16. Суть процедуры численного интегрирования. Классификация методов численного интегрирования. Понятие порядка метода.

Математически описанный процесс(система), состоящий в выявлении основных свойств исследуемого объекта(системы), построении моделей и их применении для прогнозирования поведения объекта(системы). Зачастую порядком точности называют порядок зависимости точности от величины шага и обозначают как .[1] К примеру, метод Эйлера имеет первый порядок точности, так как для него зависимость ошибки от величины шага линейна, т.е. при уменьшении шага в раз ошибка также уменьшится в раз.

полунатурном моделировании часть системы (обычно самая громоздкая, дорогая или опасная) заменяется моделью, которая стыкуется с реальным оборудованием.

Достоинство метода в высокой достоверности получаемых результатов.

Недостатки – в ограничениях, накладываемых реальным оборудованием.

физическое моделирование основано на использовании моделей той же физической природы, что и моделируемый объект, но с более удобными для экспериментирования параметрами: меньшими массой, габаритами и т.п.

Достоинство этого метода, прежде всего, в том, что физическую модель зачастую сделать гораздо проще, чем получить ее математическое описание.

Недостатки данного метода заключаются в его относительной дороговизне, сложности повторения экспериментов и сложности анализа результатов.

моделей прямой аналогии основано на замене реального объекта моделью иной физической природы.

методами непрямой аналогии - методы моделирования на электронных вычислительных машинах (АВМ) и (ЦВМ).

расчетно-аналитический метод моделирования состоит в получении математической модели и оперировании с ней.

17. Суть процедуры численного интегрирования. Явные и неявные методы численного интегрирования. Их достоинства и недостатки.

Математически описанный процесс(система), состоящий в выявлении основных свойств исследуемого объекта(системы), построении моделей и их применении для прогнозирования поведения объекта(системы).

Метод называется явным потому, что неизвестное значение xi может быть непосредственно вычислено по известному значению xi1 в предыдущей точке.

Достоинства (+) простота вычислений

Недостатки (-) выбор шага может качественно изменить вид решения, превратив устойчивый процесс в неустойчивый.

Для неявных методов дальнейшие действия зависят от того, какой метод решения системы нелинейных уравнений реализован.

+ более мощные и универсальные, более устойчивы.

- большие затраты машинного времени на каждом шаге интегрирования

18 Физические интерпретации элементов и переменных графов связей для электрических и механических систем.

Интерпретация переменных связей

Некоторые интерпретации переменных связей в системах различной физической природы приведены в табл. 2.1.

Отметим, что принятые в табл. 2.1 способы интерпретации переменных не единственно возможные. Можно назвать ток в электрических системах усилием, а напряжение – потоком. Соответственно, изменятся и интерпретации момента и перемещения. Подобное свойство называется дуальностью графа.

Переменные связей	Системы
	электрические	механические поступательные	механические вращательные	гидравлические
Усилие	напряжение	сила	момент силы	давление
Поток	ток	скорость	Угловая скорость	расход
Момент	потокосцепление	импульс силы	кинетический момент	импульс давления
Перемещение	заряд	перемещение	угол поворота	Объем

Типовые элементы графа связей:

Элементы графа связей делятся на 4 группы: =источники энергии; =аккумуляторы энергии;=элементы потери энергии; =преобразователи энергии без потерь.

Электрические системы		Механические системы
Эл. графа св.	Физическое устройство, эффект		Эл. графа св	Физическое устройство, эффект
SE	Источник ЭДС		SE	Источник силы, момента
SF	Источник тока		SF	Источник скорости
R	Активное сопротивление		R	Вязкое трение
I	Индуктивность		I	Масса, момент инерции
C	Емкость		C	Пружина
TF	Трансформатор		TF	Редуктор, рычаг
GY	–		GY	Гироскоп
0-узел	Параллельное соединение электрических цепей		0-узел	Подвижное соединение механических звеньев
1-узел	Последовательное соединение элементов		1-узел	Жесткое соединение механических звеньев