Вариант № 3

1. Сколько молекул воздуха находится в комнате размерами 1554 м³ при температуре 13С и давлении 100 кПа? Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(мольК), число Авогадро 610²³моль^-1.

Ответ: 12623.

2. Вакуумная система заполнена водородом при давлении 10^-3мм рт.ст. Определите среднюю длину свободного пробега молекул водорода, еcли температура t = 50С.

Ответ: 0,0963 м.

3. Какова внутренняя энергия водяного пара массой 10³кг, молекулы которого имеют среднюю кинетическую энергию, равную 1,510^-20Дж?

Ответ: 5·10⁸ Дж.

4. Вычислите удельные теплоемкости при постоянном объеме с_v и при постоянном давлении с_р для водорода и неона, принимая эти газы за идеальные.

Ответ: 1. с_v=10,4 кДж/кгК ; с_{р =}14,6 кДж/кгК; 2. с_v= 0,624 кДж/кгК; с_р=1,04 кДж/кгК.

5. Воздух, занимавший объем V₁ = 10 л при давлении р₁ = 100 кПа, был адиабатно сжат до объема V₂ = 1 л. Под каким давлением р₂ находится воздух после сжатия?

Ответ: р_{2 =} 2,5 Мпа.

6. Какое количество льда, взятого при -20С, можно расплавить, если использовать все тепло, выделяющееся при образовании из протонов и нейтронов 0,2 г гелия ? Дефект массы ядра гелия 4,8110^-29кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кгК), удельная теплота льда 3,310⁵Дж/кг, скорость света в вакууме 310⁸м/с, постоянная Авогадро 6,0210²³моль^-1. Результат представьте в тоннах (т) и округлите до целого числа.

Ответ: m = 350 тонн.

7. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуются газы, температура которых 1000 К. Температура отработанного газа 373 К. Двигатель расходует в час 36 кг топлива (q = 4310⁶Дж/кг). Какую максимальную полезную мощность может развивать этот двигатель?

Ответ: 270 кВт.

8. Определите плотность  водяных паров в критическом состоянии. Константа Ван-дер-Ваальса в = 0,0306 м³/кмоль.

Ответ: 197 кг/м³.

Вариант № 4

1. На диаграмме V - T изображен процесс, который произошел с идеальным газом при постоянном давлении и постоянном объеме. Как при этом изменилась масса газа? (Во сколько раз увеличилась или уменьшилась?)

Ответ: масса уменьшилась в 2 раза.

2. Два баллона с объемами V₁ и V₂ = 2V₁ соединены трубкой с краном. Баллоны заполнены воздухом при давлении р₁ = 0,3 МПа и р₂ соответственно, и одинаковой температуре. Если кран открыть, то в баллонах установится давление 0,5 МПа. Чему равно давление воздуха во втором баллоне (в МПа)?

Ответ: 0,6 МПа.

3. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения и полную кинетическую энергию одной молекулы азота при температуре 600 К

.Ответ: Е _пост. = 1,2·10^-20 Дж; Е полн. = 2·10^-20 Дж.

4. При изохорном нагревании кислорода объемом 50 л давление газа изменилось на р = 0,5 МПа. Найдите количество теплоты, сообщенное газу.

Ответ: 62,5 Дж.

5. Водород занимает объем V₁ = 10 м³ при давлении р₁ = 100  кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂ = 300  кПа. Определите изменение внутренней энергии U газа, работу газа А, теплоту Q, сообщенную газу.

Ответ: U =5 МДж; А =0; Q =5 МДж.

6. Найдите показатель адиабаты  для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 10 г и водород массой m₂ = 4 г.

Ответ:  =1,51.

7. Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определите к.п.д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 1675 Дж теплоты.

Ответ: к.п.д. 20%; Р.=335 Вт.

8. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в 5 раз сначала Изотермически, затем – адиабатно. Найдите изменение энтропии.

Ответ:836 Дж/К.