Вариант № 7

1. В сосуде при температуре 7^о С под давлением 13,3 Па находится газ. Найдите концентрацию его молекул.

Ответ: n = 34 ·10²⁰ м^-3.

2. Плотность некоторого газа  = 3∙10^-2 кг/м³. Найдите давление газа, которое он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с.

Ответ: Р = 2500 Па.

3. На нагревание кислорода массой m = 160 г на Т = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении? Дайте обоснование ответа.

Ответ: при Р = const.

4. Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширился (Т₁ = 300 К). Затем газ охладился, понизив давление в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ на участке 2-3?

Ответ: - 2,5 КДж.

5. Гелий массой 1 г был нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении. Определите: 1) количество теплоты, переданное газу; 2) работу расширения; 3) приращение внутренней энергии газа.

Ответ:Q = 519 Дж; А = 208 Дж; ∆U = 311 Дж.

6. Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0С, нужно нагреть до температуры 80С, пропуская через нее водяной пар, нагретый до 100С. Определите необходимое количество пара. Принять удельную теплоту плавления льда 3,35∙10⁵ Дж/кг, удельную теплоемкость воды 4190 Дж/(кг∙К), удельную теплоту парообразования 2,26∙10⁶ Дж/кг

. Ответ: m = 3,6 кг.

7. Определите изменение энтропии при изотермическом расширении водорода массой 1 г, если объем газа увеличился в 3 раза.

Ответ: ∆S = 4,56 Дж/К.

8. В сосуде вместимостью V = 0,3 л находится углекислый газ, содержащий 1 моль вещества при температуре 300 К. Определите давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса.

Ответ: Р = 5,67 МПА.

Вариант № 8

1. Баллон емкостью 40 литров заполнен азотом. Температура азота 300 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на 400 кПа. Определите массу израсходованного азота.

Ответ: ∆m = 0,18 кг.

2. Давление газа равно 1 mПа, концентрация его молекул n = 10¹¹ см^-3. Определите: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа.

Ответ: Т = 725 К; Е _{к. ср.} = 1,5· 10^-20 Дж.

3. По функции распределения молекул по скоростям определите среднюю квадратичную скорость. Дайте вывод формулы.

4. Вычислите молярные и удельные теплоемкости идеального газа, масса 1 киломоля которого равна 32 кг, а отношение теплоемкостей с_р/с_v = 1,4. Здесь с_р – теплоемкость газа при постоянном давлении, с_v – теплоемкость при постоянном объеме.

Ответ: с_{v мол.}= 20,76 Дж/мольК; с_{р мол.} = 29,1 Дж/мольК.

5. Во сколько раз внутренняя энергия тела U = 10 Дж станет больше при изохорической передаче ему количества тепла Q = 10 Дж?

Ответ: в 2 раза.

6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определите работу А₂ изотермического сжатия, если к.п.д. цикла равен 0,2.

Ответ: 4 Дж.

7. В стакан калориметра, содержащий 177 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру 0С. Начальная температура калориметра с водой 45С. После того, как наступило тепловое равновесие, температура воды стала равной 5С. Определите массу льда в граммах (г). Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Ответ: m = 83 г.

8. В результате изохорного нагревания водорода массой 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определите изменение энтропии газа. Ответ: ∆S = 7,2 Дж/К.