_теор - теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

_теор=180⁰·(n-2),

где n - число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

_доп=  (2...3) ·t·n,

где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т - 30 формула принимает вид:

_доп = 1,5·n .

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка _ распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

3.2.5 Вычисление дирекционных углов и румбов.

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

_{(n) - (n+1)}= _{(n-1) - (n)} +180⁰ - _n ,

где _{(n) - (n+1)} - дирекционный угол последующей линии;

_{(n-1) - (n)} - дирекционный угол предыдущей стороны;

_n - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом (n-1) - (n) и следующей стороной (n) - (n+1).

Например, если известен _1-2, то _2-3 можно получить по формуле:

_2-3=_1-2+180⁰-₂ ,

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны 1-2, т.е.

_1-2=_(к)-1+180⁰-₁ ,

где _(к)-1 - дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 3.6.

Таблица 3.6 Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
 = 00– 900	СВ	r = 
 = 900 – 1800	ЮВ	r = 1800 - 
 = 1800 – 2700	ЮЗ	r =  - 1800
 = 2700 – 3600	СЗ	r = 3600 - 

3.2.6 Вычисление координат точек теодолитного хода.

Вычисление приращений координат производится по формулам:

X=d·cos и Y =d·sin,

или X= d·cos r и Y=d·sin r,

где d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями X и Y ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.

Таблица 3.7 Знаки приращений координат.

Название румбов	Знаки приращения координат
	X	Y
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

X_теор= 0 , Y_теор= 0

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм Х и Y являются невязками по осям X и Y.

_x=X_выч , _y=Y_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

_абс=_x²+_y² ,

_отн=_абс / Р ,

где Р - периметр теодолитного хода.

Полученная относительная невязка должна быть меньше _доп=1/2000. Если _отн<_доп , то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок . Тогда производится распределение невязок _x и _y на вычисленные значения Х и Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:

X_исп=0 ,

Y_исп=0 .

Координаты точек вычисляют по формулам:

X_n+1=X_n+X_(n)-(n-1) ,

Y_n+1=Y_n+Y_(n)-(n+1) ,

где X_n, Y_n - координаты предыдущей точки;

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.5 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.