Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
shpore.docx
Скачиваний:
99
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
155.87 Кб
Скачать

5. Классификация методов математического моделирования применительно к этапу исследования математической модели. Суть методов. Их достоинства и недостатки.

Математическое моделирование процесса функционирования системы можно разделить на аналитическое и имитационное. Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.д.) или логических условий .Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить численные результаты при конкретных начальных данных; качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость). Численный метод позволяет исследовать, по сравнению с аналитическим, более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Имитационным моделированием, при котором реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс. Недостатком, проявляющимся при машинной реализации метода ИМ, является то, что решение, полученное при анализе имитационной модели, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы, начальных условий и воздействий внешней среды. Если сравнивать с физическим моделированием, то применение имитационного моделирования целесообразно, если иных методов решения задачи просто нет, либо требуется существенное «сжатие» по времени.

6. Классификация методов математического моделирования применительно к этапу построения математической модели. Суть методов. Их достоинства и недостатки.

В современной науке существуют два основных подхода к построению математических моделей систем [4, 29]. Первый их них – это широко распространенный классический подход, который базируется на раскрытии явлений, происходящих внутри рассматриваемой системы.____Базой данного подхода к построению математической модели являются дисциплины, относящиеся к соответствующим предметным областям – теоретическая механика при построении моделей механических объектов, электротехника – при построении моделей электрических цепей и т.д._____Второй подход, характерный для методологии кибернетики и получивший развитие в трудах ее основоположников [9, 32], основывается на рассмотрении системы как некоторого объекта, у которого доступными для наблюдения являются только входные и выходные переменные. Его часто называют кибернетическим моделированием. Данный подход сводит изучение системы к наблюдению ее реакций при известных воздействиях, поступающих на вход системы. Модель системы строится при этом как описание некоторого преобразователя вектора входных переменных в вектор выходных переменных. Такая кибернетическая модель сохраняет только подобие векторов входных и выходных переменных оригинала и модели, полностью игнорируя физический смысл и внутреннюю структуру объекта._____Способы получения математических моделей – классический метод и метод кибернетического моделирования конечно же, не являются взаимоисключающими. Основой кибернетического моделирования являются такие разделы математической теории систем как методы идентификации объектов и методы реализации временных рядов. Такие модели дают адекватное описание исследуемых процессов лишь в ограниченной области пространства переменных, в которой осуществлялось их варьирование. Поэтому кибернетические модели носят частный характер, в то время как физические законы отражают общие закономерности явлений и процессов, протекающих в технической системе.

7. Метод графов связей. Типовые элементы и переменные графов связей.

Метод графов связей (ГС) основан на представлении о том, что любые физические процессы состоят из элементарных актов преобразования энергии. Такими элементарными процессами являются накопление энергии, диссипация (потери) энергии и преобразование энергии без потерь. Граф связей представляет собой совокупность элементов, соответствующих основным типам преобразования энергии и изображаемых в качестве вершин графа, соединенных связями (дугами графа). Основные переменные связей – усилие e(t) и поток f (t) . Эти величины являются функциями времени и называются переменными мощности связи. Остальные четыре переменные вычисляются через основные по формулам: мощность N(t) = e(t) × f (t) энергия, перемещение, момент. Элементы графа связей делятся на четыре группы: источники энергии, аккумуляторы энергии, элементы рассеивания (потери) энергии и преобразователи энергии без потерь. В первую группу входят два идеальных источника энергии: источник усилия, обозначаемый как SE , и источник потока, имеющий обозначение SF . Группа аккумуляторов тоже включает два элемента: инерционность I и емкость С. Аккумуляторы различаются тем, что инерционность имеет свойство накапливать кинетическую энергию, а емкость – потенциальную. В третью группу входит один элемент потерь R. Четвертая группа включает четыре преобразователя энергии: трансформатор, гиратор, узел общего усилия и узел общего потока.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]